สิบสองหน้าเป็นรูปร่างขนาดใหญ่ที่ผิดปกติมาก ประกอบด้วยใบหน้าที่คล้ายกัน 12 หน้า ซึ่งแต่ละหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมปกติ ในการประกอบสิบสองหน้าด้วยมือของคุณเอง คุณไม่จำเป็นต้องมีทักษะพิเศษในการสร้างแบบจำลอง 3 มิติ แม้แต่เด็กก็สามารถจัดการงานนี้ได้ ทักษะเล็กๆ น้อยๆ แล้วคุณจะประสบความสำเร็จอย่างแน่นอน!

วัสดุและเครื่องมือที่จำเป็น

• แผ่นกระดาษสีขาวและสี ความหนาแน่นที่ดีที่สุดคือ 220 g/m2 กระดาษที่แคบมากจะมีรอยยับมากเมื่อประกอบ และกระดาษแข็งที่หนามากจะแตกตามรอยพับ
• การพัฒนารูปทรงสิบสองหน้า (เทมเพลต)
• มีดเครื่องเขียนแคบหรือกรรไกรที่คมมาก
• ดินสอหรือปากกามาร์กเกอร์ธรรมดา
• ไม้โปรแทรกเตอร์
• ไม้บรรทัดยาว
• กาวน้ำ
• แปรง.

คำอธิบายประกอบ

1. หากคุณมีเครื่องพิมพ์ คุณสามารถพิมพ์เทมเพลตลงบนกระดาษได้โดยตรง แต่คุณสามารถวาดได้อย่างสมบูรณ์โดยไม่ต้องได้รับความช่วยเหลือจากผู้อื่น เพนตากอนถูกสร้างขึ้นโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และไม้บรรทัด มุมระหว่างเส้นที่อยู่ติดกันควรเป็น 108° พอดี โดยการเลือกความยาวของขอบ คุณสามารถสร้างรูปทรงสิบสองหน้าขนาดใหญ่หรือเล็กได้ การพัฒนาประกอบด้วย "ดอกไม้" 2 อันที่เชื่อมต่อกันประกอบด้วยตัวเลข 6 ตัว อย่าลืมเผื่อเผื่อไว้เล็กน้อยเพราะจำเป็นสำหรับการติดกาว
2. ตัดชิ้นงานอย่างระมัดระวังด้วยกรรไกรหรือมีดบนแผ่นยางพิเศษเพื่อไม่ให้ทำลายพื้นผิวโต๊ะ จากนั้นให้เดินไปตามทางโค้งด้วยมุมที่แหลมคมของไม้บรรทัดซึ่งจะช่วยอำนวยความสะดวกในการประกอบร่างและทำให้ขอบระมัดระวังมากขึ้น
3. ใช้แปรงทากาวเล็กน้อยบนค่าเผื่อตะเข็บและประกอบรูปร่างโดยพับขอบเข้าด้านใน หากคุณกำลังวางแผนที่จะสร้างสิบสองหน้าด้วยมือของคุณเอง แต่ไม่มีเทปติดมือ ให้ตัดค่าเผื่อครึ่งหนึ่งของเทมเพลตออกในรูปแบบของสามเหลี่ยมยาว และทำการตัดเล็ก ๆ ที่รอยพับของวินาที ส่วนหนึ่ง. จากนั้นเพียงติดขอบเข้าไปในร่องโครงสร้างก็จะยึดแน่นพอสมควร

รูปที่เสร็จแล้วสามารถทาสีหรือตกแต่งด้วยสติ๊กเกอร์ได้ แบบจำลองขนาดใหญ่สามารถเปลี่ยนเป็นปฏิทินที่ไม่ซ้ำใครได้ เนื่องจากจำนวนด้านสอดคล้องกับจำนวนเดือนในปี หากคุณสนใจศิลปะและงานฝีมือของญี่ปุ่น คุณสามารถสร้างรูปทรงสิบสองหน้าด้วยมือของคุณเองโดยใช้เทคนิคการพับกระดาษแบบแยกส่วน

1. เตรียมกระดาษสำนักงานธรรมดา 30 แผ่น จะดีมากหากเป็นสีและมีสองด้าน คุณสามารถเลือกได้หลายสี
2. การผลิตโมดูล ในระดับความคิดให้วาดแผ่นงานออกเป็นสี่แถบสม่ำเสมอแล้วพับเหมือนหีบเพลง งอมุมไปด้านหนึ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม รูปที่ได้ควรมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สิ่งที่เหลืออยู่คือการโค้งงอชิ้นงานตามแนวทแยงสั้น ๆ สร้าง 30 โมดูลและเริ่มประกอบ
3. สิบสองหน้ามี 10 โหนด แต่ละโหนดประกอบจาก 3 ส่วน เตรียมชิ้นส่วนทั้งหมดและซ้อนไว้ข้างในกัน เพื่อป้องกันไม่ให้โมดูลเคลื่อนออกจากกัน ให้ยึดการเชื่อมต่อด้วยคลิปหนีบกระดาษ เมื่อคุณประกอบชิ้นส่วนเสร็จสมบูรณ์แล้ว ก็สามารถถอดออกได้

เมื่อคุณเชี่ยวชาญเทคนิคที่ชอบแล้ว คุณสามารถสอนลูกหรือเพื่อนของคุณถึงวิธีประกอบทรงสิบสองหน้าด้วยมือของคุณเองได้ ท้ายที่สุดแล้ว การสร้างตัวเลขขนาดใหญ่ไม่เพียงแต่พัฒนาทักษะการเคลื่อนไหวของนิ้วมือได้อย่างสมบูรณ์แบบ แต่ยังสร้างจินตนาการเชิงพื้นที่อีกด้วย

การสร้างงานฝีมือด้วยมือของคุณเองนั้นน่าสนใจไม่เพียง แต่สำหรับเด็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ใหญ่ด้วย อย่างไรก็ตาม มีการประดิษฐ์แบบจำลองสำหรับผู้ใหญ่ในจำนวนที่เพียงพอ ซึ่งแตกต่างกันไปในความซับซ้อนของการดำเนินการและเวลาที่ใช้ในการสร้าง เมื่อเร็ว ๆ นี้ผู้ใหญ่และเด็กเริ่มสนใจในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน รูปทรงประเภทนี้รวมถึงไอโคซาฮีดรอนซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและเป็นหนึ่งในของแข็งพลาโตนิก - รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ รูปนี้มีหน้าสามเหลี่ยม 20 หน้า (สามเหลี่ยมด้านเท่า) ขอบ 30 ด้าน และจุดยอด 12 จุด ซึ่งเป็นจุดเชื่อมต่อของขอบทั้ง 5 ด้าน การประกอบไอโคซาฮีดรอนที่ถูกต้องจากกระดาษนั้นค่อนข้างยาก แต่ก็น่าสนใจ หากคุณหลงใหลใน origami การทำกระดาษ icosahedron ด้วยมือของคุณเองจะไม่ใช่เรื่องยากสำหรับคุณ ทำมันจากสี กระดาษลูกฟูก,ฟอยล์,กระดาษห่อดอกไม้. ด้วยการใช้วัสดุที่หลากหลายคุณสามารถเพิ่มได้มากขึ้นอีก ความงามอันยิ่งใหญ่และความตระการตาของรูปทรงสามมิติ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับจินตนาการของผู้สร้างและเนื้อหาที่มีอยู่บนโต๊ะเท่านั้น

เราเสนอทางเลือกมากมายสำหรับการพัฒนาไอโคซาฮีดรอน ซึ่งสามารถพิมพ์ ถ่ายโอนไปยังกระดาษหนาและกระดาษแข็ง พับตามแนวเส้นและติดกาวได้

วิธีทำ icosahedron จากกระดาษ: แผนภาพ

ในการประกอบไอโคซาฮีดรอนจากแผ่นกระดาษหรือกระดาษแข็ง คุณต้องเตรียมวัสดุดังต่อไปนี้ก่อน:

• เค้าโครงไอโซเฮดรอน
• กาว PVA;
• กรรไกร;
• ไม้บรรทัด.

เมื่อสร้าง icosahedron สิ่งสำคัญคือต้องกลับด้าน ความสนใจเป็นพิเศษในกระบวนการดัดทุกส่วน: คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดธรรมดาเพื่องอกระดาษให้เท่าๆ กัน

เป็นที่น่าสังเกตว่า icosahedron สามารถพบได้ในชีวิตประจำวันเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ในรูปของรูปทรง icosahedron ที่ถูกตัดทอน (รูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม 12 รูปและรูปหกเหลี่ยม 20 รูป แบบฟอร์มที่ถูกต้อง) สมบูรณ์ ลูกฟุตบอล- สิ่งนี้จะมองเห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษหากคุณระบายสีไอโคซาฮีดรอนที่ได้ให้เป็นสีดำและสีขาวเหมือนกับลูกบอล

คุณสามารถสร้างลูกฟุตบอลได้ด้วยตัวเองโดยพิมพ์การสแกนไอโคซาฮีดรอนที่ถูกตัดทอนออกเป็น 2 ชุดก่อน:

การสร้างไอโคซาเฮดรอนด้วยมือของคุณเองเป็นกระบวนการที่น่าสนใจที่ต้องใช้ความรอบคอบ ความอดทน และ ปริมาณมากกระดาษ. แต่ผลที่ได้ในบั้นปลายจะเป็นที่น่าพอใจ เป็นเวลานาน- สามารถมอบไอโคซาฮีดรอนให้เด็กเล่นได้หากเขาอายุครบ 3 ขวบแล้ว ด้วยการเล่นกับรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เขาจะพัฒนาไม่เพียงแต่การคิดเชิงจินตนาการและทักษะเชิงพื้นที่ แต่ยังคุ้นเคยกับโลกแห่งเรขาคณิตอีกด้วย หากผู้ใหญ่ตัดสินใจที่จะสร้าง icosahedron ด้วยตัวเอง กระบวนการสร้างสรรค์ในการสร้าง icosahedron จะช่วยให้เขาฆ่าเวลาและแสดงให้คนที่เขารักเห็นถึงความสามารถในการสร้างรูปทรงที่ซับซ้อน

สิบสองหน้าเรียกว่า รูปปริมาตรประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยมสิบสองรูป เพื่อให้ได้ตัวเลขนี้ คุณต้องวาดพัฒนาการของมันบนกระดาษหนาก่อน จากนั้นจึงประกอบจากการพัฒนาในอวกาศ

คุณจะต้องการ

• – กระดาษหนา
• - ดินสอ;
• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด;
• - สี่เหลี่ยม;
• – ชิ้นส่วนของลวดเส้นเล็ก
• - กรรไกร;
• - กาว

คำแนะนำ

1. เริ่มต้นด้วยการวาดรูปห้าเหลี่ยมบวกตรงกลาง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดวงกลมด้วยเข็มทิศ วาดเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านจุดศูนย์กลาง ตอนนี้มันจะต้องแบ่งออกเป็นสามส่วน มีทฤษฎีบทที่พิสูจน์ว่าการแบ่งส่วน (นั่นคือ การกระจายของส่วนหรือมุมออกเป็นสามส่วนที่เหมือนกัน) เป็นสิ่งที่คิดไม่ถึงโดยใช้ไม้บรรทัดที่ไม่มีการแบ่งส่วนและเข็มทิศ ดังนั้นให้วัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไม้บรรทัดแล้วแบ่งออกเป็นสามส่วนแล้วทำเครื่องหมายจุดที่เกี่ยวข้องตามการแบ่งของไม้บรรทัดหรือวัดด้วยเส้นลวดบาง ๆ พับเป็นสามส่วนแล้วยืดให้ตรง วางไว้บนเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วทำเครื่องหมายจุดที่โค้ง

2. จากการแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางออกเป็นสามส่วนคุณจะได้จุดสองจุด ผ่านหนึ่งในนั้นให้วาดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส มันจะตัดวงกลม 2 ตำแหน่ง จากแต่ละอันให้วาดรังสีที่ผ่านจุดที่สองบนเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกเขาจะตัดวงกลมอีก 2 ตำแหน่ง และจุดที่ห้าของทางแยกจะสร้างเส้นผ่านศูนย์กลางเอง สิ่งที่เหลืออยู่คือรวมเข้าด้วยกันแล้วคุณจะได้รูปห้าเหลี่ยมบวกที่จารึกไว้ในวงกลม

3. ใช้วิธีการเดียวกันวาดรูปห้าเหลี่ยมอีกสิบเอ็ดรูปโดยจัดเรียงให้เป็นรูปคล้ายกับที่แสดงในรูป วาดกลีบเล็กๆ ที่ด้านข้างเพื่อให้ติดกาวได้ง่ายขึ้น หลังจากนั้นให้ตัดออกแล้วทากาว สิ่งที่จะเกิดขึ้นในที่สุดจะแสดงไว้ในภาพประกอบในชื่อบทความ

4. เนื่องจากรูปทรงสิบสองหน้ามีสิบสองหน้าพอดี จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างปฏิทินตารางขนาดใหญ่และมั่นคงในรูปแบบของรูปนี้ ในการดำเนินการนี้ ก่อนอื่นให้สร้างปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งเดือนบนใบหน้าทั้งหมด จากนั้นจึงตัดและทากาวรูปนั้น คุณสามารถสร้างปฏิทินดังกล่าวได้โดยอัตโนมัติโดยคลิกลิงก์ด้านล่าง ปีจะถูกกำหนดโดยกลไกโดยนาฬิกาในเซิร์ฟเวอร์ และภาษาสำหรับชื่อเดือนและวันในสัปดาห์จะถูกกำหนดโดยการตั้งค่าเบราว์เซอร์ของคุณ

สิบสองหน้าเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมมุมบวก ซึ่งมีใบหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมบวกจำนวน 12 รูป รูปทรงหลายเหลี่ยมเชิงบวกที่ง่ายที่สุดในการสร้างคือรูปทรงหกเหลี่ยมหรือทรงลูกบาศก์ รูปทรงหลายเหลี่ยมอื่นๆ ทั้งหมดสามารถสร้างขึ้นได้โดยการจารึกหรืออธิบายไว้รอบๆ รูปทรงสิบสองหน้าสามารถสร้างขึ้นได้โดยการอธิบายไว้รอบๆ ลูกบาศก์

คำแนะนำ

1. สร้างลูกบาศก์โดยมีความยาวขอบ a คำนวณความยาวของรูปทรงสิบสองหน้าที่กำลังก่อสร้างโดยใช้สูตร: m = -a/2 +av5/2 โดยที่ a คือความยาวของขอบของลูกบาศก์

2. ที่ขอบของ SPRQ ให้ลากเส้น K1L1 เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของขอบ บนเส้นนี้ ให้วางส่วนที่ยาว m ซึ่งห่างจากขอบของลูกบาศก์เท่ากัน วาดเส้นตั้งฉากผ่านปลายของส่วนไปยังใบหน้า SPRQ

3. สร้างรูปห้าเหลี่ยม ABCDE โดยมีเส้นทแยงมุม AC และ BE AB = BC = ก คำนวณความสูงของสามเหลี่ยม ABC และแสดงว่า s = BN

4. ค้นหาจุดในแนวตั้งฉาก ระยะทางจากจุดกึ่งกลางของขอบเท่ากับ s เช่น LL1 = KK1 = s รวมจุดที่ค้นพบตอนนี้เข้ากับจุดยอดของลูกบาศก์

5. ทำซ้ำโครงสร้าง 2 และ 4 สำหรับแต่ละหน้า ดังนั้นคุณจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นบวกซึ่งอธิบายไว้รอบๆ ลูกบาศก์ - รูปทรงสิบสองหน้า

วิดีโอในหัวข้อ