Kamar-kamar bagian dalam istana Sultan Ibrahim ibn Said terdiri dari seratus ruangan berbentuk persegi yang identik, disusun dalam bentuk persegi berukuran 10x10. Jika dua ruangan mempunyai dinding yang sama, maka harus mempunyai tepat satu pintu. Dan jika dindingnya berada di luar, maka harus memiliki satu jendela. Berapa banyak jendela dan pintu yang ada di kamar Ibrahim ibn Said? Karpet terbang hanya bisa terbang jika bentuknya persegi panjang. Ivan Tsarevich memiliki karpet ajaib berukuran 9x12. Suatu hari Serpent Gorynych merayap dan memotong permadani kecil berukuran 1x8 dari karpet tersebut. Ivan Tsarevich sangat kesal dan ingin memotong potongan berukuran 1x4 lagi untuk membuat persegi panjang berukuran 8x12. Namun Vasilisa yang Bijaksana menyarankan untuk melakukan hal yang berbeda. Dia memotong karpet menjadi tiga bagian, lalu dia menggunakan benang ajaib untuk menjahit karpet terbang persegi berukuran 10x10. Bisakah Anda menebak bagaimana Vasilisa yang Bijaksana membuat kembali karpet yang rusak? Sebuah titik ditandai dalam lingkaran. Potong lingkaran a) menjadi tiga; b) menjadi dua bagian sehingga dapat dibuat lingkaran baru, dengan titik yang diberi tanda di tengahnya.
a) Gambarlah garis lurus yang memuat salah satu sisi persegi. Jika suatu titik terletak di sisi lain garis tersebut selain persegi, maka titik tersebut pasti tidak terletak di dalam persegi. Jika tidak, kita menggambar garis lurus yang memuat sisi kedua persegi dan melakukan alasan serupa. Dengan menggambar keempat garis yang memuat sisi-sisi persegi, kita mengetahui apakah titik tersebut terletak di dalam persegi.
b) Pertama-tama gambarlah dua garis lurus yang memuat diagonal-diagonal persegi. Mereka akan memecah kertas itu menjadi empat bagian. Berdasarkan jawaban atas dua pertanyaan pertama, kita akan mengetahui bagian mana yang menjadi inti permasalahannya. Sekarang mari kita menggambar garis lurus yang memuat sisi persegi yang terletak pada bagian bidang yang sama dengan titik. Garis lurus ini akan membagi bagian bidang yang ditunjukkan menjadi dua bagian lagi, yang satu berada di dalam bujur sangkar, dan yang lainnya berada di luar. Dengan menjawab pertanyaan ketiga, kita mengetahui apakah titik tersebut terletak di dalam persegi. Harap diperhatikan: sekarang kita tidak hanya mengetahui apakah titik tersebut terletak di dalam persegi, tetapi juga di bagian mana dari empat bagian persegi tersebut (di mana diagonal membaginya).
Solusi ini tidak menjelaskan apa pun tentang kasus di mana titik tersebut berada pada satu atau lebih garis yang kita gambar. Selidiki sendiri kasus-kasus ini.
Terkadang ada kebutuhan untuk mencetak lembaran yang sudah diberi garis untuk berbagai kesempatan. Misalnya untuk mengisi waktu bermain tic-tac-toe, Anda memerlukan selembar kertas di dalam kotak, apa yang harus dilakukan jika Anda tidak memilikinya. Anda bisa menggambarnya sendiri menggunakan penggaris, namun lebih mudah jika dicetak di printer. Yang Anda butuhkan hanyalah template yang sudah jadi. Di halaman ini Anda dapat mengunduh dan mencetak lembaran kotak-kotak, lembaran bergaris, atau lembaran musik.
Cetak dan unduh lembar kotak-kotak
Anda mungkin mendapatkan lembaran kotak-kotak bermanfaat bagi anak-anak untuk memecahkan contoh dalam matematika, dan kadang-kadang bahkan untuk orang dewasa untuk berbagai hal permainan papan, misalnya dalam pertempuran laut, tic-tac-toe atau titik. Membuat lembar kotak-kotak sendiri di Word sama sekali tidak sulit, buatlah tabel berukuran 37 kali 56 sel. Hasilnya akan berbentuk persegi genap, seperti buku catatan kotak-kotak.
Anda dapat mencetak atau mengunduh lembar persegi A4 dalam format PDF. Jika Anda perlu mengubah suatu cek, misalnya ukuran atau warnanya, misalnya untuk mencetak lembaran bukan dengan warna hitam, melainkan dengan centang abu-abu atau abu-abu muda, maka di bawah ini adalah link ke lembar cek dalam format Word.
Cetak dan unduh lembar bergaris
Anda dapat mengunduh atau mencetak lembar bergaris dalam format A4. Lembarannya dilapisi garis besar dengan margin seperti buku catatan. Anda dapat menggunakan lembaran bergaris untuk tulisan tangan. Di situs web kami, Anda dapat menemukan generator copybook online untuk anak-anak.
Anda dapat mencetak atau mengunduh lembar bergaris pada kertas A4 menggunakan file PDF. Jika Anda perlu mengubah jarak antar penggaris atau menghilangkan margin, di bawah ini adalah tautan ke lembar dengan penggaris dalam format Word.
Cetak dan unduh lembaran musik
Untuk merekam notasi di sekolah musik, digunakan buku catatan khusus. Staf terdiri dari lima baris di mana catatan ditulis. Anda dapat mencetak lembaran musik bergaris dalam format A4. Lembaran musik disajikan dalam dua versi: baris kosong saja dan dengan kunci treble yang sudah dicetak. Untuk mencetak lembaran musik dalam format A4, Anda dapat menggunakan file PDF di bawah ini. Anda dapat mengunduh lembaran musik dengan menyimpan file PDF ke komputer Anda.
Anak-anak belajar seni origami dari sekolah, dan dalam banyak kasus, mereka sudah terbiasa dengan kertas, lem, dan gunting ketika mereka masih kecil. taman kanak-kanak, dimana bersama para guru mereka membuat kerajinan primitif pertama. Dengan menggunting gambar dari kertas, mula-mula datar, kemudian tiga dimensi, anak bersiap untuk belajar geometri, dan sangat penting untuk segera menanamkan dalam dirinya kecintaan terhadap ilmu Aristotelian, agar minatnya tidak hilang di kemudian hari, dan segalanya. berhasil. Kotak volumetrik yang terbuat dari kertas adalah gambar yang biasanya mulai dikenal dengan stereometri. Setelah mempelajari teknik sederhana membuat poligon ini, Anda akan dapat membangun struktur menakjubkan berdasarkan kubus biasa.
Dasar-dasar geometri
Siapa pun yang tidak memiliki pengetahuan matematika tingkat lanjut dapat membuat origami dari kertas. Sebuah persegi - pada pandangan pertama, sosok yang sangat sederhana, dan membangunnya tidak akan sulit. Namun, Anda harus memulai proses dengan persiapan, memiliki pemahaman tentang perakitan kertas dan tidak terlalu kecewa dengan kegagalan pertama. Sebelum Anda mulai tertarik pada cara membuat persegi dari kertas, Anda perlu membiasakan diri dengan dasar-dasar geometri. Ingatlah bahwa kubus adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya siku-siku. Kondisi ini wajib, namun kesalahan beberapa milimeter dapat diterima.
Bahan perakitan
Produksi persegi terjadi dalam beberapa tahap. Anda membutuhkan selembar kertas, lem atau selotip, penggaris, pensil, dan gunting. Jika Anda takut menggambar diagram sendiri, Anda dapat mencetak diagram yang sudah jadi pada printer. Untuk membuat kubus cerah, setiap sisinya dapat ditutup dengan kertas berwarna, selotip mengkilap, atau dicat dengan cat atau krayon warna-warni. Untuk mencegah sisi-sisi persegi menjadi kotor seiring waktu dan untuk mempertahankan tampilan aslinya, disarankan untuk menutupinya dengan film transparan.
Kotak kertas: diagram pembuatan
Anak-anak dan orang dewasa akan suka membuat bentuk geometris - prosesnya sangat mengasyikkan sehingga Anda akan segera memiliki seluruh koleksi kubus yang berbeda. Sebelum mulai bekerja, Anda perlu menimbun jumlah kertas yang diperlukan, yang cukup untuk semua sisi, sehingga nantinya Anda tidak perlu menambahkan elemen yang hilang ke bingkai yang ada. Pengembangannya dilakukan pada kertas Whatman atau karton. Bahannya harus cukup padat agar gambarnya tidak kusut saat dirakit, tetapi selembar kertas yang terlalu tebal juga tidak bisa digunakan. Kondisi khusus adalah adanya tepi tambahan di sisi beberapa sisi, yang dengannya kubus akan direkatkan. Persegi volumetrik terdiri dari delapan sisi yang identik. Agar tidak salah dalam memilih kertas Whatman, lakukan semua perhitungan sebelum menggambar gambar di selembar kertas.
Perakitan kubus
Setelah pengembangannya siap, harus dipotong dengan gunting. Sambungan dapat dibuat dengan lem apa saja atau Untuk memastikan tepi persegi rata, setiap garis lipatan harus ditekuk beberapa kali sebelum direkatkan. Sekarang gambar pensil bisa dihapus agar kubus memiliki tampilan yang estetis. Tergantung pada tujuan pembuatan kerajinan itu, kerajinan itu dapat dihias cara yang berbeda: tutupi dengan film mengkilap mengkilap atau kertas berwarna, cat atau tempelkan stiker cerah.
Jadikan prosesnya menyenangkan, dan rumah Anda akan segera memiliki koleksi kubus dengan warna dan ukuran berbeda. Setelah Anda mengetahui cara membuat persegi dari kertas, akan mudah bagi Anda untuk membuat kerajinan mini yang bisa diubah menjadi, misalnya dadu. Jika tumbuh di dalam rumah Anak kecil, Anda dapat menutupi beberapa gambar dengan selotip berwarna untuk mendapatkan satu set furnitur boneka yang unik.
Sedikit imajinasi...
Jika Anda memutuskan untuk membuat origami yang tidak biasa dari kertas, kotaknya bisa diubah menjadi Untuk ini, itu harus terbuat dari bahan putih. Panjang optimal setiap mukanya adalah 1,5-2 cm.Sebelum mulai membuat miniatur kubus, Anda perlu berlatih dan mulai belajar seni origami dari sebuah gambar. ukuran lebih besar. Segera setelah teknik ini dipelajari sepenuhnya, Anda akan dapat membuat karya berdasarkan sederhana. Mengetahui cara membuat persegi dari kertas, Anda dapat dengan mudah melanjutkan ke tahap pembelajaran berikutnya - membuat model kerajinan tiga dimensi asli.
Orang kertas
Di Rusia dan Barat, telah lama diketahui adanya kecenderungan untuk memproduksi perlengkapan anak-anak untuk membuat manusia dan hewan, yang didasarkan pada kertas persegi tiga dimensi. Diagramnya tidak berbeda dengan pengembangan kubus sederhana, hanya pada beberapa bagian proporsinya diubah. Jadi, dengan menyusun kotak-kotak dengan ukuran berbeda, Anda bisa mendesain kerajinan yang menarik. Setelah anak Anda memahami teknik sederhana ini, Anda akan dapat membuat karya agung dengan tangan Anda sendiri dan tidak mengeluarkan uang untuk membeli peralatan kerajinan tangan yang mahal. Lebih baik jika gambar segera diterapkan ke kertas, dan tidak setelah seluruh gambar dirakit.
Untuk menjaga estetika produk, ujung-ujungnya harus direkatkan dengan lem keras, bukan selotip. terlihat jelas di atas kertas, dan kerajinan itu tidak akan terlihat terbaik. Setelah mengetahui cara membuat kertas persegi, Anda dapat dengan mudah membuat kerajinan unik dan mengumpulkan seluruh koleksinya, karena origami adalah seni menarik yang dapat diakses oleh orang-orang dari segala usia.
Kertas mana yang terbaik untuk kerajinan tangan? Bagaimana cara membuatnya lebih cepat? Berapa ukuran modul yang optimal? Bagian ini akan mengungkap rahasianya origami modular
dan akan membantu Anda mengambil langkah kreatif pertama Anda.
Pemilihan kertas
kertas kantor. Untuk origami modular, kertas kantor paling cocok karena tidak terlalu halus dan cukup padat, modul menempel dengan baik dan tidak tergelincir saat disambung. Kertas kantor dengan corak warna berbeda diwarnai pada kedua sisinya dan tidak memutih pada lipatannya.
Blok untuk catatan (stiker). Untuk modul Trefoil dan modul kusudama Superball digunakan stiker berbentuk persegi. Modul segitiga biasanya dilipat dari potongan kertas berbentuk persegi panjang. Rasio aspek daun persegi panjang adalah 2:3 (misalnya 4 x 6 cm). Namun, Anda bisa menggunakan stiker persegi. terpotong setengah. Dalam hal ini, perbandingan sisi-sisinya adalah 2:1. Modulnya sendiri akan lebih tebal, yang bagus untuk beberapa kerajinan tangan. Terkadang Anda bisa menemukan stiker berbentuk persegi panjang yang tidak perlu dipotong.
kertas origami. Dalam bahasa Jepang, kertas origami khusus disebut “kami”. Seprainya sudah dipotong bentuk kotak, namun ukuran lembar mungkin berbeda. Kumpulan kertas ini berisi beberapa warna kertas, satu sisi lembaran biasanya berwarna putih, dan sisi lainnya berwarna. Anda bisa menemukan kertas dengan ornamen atau berwarna di kedua sisinya.
Kertas berwarna untuk kreativitas anak. Sebelum digunakan, kertas tersebut harus diperiksa kekuatan lipatannya - mudah sobek. Untuk origami modular, Anda memerlukannya sejumlah besar kertas dengan warna yang sama, dan set ini biasanya berisi beberapa lembar dengan warna yang sama. Terkadang sulit menemukan kertas hitam atau coklat, jadi Anda harus menggunakan set seperti itu saja.
Kertas majalah. Kertas dari majalah glossy modern sangat cocok untuk origami modular. Disarankan untuk memilih kertas yang tidak terlalu tipis. Dengan mengurutkan modul berdasarkan warna, Anda dapat memperoleh efek gambar yang menarik pada produk rakitan.
Ukuran kertas untuk modul
Anda dapat melipat modul segitiga dari potongan kertas dengan ukuran berbeda - kecil dan besar. Besar kecilnya produk masa depan bergantung pada ini. Lebih mudah menggunakan lembaran kertas berukuran 1/16 atau 1/32 lembar A4 standar untuk modul segitiga.
Jika sisi-sisi lembaran A4 (panjang dan pendek) dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar, dan lembaran tersebut dipotong sepanjang garis yang ditandai, maka akan diperoleh persegi panjang berukuran kira-kira 53 x 74 mm.
Jika sisi panjang lembaran A4 dibagi menjadi 8 bagian sama besar, dan sisi pendek menjadi 4, dan lembaran dipotong sepanjang garis yang ditandai, maka akan diperoleh persegi panjang berukuran kira-kira 37 x 53 mm.
Anda dapat memilih ukuran yang berbeda. Pilih satu ukuran modul untuk kerajinan Anda dan berhenti di situ. Dan jika Anda membuat semua kerajinan dari modul dengan ukuran yang sama, maka semua produk akan kompatibel satu sama lain dan pohon Natal, yang dilipat untuk Tahun Baru, dapat berubah menjadi pohon palem, dan kemudian menjadi burung merak atau yang lainnya. .
Alat dan bahan tambahan
Pisau alat tulis dan penggaris. Pertama, Anda harus menyiapkan dan memotong kertas menjadi persegi atau persegi panjang sebelum mulai melipat modul. Potong beberapa lapis kertas sekaligus. Akan sulit memotong dengan gunting, jadi gunakanlah pisau alat tulis dan potong sepanjang penggaris. Penguasanya harus kokoh. Tempatkan papan di bawah kertas. Anda dapat membeli pemotong kertas khusus jika memungkinkan.
Lem. Perekat yang digunakan untuk menyambung bagian-bagian kecil- lubang, dekorasi, dll. Cobalah untuk membuat semua produk tanpa lem, sehingga kerajinan apa pun dapat dibongkar dan dibuat sesuatu yang baru. Namun jika Anda menggunakan kerajinan tersebut sebagai mainan untuk anak atau oleh-oleh, tentunya Anda perlu menjaga keawetannya.
Saat merakit, Anda bisa menggunakan lem PVA kental atau lem. Dan saat bekerja dengan modul Trefoil, diperlukan lem. Kelopak bunga disambung dengan lem, juga diperlukan saat menempelkan daun dan membuat batang.
Massa perekat. Penemuan hebat! Massanya menyerupai persilangan antara plastisin putih dan selotip dua sisi. Anda dapat merobek sebagian, menggulungnya menjadi bola, dan mengamankan bagian mana pun di dalam atau di luar pesawat. Bila perlu, bagian tersebut dapat dilepas. Massa perekat tidak meninggalkan bekas.
Cat. Jika Anda membuat seluruh kerajinan dari kertas kantor putih, Anda bisa menutupinya dengan cat berwarna apa pun dari kaleng semprot.
Jahit benang dengan jarum. Modul Kusudama “Superball” dihubungkan satu sama lain menggunakan jarum dan benang.
Detil tambahan. Mata mainan yang sudah jadi akan berguna saat membuat kerajinan tangan. Anda dapat menggambar mata sendiri di atas kertas tebal atau mencetak gambar mata yang sudah jadi dengan ukuran yang diinginkan dan mengetik di printer. Manik-manik, pita, manik-manik, payet, dll cocok untuk dekorasi kerajinan.
Salah satu cita-cita origami mengharuskan melipat persegi asli tanpa gambar atau pengukuran awal. Dengan pelipatan ini timbul masalah jika harus melipat selembar kertas, misalnya menjadi tiga. Bagaimana cara melakukannya tanpa menggunakan pensil? Artikel ini membahas tentang masalah membagi selembar kertas persegi menjadi dua, tiga, empat, ... sepuluh bagian yang sama besar.
Membagi selembar kertas menjadi dua bagian tidaklah sulit, karena cukup dengan melipat bentuk dasar buku. Mari kita beralih ke tugas yang lebih kompleks yaitu membagi lembaran persegi menjadi tiga bagian.
Tugas ini tidak lagi sederhana. Untuk menyelesaikannya kita memerlukan teorema Hag. Lipat sudut persegi ke tengah sisi yang berlawanan. Dalam hal ini, titik potong sisi lain yang berhadapan dengan sudut tersebut dan sisi yang berdekatan dengannya membagi sisi tersebut dengan perbandingan satu banding dua. Jadi, dengan hanya menggunakan lipatan, kita telah menemukan sepertiga sisi persegi.
Tugas selanjutnya adalah membagi sisi persegi menjadi empat bagian yang sama besar. Untuk melakukan ini, cukup membaginya menjadi dua, dan kemudian masing-masing bagian menjadi dua lagi. Inilah yang terjadi jika kita melipat bentuk dasar sebuah pintu.
Seperti yang Anda duga, membagi persegi menjadi lima bagian dengan melipatnya adalah tugas yang jauh lebih sulit. Solusinya ditunjukkan pada gambar. Coba buktikan sendiri bahwa dengan cara ini kita benar-benar membagi persegi menjadi lima bagian.
Untuk membagi sisi persegi menjadi enam bagian, kita hanya perlu membaginya menjadi tiga bagian, seperti gambar sebelumnya. Lalu, bagi setiap bagian menjadi dua.
Perlu diketahui bahwa membagi persegi menjadi beberapa bagian yang merupakan bilangan prima menimbulkan kesulitan tertentu. Mari kita mulai membagi sisinya menjadi tujuh bagian yang sama besar. Untuk melakukan ini, pertama-tama bagilah persegi menjadi lima bagian yang sama, lalu lakukan tindakan yang ditunjukkan pada gambar.
Membagi persegi menjadi delapan bagian yang sama cukup sederhana. Untuk melakukan ini, cukup membaginya menjadi empat bagian yang sama, dan kemudian membaginya menjadi dua.
Untuk membagi menjadi sembilan bagian yang sama, dua metode dapat diusulkan. Yang pertama adalah membaginya terlebih dahulu menjadi tiga bagian yang sama, lalu ulangi pembagiannya dengan tiga untuk persegi kecil. Namun, metode ini buruk karena ketika digunakan dalam praktik, akan sulit untuk mempertahankan akurasi yang memadai, karena kesalahan yang dibuat pada tahapan yang berbeda bertambah.
Metode lainnya lebih orisinal dan didasarkan pada pengembangan teorema Haga yang dikemukakan oleh Koji dan Mitsuya Fushimi. Perhatikan bahwa metode ini digunakan ketika membagi persegi menjadi tujuh dan sembilan bagian. Mungkinkah bisa juga digunakan untuk membaginya menjadi sembilan bagian?