สิบสองหน้าเป็นรูปสามมิติที่ประกอบด้วยห้าเหลี่ยมสิบสองรูป เพื่อให้ได้ตัวเลขนี้ คุณต้องวาดการพัฒนาบนกระดาษหนาก่อน จากนั้นจึงประกอบจากการพัฒนาในอวกาศ

คุณจะต้องการ

• – กระดาษหนา
• - ดินสอ;
• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด;
• - สี่เหลี่ยม;
• – ชิ้นส่วนของลวดเส้นเล็ก
• - กรรไกร;
• - กาว

คำแนะนำ

1. เริ่มต้นด้วยการวาดรูปห้าเหลี่ยมบวกตรงกลาง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดวงกลมด้วยเข็มทิศ วาดเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านจุดศูนย์กลาง ตอนนี้มันจะต้องแบ่งออกเป็นสามส่วน มีทฤษฎีบทที่พิสูจน์ว่าการแบ่งส่วน (นั่นคือ การกระจายของส่วนหรือมุมออกเป็นสามส่วนที่เหมือนกัน) เป็นสิ่งที่คิดไม่ถึงโดยใช้ไม้บรรทัดที่ไม่มีการแบ่งส่วนและเข็มทิศ ดังนั้นให้วัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไม้บรรทัดแล้วแบ่งออกเป็นสามส่วนแล้วทำเครื่องหมายจุดที่เกี่ยวข้องตามการแบ่งของไม้บรรทัดหรือวัดด้วยเส้นลวดบาง ๆ พับเป็นสามส่วนแล้วยืดให้ตรง วางไว้บนเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วทำเครื่องหมายจุดที่โค้ง

2. จากการแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางออกเป็นสามส่วนคุณจะได้จุดสองจุด ผ่านหนึ่งในนั้นให้วาดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส มันจะตัดวงกลม 2 ตำแหน่ง จากแต่ละอันให้วาดรังสีที่ผ่านจุดที่สองบนเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกเขาจะตัดวงกลมอีก 2 ตำแหน่ง และจุดที่ห้าของทางแยกจะสร้างเส้นผ่านศูนย์กลางเอง สิ่งที่เหลืออยู่คือรวมเข้าด้วยกันแล้วคุณจะได้รูปห้าเหลี่ยมบวกที่จารึกไว้ในวงกลม

3. ใช้วิธีการเดียวกันวาดรูปห้าเหลี่ยมอีกสิบเอ็ดรูปโดยจัดเรียงให้ได้รูปทรงคล้ายกับที่แสดงในรูป วาดกลีบเล็กๆ ที่ด้านข้างเพื่อให้ติดกาวได้ง่ายขึ้น หลังจากนั้นให้ตัดออกแล้วทากาว สิ่งที่จะเกิดขึ้นในที่สุดจะแสดงไว้ในภาพประกอบในชื่อบทความ

4. เนื่องจากรูปทรงสิบสองหน้ามีสิบสองหน้าพอดี จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างปฏิทินตารางขนาดใหญ่และมั่นคงในรูปแบบของรูปนี้ ในการดำเนินการนี้ ก่อนอื่นให้สร้างปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งเดือนบนใบหน้าทั้งหมด จากนั้นจึงตัดและทากาวรูปนั้น คุณสามารถสร้างปฏิทินดังกล่าวได้โดยอัตโนมัติโดยคลิกลิงก์ด้านล่าง ปีจะถูกกำหนดโดยกลไกโดยนาฬิกาในเซิร์ฟเวอร์ และภาษาสำหรับชื่อเดือนและวันในสัปดาห์จะถูกกำหนดโดยการตั้งค่าเบราว์เซอร์ของคุณ

สิบสองหน้าเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมมุมบวก ซึ่งมีใบหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมบวกจำนวน 12 รูป รูปทรงหลายเหลี่ยมเชิงบวกที่ง่ายที่สุดในการสร้างคือรูปทรงหกเหลี่ยมหรือทรงลูกบาศก์ รูปทรงหลายเหลี่ยมอื่นๆ ทั้งหมดสามารถสร้างขึ้นได้โดยการจารึกหรืออธิบายไว้รอบๆ รูปทรงสิบสองหน้าสามารถสร้างขึ้นได้โดยการอธิบายไว้รอบๆ ลูกบาศก์

คำแนะนำ

1. สร้างลูกบาศก์โดยมีความยาวขอบ a คำนวณความยาวของรูปทรงสิบสองหน้าที่กำลังก่อสร้างโดยใช้สูตร: m = -a/2 +av5/2 โดยที่ a คือความยาวของขอบของลูกบาศก์

2. ที่ขอบของ SPRQ ให้ลากเส้น K1L1 เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของขอบ บนเส้นนี้ ให้วางส่วนที่ยาว m ซึ่งห่างจากขอบของลูกบาศก์เท่ากัน วาดเส้นตั้งฉากผ่านปลายของส่วนไปยังใบหน้า SPRQ

3. สร้างรูปห้าเหลี่ยม ABCDE โดยมีเส้นทแยงมุม AC และ BE AB = BC = ก คำนวณความสูงของสามเหลี่ยม ABC แล้วตั้งชื่อว่า s = BN

4. ค้นหาจุดในแนวตั้งฉาก ระยะทางจากจุดกึ่งกลางของขอบเท่ากับ s เช่น LL1 = KK1 = s รวมจุดที่ค้นพบตอนนี้เข้ากับจุดยอดของลูกบาศก์

5. ทำซ้ำโครงสร้าง 2 และ 4 สำหรับแต่ละหน้า ดังนั้นคุณจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นบวกซึ่งอธิบายไว้รอบๆ ลูกบาศก์ - รูปทรงสิบสองหน้า

วิดีโอในหัวข้อ

สิบสองหน้าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติที่ประกอบด้วยห้าเหลี่ยมปกติสิบสองรูป รูปสามมิติอันน่าทึ่งนี้มีศูนย์กลางของความสมมาตรที่เรียกว่าศูนย์กลางของรูปทรงสิบสองหน้า นอกจากนี้ยังมีระนาบสมมาตร 15 ระนาบ (ในแต่ละหน้า โดยระนาบใดระนาบหนึ่งจะผ่านตรงกลางของขอบด้านตรงข้ามและจุดยอด) และแกนสมมาตร 15 แกน (ตัดจุดกึ่งกลางของขอบด้านตรงข้ามที่ขนานกัน) จุดยอดแต่ละจุดของรูปทรงสิบสองหน้าคือจุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมสามอันที่มีรูปร่างปกติ

การออกแบบได้รับชื่อจากจำนวนใบหน้าที่รวมอยู่ในนั้น (ตามเนื้อผ้าชาวกรีกโบราณตั้งชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมเพื่อสะท้อนจำนวนใบหน้าที่ประกอบเป็นโครงสร้างของรูปนี้) ดังนั้น แนวคิดของ "สิบสองหน้า" จึงเกิดขึ้นจากความหมายของคำสองคำ: "โดเดกา" (สิบสอง) และ "เฮดรา" (ใบหน้า) ร่างนี้เป็นของหนึ่งในห้าของแข็งสงบ (พร้อมด้วยจัตุรมุข, แปดหน้า, หกเหลี่ยม (ลูกบาศก์) และ) ที่น่าสนใจตามเอกสารทางประวัติศาสตร์จำนวนมาก ผู้อยู่อาศัยทั้งหมดใช้งานอย่างแข็งขัน กรีกโบราณในรูปแบบลูกเต๋าโต๊ะและทำจากวัสดุหลากหลายชนิด

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติดึงดูดผู้คนมาโดยตลอดด้วยความงามธรรมชาติออร์แกนิกและความสมบูรณ์แบบของรูปแบบที่ไม่ธรรมดา แต่รูปทรงสิบสองหน้ามีประวัติพิเศษซึ่งในแต่ละปีจะได้รับข้อเท็จจริงใหม่ซึ่งบางครั้งก็ลึกลับอย่างสมบูรณ์ ตัวแทนของอารยธรรมหลายแห่งมองเห็นสาระสำคัญที่เหนือธรรมชาติและลึกลับโดยอ้างว่า: "หลายสิ่งหลายอย่างเติบโตจากหมายเลขสิบสอง" ในดินแดนของรัฐที่ถูกทำลายในสมัยโบราณ ยังคงพบรูปแกะสลักขนาดเล็กในรูปของสิบสองหน้าที่ทำจากทองสัมฤทธิ์ หิน หรือกระดูก นอกจากนี้ ในระหว่างการขุดค้นในดินแดนของอังกฤษ ฝรั่งเศส เยอรมนี ฮังการี และอิตาลีสมัยใหม่ นักโบราณคดีได้ค้นพบสิ่งที่เรียกว่า “สิบสองหน้าโรมัน” หลายร้อยชิ้น มีอายุย้อนไปถึงศตวรรษที่ 2-3 ก่อนคริสต์ศักราช ขนาดหลักของตัวเลขมีตั้งแต่สี่ถึงสิบเอ็ดเซนติเมตร และมีความโดดเด่นด้วยรูปแบบ พื้นผิว และเทคนิคการแสดงที่น่าทึ่งที่สุด เวอร์ชันดังกล่าวหยิบยกย้อนกลับไปในสมัยของเพลโตว่าจักรวาลมีรูปทรงสิบสองหน้าขนาดใหญ่ ได้รับการยืนยันเมื่อต้นศตวรรษที่ 21 หลังจากการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับโดยใช้ WMAP (ยานอวกาศมัลติฟังก์ชั่นของ NASA) อย่างละเอียดถี่ถ้วน นักวิทยาศาสตร์ก็เห็นด้วยกับสมมติฐานของนักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และนักฟิสิกส์ชาวกรีกโบราณ ซึ่งครั้งหนึ่งเกี่ยวข้องกับการศึกษาทรงกลมท้องฟ้าและโครงสร้างของมัน ยิ่งไปกว่านั้น นักวิจัยสมัยใหม่ยังเชื่อว่าจักรวาลของเรานั้นมีรูปทรงสิบสองหน้าที่ซ้ำกันอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

วิธีทำสิบสองหน้าธรรมดาด้วยมือของคุณเอง

ปัจจุบัน การออกแบบรูปปั้นนี้สะท้อนให้เห็นผ่านความคิดสร้างสรรค์ทางศิลปะ สถาปัตยกรรม และการก่อสร้างหลายรูปแบบ ช่างฝีมือพื้นบ้านสร้าง origami ที่สวยงามแปลกตาในรูปแบบของรูปทรงสิบสองหน้าฉลุจากกระดาษสีหรือสีขาวและพวกเขาก็ทำต้นฉบับจากกระดาษแข็ง ฯลฯ ) พร้อมจำหน่ายแล้ว ชุดอุปกรณ์สำเร็จรูปมีทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับการทำของที่ระลึก แต่สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือการทำงานทั้งหมดด้วยมือของคุณเองตั้งแต่การสร้างชิ้นส่วนแต่ละชิ้นไปจนถึงการประกอบโครงสร้างสำเร็จรูป

วัสดุ:

ในการสร้างสิบสองหน้าธรรมดาจากกระดาษแข็งคุณต้องมีวัสดุและเครื่องมือที่มีอยู่:

• กรรไกร,
• ดินสอ,
• ยางลบ,
• ไม้บรรทัด,
• กาว.

เป็นการดีที่จะมีมีดทื่อหรืออุปกรณ์บางชนิดสำหรับดัดค่าเผื่อตะเข็บ แต่ถ้าคุณไม่มีก็ใช้ไม้บรรทัดโลหะหรือกรรไกรแบบเดียวกันก็ได้

วิธีทำทรงสิบสองหน้าแบบมีดาว

รูปทรงสิบสองหน้าแบบมีดาวมีโครงสร้างที่ซับซ้อนกว่าเมื่อเทียบกับแบบธรรมดา รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้แบ่งออกเป็นขนาดเล็ก (ของส่วนขยายแรก), ขนาดกลาง (ของส่วนขยายที่สอง) และขนาดใหญ่ (รูปร่างรูปดาวสุดท้ายของรูปทรงสิบสองหน้าปกติ) แต่ละคนมีคุณสมบัติการออกแบบและการประกอบของตัวเอง ในการทำงานคุณจะต้องใช้วัสดุและเครื่องมือแบบเดียวกับการสร้างสิบสองหน้ามาตรฐาน หากคุณตัดสินใจที่จะสร้างตัวเลือกแรก (สิบสองหน้าเล็ก) คุณจะต้องสร้างภาพวาดขององค์ประกอบแรกซึ่งจะกลายเป็นพื้นฐานสำหรับโครงสร้างทั้งหมด (ต่อมาจะติดกาวหรือประกอบชิ้นส่วนโดยใช้คลิปหนีบกระดาษ)

สิบสองหน้าคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยห้าเหลี่ยมที่เหมือนกัน 12 รูป นี่เป็นตัวเลขพื้นฐานสำหรับงานฝีมือหลายอย่าง: ตั้งแต่ปฏิทินตั้งโต๊ะไปจนถึงโคมไฟแขวนฉลุ

มีวิธีอื่นอยู่ ตัวอย่างเช่น สามารถสร้างรูปห้าเหลี่ยมได้โดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ แต่ก็ไม่ได้รับประกันความแม่นยำ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้เวลา แผนภาพสำเร็จรูปพิมพ์ออกมาและใช้ "ลวดลาย" นี้เพื่อสร้างงานฝีมือจากกระดาษที่เหมาะสม แต่วิธีนี้แม้จะเรียบง่าย แต่ก็ไม่เหมาะสมเสมอไป - เพราะบางครั้งคุณต้องสร้างรูปทรงสิบสองหน้าที่มีขนาดเฉพาะ คุณสามารถขยายรูปห้าเหลี่ยมหนึ่งอันให้ได้ขนาดที่ต้องการและพิมพ์เฉพาะรูปห้าเหลี่ยมนั้น จากนั้นจึงสร้างรูปตามแผนภาพด้านล่าง

แต่ยังไม่มี “รูปแบบ” งานฝีมือเสร็จแล้ว- วิธีทำสิบสองหน้าจากกระดาษ? สำหรับสิ่งนี้คุณจะต้อง:

1. กระดาษที่มีความหนาแน่นเหมาะสม ไม่ควรบางหรือหนาเกินไป - ควรเป็น 220 กรัม/ตร.ม. ซึ่งเป็นความหนาแน่นของกระดาษแข็งที่ขายในชุดเด็กพอดี แม้ว่าจะค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะสร้างจากกระดาษแข็งหนาก็ตาม ตัวเลขปริมาตรคุณเพียงแค่ต้องประมวลผลการพับทั้งหมดล่วงหน้า - ตัดเบา ๆ หรือกดอย่างดีเพื่อให้โค้งงอได้ดีและสม่ำเสมอ

2. กรรไกร เข็มถัก หรือมีดอเนกประสงค์

คำแนะนำในการทำสิบสองหน้า

ขอแนะนำให้กดกระดาษที่พับเล็กน้อยด้วยเข็มถักด้านทื่อหรือของมีคม แต่ไม่ตัด เรียบร้อย แม้พับก็มีชัยไปกว่าครึ่ง

หากไม่มีกาวอยู่ในมือ ก็สามารถประกอบรูปทรงสิบสองหน้าได้เหมือนกับชุดการก่อสร้างโดยการตัดตามรอยพับ จากนั้นเพียงสอดด้านข้างเข้าหากัน

หากคุณกำลังประกอบสิบสองหน้าโดยใช้เทคนิคโมดูลาร์ (คำแนะนำด้านล่าง) ขอแนะนำให้ติดกาวหรือยึดข้อต่อด้วยคลิปหนีบกระดาษ เนื่องจากโครงสร้างจะมั่นคงหลังจากยึดโมดูลสุดท้ายแล้วเท่านั้น

รูปทรงสิบสองหน้าโดยใช้เทคนิค origami

โมดูล origami เป็นพื้นฐานที่ยอดเยี่ยมสำหรับรูปทรงสิบสองหน้า วิธีทำสิบสองหน้าจากกระดาษโดยใช้เทคโนโลยีโมดูลาร์? คุณจะต้องมี 30 สี่เหลี่ยมหรือ แผ่นสี่เหลี่ยมกระดาษ. แต่ละใบพับครึ่งจากนั้นแต่ละครึ่งจะต้องโค้งงอไปในทิศทางตรงกันข้าม - คุณจะได้ "หีบเพลง" ในสี่ทบ บางครั้งหากแผ่นไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็จะทำ "หีบเพลง" เป็นสามทบ เป็นผลให้คุณมีแถบโปรถ่านหินแคบอยู่ในมือ จากนั้นในแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามด้านแคบคุณจะต้องงอมุม มุมพับไปในทิศทางเดียว - สิ่งเหล่านี้คือตัวยึดในอนาคตที่จะซ่อนไว้ในหีบเพลง จากนั้นงอโมดูลเข้าในแนวทแยงมุมจากมุมด้านข้างเล็กๆ ดังนั้นหนึ่งโมดูลสำหรับ origami dodecahedron จึงเป็นสามมิติซึ่งรวมสองขอบของรูปและมุมในอนาคต เมื่อโมดูลทั้งหมดพร้อมแล้ว ก็สามารถเริ่มการประกอบได้

การประกอบเริ่มต้นด้วยหนึ่งหน่วยซึ่งคุณต้องใช้สามโมดูล ในภาพด้านล่างคือโมดูลพับกระดาษสีน้ำเงิน สีชมพู และสีเหลือง ไดอะแกรมการประกอบค่อนข้างง่ายและแม้แต่ผู้เริ่มต้นก็สามารถจัดการตัวเลขดังกล่าวได้อย่างง่ายดาย

งานฝีมือใดบ้างที่สามารถทำจากรูปทรงสิบสองหน้าได้?

แต่ละด้านของกระดาษสิบสองหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมแบน ซึ่งในตัวมันเองสามารถเป็นพื้นฐานของรูปร่างแปลกประหลาดที่หลากหลายได้ ตัวอย่างเช่น ในภาพด้านล่าง รูปห้าเหลี่ยมถูกแทนที่ด้วยดาวห้าแฉก ไม่มีกระดูกซี่โครงในรูปนี้แม้ว่าจะควรจะเป็นเช่นนั้นก็ตาม วิธีทำกระดาษทรงสิบสองหน้ารูปดาว? ในการพัฒนาที่นำเสนอข้างต้นให้แทนที่รูปห้าเหลี่ยมแต่ละอันด้วยรูปห้าแฉกที่ต้องการและเชื่อมต่อพวกมันไม่ตามขอบ แต่อยู่ที่จุดยอด

ภาพนี้แสดงรูปทรงสิบสองหน้าที่มีดาว “รังสี” แต่ละอันมีพื้นฐานมาจากรูปห้าเหลี่ยมเดียวกัน

แทนที่จะเป็นปิรามิดห้าเหลี่ยม คุณสามารถสร้างรูปสามมิติใดๆ ก็ได้

ในภาพด้านล่าง รูปห้าเหลี่ยมเป็นโมดูล origami ที่ซับซ้อนมากขึ้น แผนภาพสำหรับผู้ที่สนใจเทคนิคนี้สามารถพบได้ในวรรณกรรมเฉพาะทาง

ในกรณีใด ๆ การเรียนรู้แม้กระทั่ง โครงการที่ง่ายที่สุดการประกอบรูปทรงสิบสองหน้าจะให้โอกาสมหาศาลสำหรับความคิดสร้างสรรค์และการค้นหาทางเลือกของคุณเอง

คุณจะต้องการ

• - กระดาษหนา
• - ดินสอ;
• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด;
• - สี่เหลี่ยม;
• - ลวดเส้นเล็ก
• - กรรไกร;
• - กาว

คำแนะนำ

เริ่มต้นด้วยการวาดอันตรงกลาง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดวงกลมด้วยเข็มทิศ วาดเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านจุดศูนย์กลาง ตอนนี้มันจะต้องแบ่งออกเป็นสามส่วน มีทฤษฎีบทที่พิสูจน์ว่าการแบ่งส่วน (นั่นคือ การแบ่งส่วนหรือมุมออกเป็นสามส่วน) โดยใช้ไม้บรรทัดที่ไม่มีการแบ่งส่วนและเข็มทิศ ดังนั้นให้วัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไม้บรรทัดแล้วหารด้วยสามแล้วทำเครื่องหมายจุดที่เกี่ยวข้องตามการแบ่งของไม้บรรทัดหรือวัดด้วยกระดาษบาง ๆ พับเป็นสามส่วนแล้วยืดให้ตรง วางไว้บนเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วทำเครื่องหมายจุดที่รอยพับ

จากการแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางออกเป็นสามส่วนจะได้จุดสองจุด ผ่านหนึ่งในนั้นให้วาดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส มันจะตัดวงกลมเป็นสองตำแหน่ง จากแต่ละอันให้วาดรังสีที่ผ่านจุดที่สองบนเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกเขาจะตัดวงกลมอีกสองแห่ง และจุดที่ห้าของทางแยกจะสร้างเส้นผ่านศูนย์กลางเอง สิ่งที่เหลืออยู่คือเชื่อมต่อเข้าด้วยกันแล้วคุณจะได้อันปกติที่จารึกไว้ในวงกลม

วาดรูปห้าเหลี่ยมอีกสิบเอ็ดรูปในลักษณะเดียวกันโดยจัดเรียงให้มีลักษณะคล้ายกับรูปห้าเหลี่ยมที่แสดงในภาพ วาดกลีบเล็กๆ ที่ด้านข้างเพื่อให้ติดกาวได้ง่ายขึ้น จากนั้นจึงตัดออกแล้วทากาวเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ที่ควรจะเป็นจะแสดงไว้ในภาพประกอบในชื่อบทความ

เนื่องจากรูปทรงสิบสองหน้ามีใบหน้าสิบสองหน้าพอดี จึงสามารถสร้างปฏิทินตารางสามมิติที่มั่นคงในรูปของรูปนี้ได้ ในการทำเช่นนี้ ขั้นแรกให้สร้างปฏิทินบนใบหน้าแต่ละหน้าเป็นเวลาหนึ่งเดือน จากนั้นจึงตัดและทากาวรูปนั้น คุณสามารถสร้างปฏิทินดังกล่าวได้โดยอัตโนมัติโดยคลิกลิงก์ด้านล่าง ปีจะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติตามนาฬิกาในเซิร์ฟเวอร์ และภาษาสำหรับชื่อเดือนและวันในสัปดาห์ - ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าเบราว์เซอร์ของคุณ

แหล่งที่มา:

• เครื่องกำเนิดปฏิทินในรูปแบบของสิบสองหน้า
• วิธีทำสิบสองหน้าปกติ

Stereometry ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิต มีความสว่างมากกว่าและน่าสนใจกว่ามาก เนื่องจากตัวเลขในที่นี้ไม่ใช่ระนาบ แต่เป็นสามมิติ ปัญหามากมายจำเป็นต้องคำนวณพารามิเตอร์ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กรวย ปิรามิด และรูปสามมิติอื่นๆ บางครั้งความยากลำบากก็เกิดขึ้นแล้วในขั้นตอนการก่อสร้าง ซึ่งสามารถกำจัดออกได้อย่างง่ายดายหากคุณปฏิบัติตามหลักการง่ายๆ ของ Stereometry

คุณจะต้องการ

• - ไม้บรรทัด;
• - ดินสอ;
• - เข็มทิศ;
• - ไม้โปรแทรกเตอร์

คำแนะนำ

ตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนหน้ารวมทั้งจำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยมของใบหน้าที่อยู่ด้านหน้า หากเงื่อนไขพูดถึงรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ให้สร้างมันขึ้นมาเพื่อให้นูน (ไม่หัก) เพื่อให้ขอบเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ และจำนวนขอบที่เท่ากันมาบรรจบกันที่แต่ละจุดยอดของรูปสามมิติ

จำเกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยมพิเศษที่มีลักษณะคงที่:
- จัตุรมุขประกอบด้วยสามเหลี่ยมมีจุดยอด 4 จุด 6 ขอบมาบรรจบกันที่จุดยอดใน 3 และยังมี 4 หน้า
- hesahedron หรือลูกบาศก์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมมี 8 จุดยอด 12 ขอบมาบรรจบกันเป็น 3 ที่จุดยอดและยัง
- แปดหน้าประกอบด้วยสามเหลี่ยมมี 6 จุดยอด 12 ขอบ 4 จุดที่อยู่ติดกับจุดยอดและ 8 หน้า
- เป็นรูปสิบสองด้านประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม มีจุดยอด 20 จุด และมีขอบ 30 ด้าน มี 3 ด้านอยู่ติดกับจุดยอด
- ในทางกลับกัน มีหน้าสามเหลี่ยม 20 หน้า ขอบ 30 ด้าน มี 5 หน้าที่อยู่ติดกันจากจุดยอดทั้ง 12 จุด

เริ่มสร้างด้วยเส้นขนานหากขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยมขนานกัน สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการขนานกัน

วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยพัฒนาการและการศึกษาในร้านค้าออนไลน์ "Integral"
เครื่องจำลองตาม Moro M.I. เครื่องจำลองตาม Peterson L.G.

จากประวัติความเป็นมาของสิบสองหน้า

ทุกคนที่ไปโรงเรียนเรียนเรขาคณิต บางคนชอบมัน บางคนไม่มากนัก และบางคนยังไม่คุ้นเคยกับวิทยาศาสตร์นี้ และแน่นอนว่าทุกคนถูกขอให้วาดหรือประกอบรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ แล้วจึงตัดสินผลงานที่ดีที่สุด แต่น่าเสียดายที่ไม่ใช่ครูทุกคนที่พูดถึงต้นกำเนิด รูปทรงเรขาคณิตเหตุใดจึงมีความจำเป็น ความสำคัญคืออะไร และนำไปใช้ที่ไหน และบุคคลเหล่านี้มีประวัติศาสตร์อันยาวนานซึ่งมีความสำคัญพอๆ กับการค้นพบใดๆ ในโลกของเรา และพวกมันก็พบเห็นได้ทุกที่ เพียงแต่เราไม่ได้สังเกตมันเสมอไป วันนี้เราจะมาเล่าให้คุณฟังเกี่ยวกับสิบสองหน้า

คำว่า dodecahedron มีต้นกำเนิดจากภาษากรีกและประกอบด้วย 2 คำ: dodeka (สิบสอง) และ hedra (หน้า) รูปทรงสิบสองหน้ามี 12 หน้า จุดยอด 20 หน้า แต่ละหน้ามี 3 ขอบ และ 30 ขอบ ผลรวมของมุมระนาบคือ 324° นี่คือรูปทรงสิบสองหน้าซึ่งประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยมปกติสิบสองรูป สิบสองหน้าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและมีรูปทรงเป็นรูปดาวสามแบบ

สิบสองหน้าเป็นที่รู้จักกันในสมัยโบราณ ตัวอย่างเช่น นักเรียนของโรงเรียนพีทาโกรัสถูกห้ามไม่ให้ออกเสียงคำนี้นอกโรงเรียน เนื่องจากพวกเขาอาจเสียชีวิตเพราะคำนี้ ร่างนี้ได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นร่างศักดิ์สิทธิ์ พวกเขากลัวที่จะพูดอะไรเกี่ยวกับเธอด้วยซ้ำ เพียงสองร้อยปีต่อมาในสมัยของเพลโตพวกเขาเริ่มพูดอย่างระมัดระวังเกี่ยวกับตัวเลขนี้ ห้ามมิให้พูดอะไรที่ไม่จำเป็น โดยเฉพาะการดูหมิ่นหรือดูหมิ่น พวกเขาเชื่อว่าสิบสองหน้าตั้งอยู่ในสนามพลังงานของผู้คนและเป็นรูปแบบจิตสำนึกสูงสุดของมนุษย์ นอกจากนี้ เชื่อกันว่าผู้คนอาศัยอยู่ภายในรูปทรงสิบสองหน้าขนาดใหญ่ซึ่งจักรวาลของเราตั้งอยู่ และเมื่อจิตใจของบุคคลเข้าถึงขอบเขตจักรวาลแห่งจักรวาล เขาก็สะดุดกับรูปทรงสิบสองหน้าปิดอยู่ในทรงกลม

สิบสองหน้าในชีวิตของเรา

คุณจะพบสิบสองหน้าได้ที่ไหน? คิดอย่างรอบคอบ! เกือบทุกคนคงเคยเห็นมันเป็นเครื่องมือสร้างตัวเลขสุ่ม เช่น ในทีวีในเกมล็อตโต้หรือในเกมบนโต๊ะ เกมเล่นตามบทบาท- สิบสองหน้าสามารถพบได้ในเกม "Pentacor" ซึ่งเป็นโลกที่แสดงในรูปแบบของตัวเลขนี้ และแน่นอนว่าทุกคนเคยได้ยินเกี่ยวกับเพนตากอน อาคารของกระทรวงกลาโหมสหรัฐแห่งนี้มีรูปทรงห้าเหลี่ยมปกติ

ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2549 เมื่อทำแผนที่การกระจายตัวของสสารมืดในกระจุกกาแลคซี สรุปได้ว่าจักรวาลของเราดูเหมือนกลุ่มของรูปทรงสิบสองหน้าซ้ำกันอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติดึงดูดความสนใจอยู่เสมอด้วยรูปร่างที่สมบูรณ์แบบและความสมมาตรที่สมบูรณ์ซึ่งดูเหมือนเป็นไปไม่ได้ ร่างกายเหล่านี้บางส่วนเกิดขึ้นในธรรมชาติ เช่น ในรูปของผลึก ส่วนบางชนิดอาจอยู่ในรูปของไวรัสหรือจุลินทรีย์โปรโตซัว

คุณสามารถประกอบหุ่นที่น่าทึ่งนี้ได้โดยใช้รูปแบบสิบสองหน้าของเรา

การพัฒนาสิบสองหน้าจากกระดาษหรือกระดาษแข็ง

แผนภาพของรูปทรงสิบสองหน้าปกติ	แผนภาพโดเดคาเฮดรอนพร้อมสูตร	แผนภาพของรูปทรงสิบสองหน้าพร้อมการค้นพบอันยิ่งใหญ่ของมนุษยชาติ