ถ้า $ก$และ $ข$เป็นองค์ประกอบของเซตที่มีการเรียงลำดับบางส่วนตามอำเภอใจ จึงมีความเป็นไปได้เชิงตรรกะที่สี่: ไม่มีความสัมพันธ์ใดในสามความสัมพันธ์ข้างต้นที่พอใจ ในกรณีนี้คือองค์ประกอบต่างๆ $ก$และ $ข$ถูกเรียกว่า หาที่เปรียบมิได้- ตัวอย่างเช่น ถ้า $ม$- ชุดของฟังก์ชันมูลค่าจริงในช่วงเวลาหนึ่ง $$จากนั้นองค์ประกอบ $ฉ(x)\; =\; x$และ $ก.(x)\; =\; 1-x$จะไม่มีใครเทียบได้ ความเป็นไปได้ของการมีอยู่ขององค์ประกอบที่ไม่มีใครเทียบได้จะอธิบายความหมายของคำนี้ “ชุดที่สั่งบางส่วน”.

องค์ประกอบต่ำสุด/สูงสุดและเล็กที่สุด/ใหญ่ที่สุด

บทความหลัก: สูงสุด (คณิตศาสตร์) , ขั้นต่ำ (คณิตศาสตร์)

เนื่องจากชุดที่เรียงลำดับบางส่วนอาจมีองค์ประกอบที่ไม่มีใครเทียบเคียงคู่กัน จึงมีการแนะนำคำจำกัดความที่แตกต่างกันสองประการ: องค์ประกอบขั้นต่ำและ องค์ประกอบที่เล็กที่สุด.

องค์ประกอบ $เป็น\backslash ในเอ็ม$เรียกว่า น้อยที่สุด(ภาษาอังกฤษ) องค์ประกอบขั้นต่ำ) หากไม่มีองค์ประกอบอยู่ - กล่าวอีกนัยหนึ่ง $ก$- องค์ประกอบขั้นต่ำ หากเป็นองค์ประกอบใดๆ $ข\; \backslash ใน\; ม$หรือ $ข>ก$, หรือ $ข=ก$, หรือ $ข$และ $ก$หาที่เปรียบมิได้ องค์ประกอบ $ก$เรียกว่า ที่เล็กที่สุด(ภาษาอังกฤษ) องค์ประกอบน้อยที่สุด ขอบเขตล่าง (ตรงข้ามกับขอบเขตบน) ) หากเป็นองค์ประกอบใดๆ $ข\; \backslash ใน\; ม$มีความไม่เท่าเทียมกัน $b\backslash geqslant\; ก$- แน่นอนว่าองค์ประกอบที่เล็กที่สุดทุกรายการก็มีน้อยที่สุดเช่นกัน แต่สิ่งที่กลับกันไม่เป็นความจริงโดยทั่วไป นั่นคือ องค์ประกอบที่น้อยที่สุด $ก$อาจไม่เล็กที่สุดหากมีองค์ประกอบอยู่ $ข$เทียบไม่ได้กับ $ก$.

แน่นอนว่าหากมีองค์ประกอบที่เล็กที่สุดในเซต องค์ประกอบนั้นจะมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว แต่อาจมีองค์ประกอบขั้นต่ำหลายประการ เป็นตัวอย่างให้พิจารณาชุด $\backslash mathbb(N)\backslash setminus\; \backslash (\; 1\; \backslash )\; =\; \backslash (\; 2,\; 3,\; \backslash ldots\; \backslash )$จำนวนธรรมชาติที่ไม่มีเอกภาพ เรียงตามความสัมพันธ์ของการหารลงตัว $\backslash กลาง$- ในที่นี้ องค์ประกอบขั้นต่ำจะเป็นจำนวนเฉพาะ แต่ไม่มีองค์ประกอบที่เล็กที่สุด

แนวคิดต่างๆ ได้รับการแนะนำในลักษณะเดียวกัน ขีดสุด(ภาษาอังกฤษ) องค์ประกอบสูงสุด) และ ยิ่ง(ภาษาอังกฤษ) องค์ประกอบที่ยิ่งใหญ่ที่สุด) องค์ประกอบ

ขอบบนและล่าง

อนุญาต $ก$- เซตย่อยของเซตที่สั่งบางส่วน $\backslash langle\; M,\; \backslash leqslant\backslash rangle$- องค์ประกอบ $คุณ\; \backslash \; ใน\; M$เรียกว่า ขอบด้านบน(ภาษาอังกฤษ) ขอบเขตบน) $ก$ถ้ามีองค์ประกอบใดๆ $ก\backslash ในก$ไม่เกิน $ยู$- แนวคิดนี้ได้รับการแนะนำในทำนองเดียวกัน ขอบด้านล่าง(ภาษาอังกฤษ) ขอบเขตล่าง) ชุด $ก$.

องค์ประกอบใดๆ ที่ใหญ่กว่าขอบเขตบนบางส่วน $ก$จะเป็นขอบเขตบนด้วย $ก$- และธาตุใด ๆ ที่มีขนาดเล็กกว่าบางส่วน $ก$จะเป็นขอบเขตล่างด้วย $ก$- ข้อควรพิจารณาเหล่านี้นำไปสู่การแนะนำแนวคิด ขอบเขตบนที่เล็กที่สุด(ภาษาอังกฤษ) ขอบเขตบนน้อยที่สุด) และ ขอบเขตล่างที่ใหญ่ที่สุด(ภาษาอังกฤษ) ขอบเขตล่างที่ยิ่งใหญ่ที่สุด).

ชุดสั่งผลิตบางส่วนชนิดพิเศษ

ชุดเรียงลำดับเชิงเส้น

บทความหลัก: ชุดเรียงลำดับเชิงเส้น

อนุญาต $\backslash langle\; M,\; \backslash leqslant\backslash rangle$เป็นชุดที่สั่งบางส่วน ถ้าเข้า. $ม$องค์ประกอบใด ๆ ทั้งสองสามารถเทียบเคียงได้ จากนั้นเซต $ม$เรียกว่า สั่งเป็นเส้นตรง(ภาษาอังกฤษ) ชุดสั่งเชิงเส้น- ชุดลำดับเชิงเส้นเรียกอีกอย่างว่า อย่างเป็นระเบียบเรียบร้อย(ภาษาอังกฤษ) สั่งครบชุด) หรือเพียงแค่ สั่งชุด- ดังนั้น ในชุดลำดับเชิงเส้นสำหรับสององค์ประกอบใดๆ $ก$และ $ข$ความสัมพันธ์หนึ่งเดียวเท่านั้นที่ถืออยู่: อย่างใดอย่างหนึ่ง

นอกจากนี้ สับเซตที่เรียงลำดับเชิงเส้นของเซตที่เรียงลำดับบางส่วนจะถูกเรียกอีกด้วย โซ่(ภาษาอังกฤษ) โซ่) นั่นคือลูกโซ่ในชุดที่เรียงลำดับบางส่วน $\backslash langle\; M,\; \backslash leqslant\; \backslash rangle$- เซตย่อยซึ่งมีสององค์ประกอบใด ๆ ที่สามารถเทียบเคียงได้

จากตัวอย่างข้างต้นของเซตที่มีการเรียงลำดับบางส่วน เฉพาะเซตของจำนวนจริงเท่านั้นที่ถูกเรียงลำดับเชิงเส้น เซตของฟังก์ชันมูลค่าจริงในช่วงเวลาหนึ่ง $$(เพราะว่า.

ในชุดเรียงลำดับเชิงเส้น แนวคิดเรื่องเล็กที่สุดและน้อยที่สุด ตลอดจนใหญ่ที่สุดและสูงสุดสอดคล้องกัน

ชุดที่สั่งมาอย่างดี

บทความหลัก: ชุดสั่งเรียบร้อย

เรียกว่าชุดลำดับเชิงเส้น ค่อนข้างเป็นระเบียบ(ภาษาอังกฤษ) ได้รับคำสั่งอย่างดี) หากแต่ละชุดย่อยที่ไม่ว่างเปล่ามีองค์ประกอบที่เล็กที่สุด ดังนั้นจึงเรียกว่าลำดับของชุด ในลำดับที่สมบูรณ์แบบ(ภาษาอังกฤษ) เป็นระเบียบเรียบร้อย).

ตัวอย่างคลาสสิกของเซตที่มีลำดับดีคือเซตของจำนวนธรรมชาติ $\backslash คณิตศาสตร์บี(N)$- คำสั่งว่าเซตย่อยใดๆ ที่ไม่ว่าง $\backslash คณิตศาสตร์บี(N)$มีองค์ประกอบที่เล็กที่สุดเทียบเท่ากับหลักการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างของชุดที่เรียงลำดับเชิงเส้นแต่ยังเรียงลำดับไม่ครบถ้วนคือชุดของจำนวนที่ไม่เป็นลบ $\backslash mathbb(R)\_(+)\; =\; \backslash (\; x:\; x\; \backslash geqslant\; 0\backslash )$- อันที่จริงส่วนย่อยของมัน $\backslash (x:\; x\; >\; 1\backslash )$ไม่มีองค์ประกอบที่เล็กที่สุด

เซตที่มีการเรียงลำดับอย่างดีมีบทบาทสำคัญในทฤษฎีเซตทั่วไป

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเซตที่มีการเรียงลำดับบางส่วน

ทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับเซตที่มีการเรียงลำดับบางส่วนประกอบด้วย หลักการสูงสุดของเฮาส์ดอร์ฟและ บทแทรกคูราตอฟสกี้-ซอร์น- ข้อความเหล่านี้เทียบเท่ากันและขึ้นอยู่กับสิ่งที่เรียกว่าสัจพจน์ของการเลือกเป็นหลัก (อันที่จริงแล้ว พวกมันเทียบเท่ากับสัจพจน์ของการเลือก)

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• อเล็กซานดรอฟ พี.เอส.ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีเซตและโทโพโลยีทั่วไป - อ.: "วิทยาศาสตร์", 2520 - 368 หน้า

• โคลโมโกรอฟ เอ. เอ็น. โฟมิน เอส. วี.องค์ประกอบของทฤษฎีฟังก์ชันและการวิเคราะห์ฟังก์ชัน - ฉบับที่ 7 - อ.: “FIZMATLIT”, 2547. - 572 หน้า - ไอ 5-9221-0266-4
• เฮาส์ดอร์ฟ เอฟ.ทฤษฎีเซต - ฉบับที่ 4 - อ.: URSS, 2550. - 304 น. - ไอ 978-5-382-00127-2

ดูสิ่งนี้ด้วย

• ขัดแตะ
• เลขลำดับ
• สั่งของล่วงหน้า

cs:Uspořádaná množinaeo:Partordohu:Részbenrendezett halmazko:부분순서 nl:Partiële orde oc:Relacion d"òrdre ro:Relaţie de ordine sl:Relacija urejenostizh:偏序关系

การแจ้งเตือน: พื้นฐานเบื้องต้นสำหรับบทความนี้เป็นบทความที่คล้ายกันใน http://ru.wikipedia.org ภายใต้เงื่อนไขของ CC-BY-SA, http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 ซึ่งก็คือ ต่อมาได้เปลี่ยนแปลง แก้ไข และแก้ไข

พิจารณาชุดเกี่ยวกับ บางคู่ขององค์ประกอบที่ทราบกันว่า (เช่น เซตที่ให้มา ความสัมพันธ์ในการสั่งซื้อ- ความสัมพันธ์ลำดับยังสามารถตีความได้ว่าเป็นเซตย่อยของกำลังสองของเซต: ในตารางที่มีแถวและคอลัมน์สอดคล้องกับองค์ประกอบของเซต บางเซลล์จะถูกแรเงา - ถ้าเซลล์อยู่ที่จุดตัดของคอลัมน์และแถวอยู่ แรเงาแล้ว

แน่นอนว่าความสัมพันธ์ของลำดับไม่ใช่เซ็ตย่อยใดๆ แต่จะต้องเป็นไปตามคุณสมบัติต่อไปนี้:

1) สำหรับใด ๆ ;

2) ถ้า และ แล้ว ;

3) ถ้า และ แล้ว .

ตัวอย่างเช่น ความสัมพันธ์ตามลำดับ คือการเปรียบเทียบตามปกติของตัวเลขในบรรทัด () การซ้อนชุด () ความสัมพันธ์ "หาร" ( - หาร)

บางครั้งคุณต้องการให้ความสัมพันธ์ลำดับเป็นไปตามคุณสมบัติเพิ่มเติมบางอย่าง ตัวอย่างเช่น หากไม่มีองค์ประกอบที่เทียบเคียงไม่ได้ นั่นคือ เกี่ยวกับสององค์ประกอบใดๆ และคุณสามารถพูดได้ว่าอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือ จากนั้นการเรียงลำดับของชุดจะถูกเรียก การสั่งซื้อเชิงเส้น: องค์ประกอบทั้งหมดของชุดสามารถจัดเรียงจากน้อยไปหามากได้

มองไปข้างหน้าอีกหน่อย เราจะบอกว่าการเรียงลำดับองค์ประกอบของเซตเป็นสิ่งจำเป็นโดยเฉพาะเพื่อให้สามารถพิจารณาวัตถุได้ โดยการเหนี่ยวนำ: ฉันต้องการที่จะพิจารณาองค์ประกอบแรกก่อน พิสูจน์ข้อความบางอย่างสำหรับองค์ประกอบแรก จากนั้นใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าข้อความนี้เป็นจริงสำหรับองค์ประกอบแรก แล้วจึงหามาสำหรับ th สำหรับจำนวนธรรมชาติ การพิสูจน์หลักการของการเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์นั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าเซตย่อยของจำนวนธรรมชาติใดๆ ที่ไม่ว่างมี องค์ประกอบที่เล็กที่สุด.

จากความสัมพันธ์ระหว่างลำดับตามอำเภอใจและชุดตามอำเภอใจ เราอยากจะบรรลุคุณสมบัติที่คล้ายกัน: ในชุดย่อยใดๆ ของชุดที่กำลังพิจารณา จะมีองค์ประกอบที่เล็กที่สุดสัมพันธ์กับความสัมพันธ์ลำดับที่กำลังพิจารณา ถ้าเซตถูกเรียงลำดับเชิงเส้น และยิ่งไปกว่านั้น ในชุดย่อยใดๆ สามารถระบุองค์ประกอบที่เล็กที่สุดได้ ก็จะเรียกว่า ค่อนข้างเป็นระเบียบ.

เรามาดูตัวอย่างชุดที่ได้รับการจัดลำดับอย่างดีกัน

ชุดเปล่า.

พวงของ .

พวงของ .

โปรดทราบว่าชุดเหล่านี้จะเรียงลำดับตามความสัมพันธ์ของสมาชิกภาพ () ไม่ใช่เรื่องยากที่จะคาดเดาว่าชุดองค์ประกอบสามรายการที่เรียงลำดับอย่างสมบูรณ์นั้นมีลักษณะอย่างไรสำหรับความสัมพันธ์ตามลำดับดังกล่าว:

ชุด E ได้มาจากการรวมชุดก่อนหน้า

คำนิยาม- เซตที่สร้างในลักษณะนี้เรียกว่าเลขธรรมชาติ

เซตทั้งหมดนี้ประกอบขึ้นเป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ ลองคิดดูว่าทำไมสัจพจน์ของอนันต์จึงจำเป็นสำหรับการดำรงอยู่ของเซตนี้ (ดูสัจพจน์ของอนันต์)

มิคาอิล ราสกิน

มีคำถามที่มีชื่อเสียงหลายข้อในทฤษฎีเซตว่าสัจพจน์บางข้อแสดงถึงสัจพจน์อื่นหรือไม่ (หรือสมมติฐาน สัจพจน์เป็นเพียงสมมติฐานที่คนส่วนใหญ่ใช้) เช่นเดียวกับคณิตศาสตร์สาขาอื่นๆ ความพิสูจน์ไม่ได้สามารถแสดงให้เห็นได้โดยใช้แบบจำลองที่สมมติฐานเป็นจริง แต่สมมติฐานไม่เป็นความจริง เพื่อสร้างตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดตัวอย่างหนึ่ง ซึ่งเป็นแบบจำลองของทฤษฎีเซตซึ่งมีกำลังอยู่ระหว่างกลางระหว่างกำลังของอนุกรมธรรมชาติกับเส้นจริง โคเฮนได้พัฒนาวิธีการบังคับ

วิคเตอร์ วิคโตรอฟ

แนวคิดพื้นฐาน การดำเนินการกับเซต อัตลักษณ์ คุณสมบัติของส่วนประกอบ กฎของเดอมอร์แกน คุณสมบัติของผลต่างสมมาตร การทำแผนที่ (ฟังก์ชัน) การทำแผนที่ปัจจัย ความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน ความขัดแย้งของช่างตัดผม ชุดลำดับ องค์ประกอบขั้นต่ำ เล็กที่สุด สูงสุด และใหญ่ที่สุดในชุดเรียงลำดับ หลักและรอง สัจพจน์ของการเลือก ชุดที่ได้รับคำสั่งอย่างสมบูรณ์

ชุดพีซีที่กำหนดโดยความสัมพันธ์แบบไบนารี่ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: 4) ในชุดย่อยที่ไม่ว่างเปล่า ~ มีองค์ประกอบอยู่เช่นนั้นสำหรับทุกคน; ดังนั้น V. u. m เป็นเซตที่เรียงลำดับเชิงเส้นซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขขั้นต่ำ แนวคิดของวีที่ m ได้รับการแนะนำโดย G. Kantor ตัวอย่างของ V.u. m เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติที่เรียงลำดับตามธรรมชาติ ในทางกลับกัน ส่วนของจำนวนจริงที่มีลำดับธรรมชาติไม่ใช่ V m. เซตย่อยใดๆ ของ V. y. ม. ค่อนข้างเป็นระเบียบ ผลคูณคาร์ทีเซียนของจำนวนจำกัดของ V. u m. ได้รับคำสั่งอย่างสมบูรณ์โดยความสัมพันธ์ลำดับพจนานุกรม ชุดที่เรียงลำดับเชิงเส้นจะถูกเรียงลำดับอย่างสมบูรณ์ ถ้าหากว่าไม่มีเซตย่อยที่เป็นแอนติไอโซมอร์ฟิก (ดูแอนติไอโซมอร์ฟิซึมของเซตที่เรียงลำดับบางส่วน) กับเซตของจำนวนธรรมชาติ องค์ประกอบที่เล็กที่สุดของ V.y. ม. ราซ ศูนย์ (และเขียนแทนด้วย 0) สำหรับองค์ประกอบใด ๆ ก็มีชื่อเรียกมากมาย ส่วนเริ่มต้นของเซต P สำหรับองค์ประกอบ a ใดๆ ที่ไม่ใหญ่ที่สุดใน P จะมีองค์ประกอบหนึ่งตามมาทันที โดยปกติจะแสดงด้วย a+1 องค์ประกอบ V.u. ม. ซึ่งไม่มีรุ่นก่อน เรียกว่า การจำกัด ทฤษฎีบทเปรียบเทียบ สำหรับสองวีที่ m. P1 และ P2 มีเพียงหนึ่งในสถานการณ์ต่อไปนี้เกิดขึ้น: 1) P 1 คือ isomorphic กับ P 2, 2) P 1 คือ isomorphic กับเซ็กเมนต์เริ่มต้นบางส่วนของเซต P 2, 3) P 2 คือ isomorphic กับ ส่วนเริ่มต้นของเซต P1 การใช้สัจพจน์ของเซตตัวเลือกเป็นหนึ่งในสัจพจน์ของทฤษฎีเซต เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าในเซตที่ไม่ว่างใดๆ เราสามารถแนะนำความสัมพันธ์ลำดับที่เปลี่ยนให้เป็นสมการตัวแปรได้ ม. (เช่น สามารถสั่งซื้อชุดที่ไม่ว่างเปล่าได้ทั้งหมด) ทฤษฎีบทนี้เรียกว่าทฤษฎีบทของแซร์เมโล ซึ่งแท้จริงแล้วเทียบเท่ากับสัจพจน์ที่เลือก ทฤษฎีบทของเซอร์เมโลและทฤษฎีบทเปรียบเทียบทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบเซตตามจำนวนเชิงภาวะของเซตเหล่านั้น ประเภทลำดับของ V. at. ม. เรียกว่า ทรานส์ฟินท์ หรือจำนวนทรานส์ฟินท์ แปลจากภาษาอังกฤษ: Cantor G., "Math. Ann.", 1883, Bd 21, S. 51-8; Aleksandrov P.S. ทฤษฎีทั่วไปของเซตและฟังก์ชันเบื้องต้น M.-L. 2491; Hausdorff F. ทฤษฎีเซต ทรานส์ จากภาษาเยอรมัน ม.-ล. 2480; บูบากิ เอ็น., ทฤษฎีเซต, ทรานส์. จากฝรั่งเศส ม. 2508; Kuratovsky K. , Mostovsky A. , ทฤษฎีเซต แปลจากภาษาอังกฤษ, M. , 1970 B. A. Efimov, T. S. Fofanova

ดูค่า สั่งครบชุดในพจนานุกรมอื่นๆ

พวงของ- น้ำหนัก
สุดยอด
เหว
เหว
มืด
ความมืด-ความมืด
ความมืดของหัวข้อ
พวง
WHO
การขนส่งทางรถไฟ
การฝ่าฟันอุปสรรค
ความตาย
บังคับ
พจนานุกรมคำพ้อง

ค่อนข้าง- โฆษณา อย่างครบถ้วนสมบูรณ์, ไม่ขาด, ไม่มีการวัด. วัดมันให้สมบูรณ์ - ด้วยความพอใจ, อย่างเหลือล้น, อย่างเหลือล้น. พวกเขาใช้ชีวิตได้ดี - ทุกสิ่งอย่างไร้ร่องรอย ครบถ้วน สมบูรณ์ เลย มากมาย.........
พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล

พวงของ- คูณ ฯลฯ ดูมากมาย
พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล

พวงของ- ฝูงชน cf. (หนังสือ). 1.เฉพาะยูนิตเท่านั้น บางสิ่งบางอย่างจำนวนมากอย่างไม่มีกำหนด คนงาน ข้อเท็จจริง ฉันเคยได้ยินนักร้องที่ยอดเยี่ยมมากมายในชีวิตของฉัน เนกราซอฟ 2. จำนวนทั้งสิ้น........
พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

ค่อนข้างแนะนำ- 1. สมบูรณ์, สมบูรณ์, สมบูรณ์.
พจนานุกรมอธิบายโดย Efremova

ไม่ค่อยมีคำแนะนำ ราซก.— 1. ไม่ครบถ้วน
พจนานุกรมอธิบายโดย Efremova

ค่อนข้าง- โฆษณา สมบูรณ์มาก, สมบูรณ์มาก. พอใจกับคำอธิบาย คนที่สมควร แม้ว่าฉันจะไม่ได้ลิ้มรสความสุขอย่างเต็มที่ก็ตาม พุชกิน
พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

ค่อนข้าง- โฆษณา สมบูรณ์, สมบูรณ์, สมบูรณ์. ว. พอใจ. ว. พร้อม. ข. คำตอบที่แน่นอน ว.พอ..
พจนานุกรมอธิบายของ Kuznetsov

พวงของ- -ก; พุธ
1. จำนวนที่มาก, จำนวนคน, บางสิ่งบางอย่าง ม.คน. ม.ข้อเท็จจริง ปลูกดอกไม้ไว้มากมาย หลักฐานมีมากมาย ตัวอย่างเยี่ยมครับ (มาก........
พจนานุกรมอธิบายของ Kuznetsov

ชุดที่เข้าถึงได้— ผลตอบแทนที่คาดหวังที่เป็นไปได้และคู่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตการลงทุนทั้งหมดที่สามารถสร้างได้จากชุดสินทรัพย์ที่กำหนด
พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์

ชุดที่เป็นไปได้ (หรือชุดโอกาส)- พอร์ตการลงทุนที่หลากหลายสามารถสร้างได้จากหลักทรัพย์ที่นักลงทุนพิจารณา
พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์

พวงของ- ชุดองค์ประกอบ พารามิเตอร์ รวมกันตามบางส่วน
คุณลักษณะ
พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์

ชุดของโซลูชั่นที่ยอมรับได้- พื้นที่ที่สามารถผลิตได้
ทางเลือกของการตัดสินใจที่ถูกจำกัดโดยเป้าหมายที่ตั้งไว้และทรัพยากรที่มีอยู่
พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์

ชุดยูนิเวอร์แซล- ในทางคณิตศาสตร์ - SET ที่มีองค์ประกอบทั้งหมดที่มีคุณสมบัติบางอย่าง นี่เรียกอีกอย่างว่าชุดสมมุติซึ่งควรรวมที่เป็นไปได้ทั้งหมด........
พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

พวงของ- ในทางคณิตศาสตร์ ดูที่ ทฤษฎีเซต

ชุดนับไม่ถ้วน— แนวคิดของทฤษฎีเซต เซตอนันต์ซึ่งมีภาวะเชิงการนับมากกว่าเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนจริงทั้งหมดเป็นเซตนับไม่ได้
พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ชุดเปล่า— แนวคิดของทฤษฎีเซต ชุดว่าง - ชุดที่ไม่มีองค์ประกอบเดียว ถูกระบุ? หรือ 0 แนวคิดเรื่องเซตว่าง (คล้ายกับแนวคิด "ศูนย์") เกิดขึ้น........
พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ชุดนับได้— แนวคิดของทฤษฎีเซต เซตนับได้คือเซตอนันต์ที่องค์ประกอบสามารถกำหนดหมายเลขด้วยจำนวนธรรมชาติได้ เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมด........
พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

เหตุผลที่จำเป็นหลายประการหรือหลายประการ- โครงการเชิงสาเหตุที่ให้เหตุผลอย่างน้อยสองประการเพื่ออธิบายสิ่งที่เกิดขึ้น
พจนานุกรมสังคมวิทยา

เหตุผลที่น่าพอใจหลายประการหรือหลายประการ- โครงการเชิงสาเหตุที่จะเกิดขึ้น หากสถานการณ์ไม่มีความเป็นไปได้ในการตีความที่หลากหลาย......
พจนานุกรมสังคมวิทยา

คลาส เซ็ต (ในลอจิกและคณิตศาสตร์)- - การรวมตัวกันของวัตถุที่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด จำแนกตามลักษณะทั่วไป (ทรัพย์สินหรือความสัมพันธ์) ซึ่งถือเป็นสิ่งทั้งหมด วัตถุที่ประกอบขึ้นเป็น K.........
พจนานุกรมปรัชญา

ชุดฟัซซี่— - เซตที่มีขอบเขตคลุมเครือ เมื่อการเปลี่ยนจากองค์ประกอบที่เป็นของเซตไปเป็นเซตที่ไม่อยู่ในเซตนั้น จะเกิดขึ้นทีละน้อยอย่างไม่คมชัด ในความคลาสสิค........
พจนานุกรมปรัชญา

ชุดปกติ— ดู: ข้อขัดแย้งในคำจำกัดความที่ชัดเจน
พจนานุกรมปรัชญา

อย่างสมบูรณ์- โดยสิ้นเชิง, adv. สมบูรณ์, สมบูรณ์. ว. พอใจ.
พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov

พวงของ- มากมาย -a, cf. 1. จำนวนที่มาก จำนวนคนหรือบางสิ่งบางอย่าง ม.คน. ม.กรณี. มีสต๊อกมากมายทุกชนิด 2. ในทางคณิตศาสตร์: เซตขององค์ประกอบรวมกัน........
พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov