تتكون الغرف الداخلية لقصر السلطان إبراهيم بن سعيد من مائة غرفة مربعة متطابقة، مرتبة على شكل مربع 10x10. إذا كانت غرفتان لهما جدار مشترك، فيجب أن يكون لها باب واحد بالضبط. وإذا كان الجدار خارجيا، فيجب أن يكون له نافذة واحدة بالضبط. كم عدد النوافذ والأبواب في حجرة إبراهيم بن سعيد؟ السجادة الطائرة تطير فقط عندما تكون مستطيلة الشكل. كان لدى إيفان تساريفيتش سجادة سحرية مقاس 9 × 12. في أحد الأيام، تسلل الثعبان جورينيش وقطع سجادة صغيرة مقاس 1 × 8 من هذه السجادة. كان إيفان تساريفيتش منزعجًا جدًا وأراد قطع قطعة أخرى مقاس 1 × 4 ليصنع مستطيلًا مقاس 8 × 12. لكن فاسيليسا الحكيم اقترح القيام بالأشياء بطريقة مختلفة. قامت بتقطيع السجادة إلى ثلاث قطع، واستخدمت منها خيوطاً سحرية لخياطة سجادة طائرة مربعة مقاس 10×10. هل يمكنك تخمين كيف قام فاسيليسا الحكيم بإعادة صنع السجادة التالفة؟ تم وضع علامة على نقطة في الدائرة. قطع الدائرة أ) إلى ثلاثة؛ ب) إلى قسمين بحيث يمكن صنع دائرة جديدة منهما، مع وضع النقطة المحددة في المركز.

حل.

أ) ارسم خطًا مستقيمًا يحتوي على أحد أضلاع المربع. إذا كانت هناك نقطة تقع على الجانب الآخر من هذا الخط غير المربع، فهي بالتأكيد لا تقع في المربع. وإلا فإننا نرسم خطًا مستقيمًا يحتوي على الجانب الثاني من المربع وننفذ تفكيرًا مماثلاً. ومن خلال رسم الخطوط الأربعة التي تحتوي على أضلاع المربع، نكتشف ما إذا كانت النقطة تقع داخل المربع أم لا.

ب) ارسم أولًا خطين مستقيمين يحتويان على قطري المربع. سوف يقومون بتقسيم قطعة الورق إلى أربعة أجزاء. ومن خلال إجابة السؤالين الأولين سنتعرف على أي من هذه الأجزاء تكمن النقطة. لنرسم الآن خطًا مستقيمًا يحتوي على جانب المربع الذي يقع في نفس الجزء من المستوى الذي توجد فيه النقطة. سيقسم هذا الخط المستقيم الجزء المحدد من المستوى إلى جزأين آخرين، أحدهما سيكون داخل المربع والآخر خارجه. ومن خلال الإجابة على السؤال الثالث، نعرف ما إذا كانت النقطة تقع داخل المربع. يرجى ملاحظة: الآن نحن لا نعرف فقط ما إذا كانت النقطة تقع داخل المربع، ولكن أيضًا نعرف في أي جزء من الأجزاء الأربعة للمربع (التي تقسمها الأقطار) تقع.

لا يذكر هذا الحل شيئًا عن الحالات التي تكون فيها النقطة على واحد أو أكثر من الخطوط التي نرسمها. أنظر إلى هذه الحالات بنفسك.

في بعض الأحيان تكون هناك حاجة لطباعة ورقة مبطنة مسبقًا لمناسبات مختلفة. على سبيل المثال، لتمضية الوقت في لعب تيك تاك تو، تحتاج إلى ورقة في صندوق، ماذا تفعل إذا لم يكن لديك في متناول اليد. يمكنك رسمها بنفسك باستخدام المسطرة، لكن من الأسهل طباعتها على الطابعة. كل ما تحتاجه هو قالب جاهز. في هذه الصفحة، يمكنك تنزيل وطباعة ورقة مربعة أو ورقة مسطرة أو ورقة موسيقية.

طباعة وتحميل ورقة مربعة

قد تكون هناك ورقة متقلب مفيدة للأطفاللحل مثال في الرياضيات، وأحيانا حتى للبالغين لمختلف ألعاب الطاولة، على سبيل المثال في معركة بحرية، تيك تاك تو أو النقاط. إن إنشاء ورقة مربعة خاصة بك في Word ليس بالأمر الصعب على الإطلاق؛ قم بإنشاء جدول بحجم 37 × 56 خلية. ستكون النتيجة مربعًا متساويًا، مثل دفتر ملاحظات ذو مربعات.

يمكنك طباعة أو تنزيل الورقة المربعة مقاس A4 بتنسيق PDF. إذا كنت بحاجة إلى تغيير الشيك، على سبيل المثال، حجمه أو لونه، على سبيل المثال، لطباعة ورقة ليس باللون الأسود، ولكن مع شيك رمادي أو رمادي فاتح، فيما يلي رابط لورقة الشيكات بتنسيق Word.

طباعة وتنزيل ورقة مسطرة

يمكنك تنزيل أو طباعة ورقة مسطرة بتنسيق A4. الورقة مبطنة بخط كبير بهوامش مثل دفتر الملاحظات. يمكنك استخدام ورقة مبطنة لفن الخط. يمكنك العثور على موقعنا الإلكتروني على منشئ كتب للأطفال عبر الإنترنت.

يمكنك طباعة أو تنزيل الورقة المسطرة على ورق A4 باستخدام ملف PDF. إذا كنت بحاجة إلى تغيير المسافة بين المساطر أو إزالة الهوامش، فستجد أدناه رابطًا لورقة بها مسطرة بتنسيق Word.

طباعة النوتة الموسيقية وتحميلها

لتسجيل الملاحظات في مدارس الموسيقى، يتم استخدام أجهزة الكمبيوتر المحمولة الخاصة. يتكون طاقم العمل من خمسة أسطر تُكتب عليها الملاحظات. يمكنك طباعة ورقة مسطرة من الموسيقى بتنسيق A4. يتم تقديم النوتة الموسيقية في نسختين: خطوط فارغة - فقط ومطبوعة بالفعل بمفتاح ثلاثي. من أجل طباعة ورقة موسيقية بتنسيق A4، يمكنك استخدام ملفات PDF أدناه. يمكنك تنزيل النوتة الموسيقية عن طريق حفظ ملف PDF على جهاز الكمبيوتر الخاص بك.

يتعلم الأطفال فن الأوريجامي من المدرسة، وفي معظم الحالات يصبحون على دراية بالورق والغراء والمقص عندما لا يزالون صغارًا. روضة أطفالحيث يقومون مع المعلمين بصنع الحرف البدائية الأولى. من خلال قطع الأشكال من الورق، مسطحة أولاً، ثم ثلاثية الأبعاد، يستعد الطفل لدراسة الهندسة ومن المهم جدًا غرس حب العلوم الأرسطية فيه على الفور، حتى لا يختفي الاهتمام لاحقًا، وينجح كل شيء. . المربع الحجمي المصنوع من الورق هو الشكل الذي يبدأ به عادةً التعرف على القياس المجسم. بعد أن تعلمت تقنيات بسيطة لصنع هذا المضلع، ستتمكن من بناء هياكل مذهلة تعتمد على مكعب عادي.

أساسيات الهندسة

يمكن لأي شخص ليس لديه معرفة رياضية متقدمة أن يصنع الأوريجامي من الورق. مربع - للوهلة الأولى، شخصية بسيطة للغاية، وبناءها لن يكون صعبا. ومع ذلك، عليك أن تبدأ العملية مستعدًا، وأن يكون لديك فهم لتجميع الورق وعدم الانزعاج الشديد من حالات الفشل الأولى. قبل أن تبدأ في الاهتمام بكيفية صنع مربع من الورق، عليك أن تتعرف على أساسيات الهندسة. ولا تنس أن المكعب عبارة عن مستطيل جميع أضلاعه متساوية والزوايا قائمة. هذا الشرط إلزامي، ولكن أخطاء بضعة ملليمترات مقبولة.

مواد التجميع

يتم إنتاج المربع على عدة مراحل. ستحتاج إلى ورقة أو غراء أو شريط لاصق ومسطرة وقلم رصاص ومقص. إذا كنت خائفًا من رسم مخطط بنفسك، فيمكنك طباعة المخطط النهائي على الطابعة. لجعل المكعب مشرقًا، يمكن تغطية كل جانب بورق ملون أو شريط لامع أو طلاءه بدهانات أو أقلام تلوين متعددة الألوان. لمنع اتساخ جوانب المربع مع مرور الوقت وللحفاظ على مظهرها الأصلي، يوصى بتغطيته بفيلم شفاف.

مربع الورق: مخطط التصنيع

سيحب الأطفال والكبار صنع أشكال هندسية - العملية مثيرة للغاية بحيث سيكون لديك قريبًا مجموعة كاملة من المكعبات المختلفة. قبل البدء في العمل، تحتاج إلى تخزين الكمية المطلوبة من الورق، والتي ستكون كافية لجميع الجوانب، بحيث لا تضطر لاحقًا إلى إضافة العناصر المفقودة إلى الإطار الحالي. يتم التطوير على ورق Whatman أو الورق المقوى. يجب أن تكون المادة كثيفة إلى حد ما بحيث لا يتجعد الشكل أثناء التجميع، ولكن ورقة سميكة جدًا لن تعمل أيضًا. الشرط الخاص هو وجود حواف إضافية على جوانب بعض الجوانب، والتي سيتم من خلالها لصق المكعب معًا. يتكون المربع الحجمي من ثمانية جوانب متطابقة. لكي لا نخطئ في اختيار ورق Whatman، قم بإجراء جميع الحسابات قبل رسم الرسم على قطعة من الورق.

تجميع المكعب

بمجرد أن يصبح التطوير جاهزًا، يجب قصه بالمقص. يمكن إجراء الاتصال بأي غراء أو للتأكد من أن حواف المربع متساوية، يجب ثني كل خط مطوي عدة مرات قبل اللصق. الآن يمكن مسح الرسم بالقلم الرصاص حتى يكون للمكعب مظهر جمالي. اعتمادا على الغرض الذي يتم صنع المركبة من أجله، يمكن تزيينه طرق مختلفة: قم بتغطيتها بفيلم لامع أو ورق ملون أو طلاء أو لصق ملصقات لامعة.

اجعلها عملية ممتعة، وقريبًا سيحتوي منزلك على مجموعة من المكعبات ذات الألوان والأحجام المختلفة. بمجرد أن تعرف كيفية صنع مربع من الورق، سيكون من السهل عليك إنشاء مصنوعات يدوية مصغرة يمكن تحويلها إلى نرد على سبيل المثال. إذا كان ينمو في المنزل طفل صغيريمكنك تغطية العديد من الأشكال بشريط ملون للحصول على مجموعة فريدة من أثاث الدمية.

قليل من الخيال...

إذا قررت أن تصنع أوريغامي غير عادي من الورق، فيمكن تحويل المربع إلى لهذا، يجب أن يكون مصنوعا من المادة أبيض. الطول الأمثل لكل وجه هو 1.5-2 سم قبل البدء في صنع مكعب مصغر، تحتاج إلى التدرب والبدء في تعلم فن الأوريجامي من الشكل حجم أكبر. بمجرد دراسة هذه التقنية بالكامل، ستتمكن من إنشاء روائع بناء على معرفة بسيطة بكيفية صنع مربع من الورق، يمكنك الانتقال بسهولة إلى المرحلة التالية من التعلم - نمذجة الحرف اليدوية ثلاثية الأبعاد الأصلية.

أهل الورق

في روسيا والغرب، لوحظ منذ فترة طويلة اتجاه لإنتاج مجموعات للأطفال لإنشاء أشخاص وحيوانات، والتي تعتمد على مربع ثلاثي الأبعاد من الورق. لا يختلف الرسم التخطيطي عن تطوير مكعب بسيط، فقط في بعض الأجزاء يتم تغيير النسب. لذلك، من خلال تجميع المربعات ذات الأحجام المختلفة، يمكنك تصميم حرف مثيرة للاهتمام. بمجرد أن يفهم طفلك هذه التقنية البسيطة، ستتمكن من إنشاء روائع بيديك وعدم إنفاق المال على مجموعات الحرف اليدوية باهظة الثمن. من الأفضل أن يتم تطبيق الرسم على الورق فورًا، وليس بعد تجميع الشكل بأكمله.

للحفاظ على جماليات المنتج، من الضروري لصق الحواف بالغراء الصلب، وليس الشريط. يمكن رؤيتها بوضوح على الورق، ولن تبدو الحرفة في أفضل حالاتها. بعد أن فهمت كيفية صنع مربع من الورق، يمكنك بسهولة صنع حرف يدوية فريدة وجمع مجموعة كاملة، لأن الأوريجامي هو فن رائع يمكن للأشخاص من جميع الأعمار الوصول إليه.

أي ورق هو الأفضل للحرف اليدوية؟ كيفية جعل الكثير أسرع؟ ما هو حجم الوحدة الأمثل؟ هذا القسم سوف يكشف الأسرار اوريغامي وحدات وسوف تساعدك على اتخاذ خطواتك الإبداعية الأولى.

اختيار الورق

ورق مكتب.بالنسبة للأوريغامي المعياري، فإن ورق المكتب هو الأكثر ملاءمة لأنه ليس سلسًا جدًا وكثيفًا جدًا، وتلتصق الوحدات جيدًا ببعضها البعض ولا يوجد انزلاق عند الاتصال. يتم تلوين ورق المكتب بظلال ألوان مختلفة على كلا الجانبين ولا يتحول إلى اللون الأبيض عند الطيات.

كتل للملاحظات (ملصقات).بالنسبة لوحدة Trefoil ووحدات Superball kusudama، يتم استخدام الملصقات المربعة. عادةً ما يتم طي الوحدات المثلثة من قطع مستطيلة من الورق. نسبة العرض إلى الارتفاع للورقة المستطيلة هي 2:3 (على سبيل المثال 4 × 6 سم). ومع ذلك، يمكنك استخدام ملصقات مربعة. قطع إلى النصف. في هذه الحالة، ستكون نسبة الجوانب 2:1. ستكون الوحدة نفسها أكثر سمكًا، وهو أمر جيد لبعض الحرف اليدوية. في بعض الأحيان يمكنك العثور على ملصقات مستطيلة الشكل لا تحتاج إلى قطع.

ورق اوريغامي.في اليابانية، يُطلق على ورق الأوريجامي الخاص اسم "كامي". تم قطع الأوراق بالفعل شكل مربعولكن قد يختلف حجم الورقة. تحتوي هذه المجموعة من الورق على عدة ألوان من الورق، عادة ما يكون أحد جوانب الورقة أبيض اللون والآخر ملون. يمكنك العثور على ورق به زخارف أو ملون على كلا الجانبين.

ورق ملون لإبداع الأطفال.قبل الاستخدام، يجب التحقق من قوة هذا الورق عند الطيات - حيث يمكن أن يتمزق بسهولة. لأوريغامي وحدات، تحتاج عدد كبير منورق من نفس اللون، وعادةً ما تحتوي هذه المجموعات على عدة أوراق من نفس اللون. في بعض الأحيان يكون من الصعب العثور على ورق أسود أو بني، لذلك سيتعين عليك استخدام هذه المجموعة بالضبط.

ورق مجلة .يعد الورق من المجلات اللامعة الحديثة مثاليًا للأوريغامي المعياري. يُنصح باختيار ورق غير رقيق جدًا. من خلال فرز الوحدات حسب اللون، يمكنك تحقيق تأثيرات تصويرية مثيرة للاهتمام في المنتج المجمع.

حجم الورق للوحدات

يمكنك طي وحدات مثلثة من قطع من الورق بأحجام مختلفة - صغيرة وكبيرة. حجم المنتج المستقبلي يعتمد على هذا. من الملائم استخدام أوراق بحجم 1/16 أو 1/32 من ورقة A4 القياسية للوحدات المثلثية.
إذا تم تقسيم جوانب ورقة A4 (الطويلة والقصيرة) إلى 4 أجزاء متساوية، وتم قطع الورقة على طول الخطوط المحددة، فستخرج المستطيلات بقياس 53 × 74 مم تقريبًا.
إذا تم تقسيم الجانب الطويل من ورقة A4 إلى 8 أجزاء متساوية، والجانب القصير إلى 4، وتم قطع الورقة على طول الخطوط المحددة، فستخرج المستطيلات بقياس 37 × 53 مم تقريبًا.

يمكنك اختيار حجم مختلف. اختر حجم وحدة واحدة لمهنتك وتوقف عند هذا الحد. وإذا قمت بتصنيع جميع الحرف اليدوية من وحدات من نفس الحجم، فستكون جميع المنتجات متوافقة مع بعضها البعض ويمكن أن تتحول شجرة عيد الميلاد المطوية للعام الجديد إلى شجرة نخيل، ثم إلى طاووس أو أي شيء آخر .

الأدوات والمواد الإضافية

سكين القرطاسية والمسطرة.أولاً، سيتعين عليك تحضير الورق وتقطيعه إلى مربعات أو مستطيلات قبل البدء في طي الوحدات. قطع عدة طبقات من الورق في وقت واحد. سيكون من الصعب القص بالمقص، لذا استخدمه سكين القرطاسيةوقطع على طول المسطرة. يجب أن تكون المسطرة صلبة. ضع لوحة تحت الورقة. يمكنك شراء أداة قطع ورق خاصة إن أمكن.

صمغ.لاصق يستخدم للانضمام أجزاء صغيرة- العيينة والزخارف وما إلى ذلك. حاول صنع جميع المنتجات بدون غراء، وبهذه الطريقة يمكن تفكيك أي حرفة وإنشاء شيء جديد. لكن إذا كنت تستخدم الحرفة كلعبة للأطفال أو كهدية، فبالطبع عليك الاهتمام بمتانتها.
عند التجميع، يمكنك استخدام غراء PVA السميك أو عصا الغراء. وعند العمل مع وحدة Trefoil، يلزم استخدام الغراء. ترتبط بتلات الزهور بالغراء، وهي ضرورية أيضًا عند ربط الأوراق وصنع السيقان.

كتلة لاصقة.اختراع عظيم! تشبه الكتلة تقاطعًا بين البلاستيسين الأبيض والشريط على الوجهين. يمكنك تمزيق قطعة ولفها على شكل كرة وتأمين أي جزء داخل المركبة أو خارجها. عند الضرورة، يمكن إزالة الجزء. الكتلة اللاصقة لا تترك أي أثر.

الدهانات.إذا كنت تصنع الحرفة بأكملها من ورق المكتب الأبيض، فيمكنك تغطيتها بأي طلاء ملون من علبة الرش.

خيوط الخياطة بإبرة.ترتبط وحدات Kusudama “Superball” ببعضها البعض باستخدام إبرة وخيط.

تفاصيل اضافية.ستكون عيون الألعاب الجاهزة مفيدة عند صنع الحرف اليدوية. يمكنك رسم العيون بنفسك على ورق سميك أو طباعة صور جاهزة للعيون بالحجم والنوع المطلوب على الطابعة. الخرز والأشرطة والخرز والترتر وما إلى ذلك مناسبة لتزيين الحرف اليدوية.

أحد مُثُل الأوريجامي يتطلب طي المربع الأصلي دون رسومات أو قياسات أولية. مع هذا الطي، تنشأ مشكلة إذا كان من الضروري طي ورقة، على سبيل المثال، في ثلاثة. كيف تفعل ذلك دون استخدام قلم رصاص؟ تتناول هذه المقالة مسألة تقسيم ورقة مربعة إلى قسمين، ثلاثة، أربعة، ... عشرة أجزاء متساوية.

ليس من الصعب تقسيم ورقة إلى قسمين، حيث يتم ذلك ببساطة عن طريق طي شكل الكتاب الأساسي. دعنا ننتقل إلى المهمة الأكثر تعقيدًا المتمثلة في تقسيم الورقة المربعة إلى ثلاثة أجزاء.

هذه المهمة لم تعد بهذه البساطة. لحلها نحتاج إلى نظرية هاج. قم بطي زاوية المربع إلى منتصف الجانب الآخر. وفي هذه الحالة فإن نقطة تقاطع الضلع الآخر المقابل لهذه الزاوية والضلع المجاور لها تقسم الضلع بنسبة واحد إلى اثنين. وهكذا، باستخدام الطيات فقط وجدنا ثلث جانب المربع.

المهمة التالية هي تقسيم جانب المربع إلى أربعة أجزاء متساوية. للقيام بذلك، يكفي تقسيمها إلى نصفين، ثم كل نصفين إلى النصف مرة أخرى. وهذا بالضبط ما يحدث عندما نطوي الشكل الأساسي للباب.

كما قد تتخيل، فإن تقسيم المربع إلى خمسة أجزاء عن طريق الطي يعد مهمة أكثر صعوبة. يظهر حلها في الشكل. حاول أن تثبت لنفسك أننا بهذه الطريقة نقسم المربع إلى خمسة أجزاء.

لتقسيم ضلع المربع إلى ستة أجزاء، نحتاج فقط إلى تقسيمه إلى ثلاثة أجزاء، كما هو موضح سابقًا. ثم قسّم كل جزء إلى نصفين.

تجدر الإشارة إلى أن تقسيم المربع إلى عدد من الأجزاء التي تمثل عددًا أوليًا يسبب صعوبات خاصة. لنبدأ بتقسيم الجانب إلى سبعة أجزاء متساوية. للقيام بذلك، قم أولاً بتقسيم المربع إلى خمسة أجزاء متساوية، ثم قم بالإجراء الموضح في الصورة.

إن تقسيم المربع إلى ثمانية أجزاء متساوية أمر بسيط للغاية. للقيام بذلك، يكفي تقسيمها إلى أربعة أجزاء متساوية، ثم تقسيم كل منها إلى النصف.

لتقسيمها إلى تسعة أجزاء متساوية، يمكن اقتراح طريقتين. الأول هو التقسيم أولاً إلى ثلاثة أجزاء متساوية، ثم تكرار التقسيم على ثلاثة للمربع الصغير. ومع ذلك، فإن هذه الطريقة سيئة لأنه عند تطبيقها في الممارسة العملية، سيكون من الصعب الحفاظ على الدقة الكافية، لأن الأخطاء التي تم إجراؤها في مراحل مختلفة تتراكم.

أما الطريقة الأخرى فهي أكثر أصالة وتعتمد على تطوير نظرية هاجا التي اقترحها كوجي وميتسويا فوشيمي. لاحظ أنه تم استخدام هذه الطريقة عند تقسيم المربع إلى سبعة وتسعة أجزاء. ربما يمكن استخدامه أيضًا لتقسيمه إلى تسعة أجزاء؟