Sultan İbrahim ibn Said'in sarayının iç odaları, 10x10 kare şeklinde düzenlenmiş yüz adet birbirinin aynı kare odadan oluşur. İki odanın ortak bir duvarı varsa, o zaman tam olarak bir kapısı olmalıdır. Ve eğer duvar dışsa, o zaman tam olarak bir pencereye sahip olması gerekir. İbrahim ibn Said'in odasında kaç pencere ve kapı vardır? Uçan bir halı yalnızca dikdörtgen şeklinde olduğunda uçar. Ivan Tsarevich'in 9x12 ölçülerinde sihirli bir halısı vardı. Bir gün Yılan Gorynych sürünerek geldi ve bu halıdan 1x8 ölçülerinde küçük bir halıyı kesti. Ivan Tsarevich çok üzgündü ve 8x12'lik bir dikdörtgen yapmak için 1x4'lük başka bir parçayı kesmek istedi. Ancak Bilge Vasilisa işleri farklı yapmayı önerdi. Halıyı üç parçaya böldü ve sihirli iplikler kullanarak 10x10 boyutunda kare bir uçan halı dikti. Bilge Vasilisa'nın hasarlı halıyı nasıl yeniden yaptığını tahmin edebilir misiniz? Çemberin içinde bir nokta işaretlendi. A) dairesini üçe bölün; b) işaretli nokta ortada olacak şekilde onlardan yeni bir daire oluşturulabilecek şekilde iki parçaya bölün.
a) Karenin kenarlarından birini içeren düz bir çizgi çizin. Bu doğrunun karenin diğer tarafında bir nokta varsa o nokta kesinlikle karenin içinde değildir. Aksi takdirde karenin ikinci kenarını da içeren düz bir çizgi çizelim ve benzer mantık yürütelim. Karenin kenarlarını içeren dört çizginin tamamını çizerek noktanın karenin içinde olup olmadığını buluruz.
b) Önce karenin köşegenlerini içeren iki düz çizgi çizin. Kağıt parçasını dört parçaya bölecekler. İlk iki sorunun cevabına göre asıl meselenin bu kısımlardan hangisinde olduğunu bulacağız. Şimdi karenin düzlemin noktayla aynı kısmında bulunan kenarını içeren düz bir çizgi çizelim. Bu düz çizgi, düzlemin belirtilen kısmını biri karenin içinde, diğeri dışarıda olmak üzere iki parçaya daha bölecektir. Üçüncü soruyu cevaplayarak noktanın karenin içinde olup olmadığını öğreniyoruz. Lütfen dikkat: Artık sadece noktanın karenin içinde olup olmadığını değil, aynı zamanda karenin (köşegenlerin onu böldüğü) dört bölümünden hangisinin içinde olduğunu da biliyoruz.
Bu çözüm, noktanın çizdiğimiz bir veya daha fazla çizgi üzerinde olduğu durumlar hakkında hiçbir şey söylemez. Bu vakaları kendiniz inceleyin.
Bazen çeşitli durumlar için önceden astarlanmış bir sayfa yazdırmaya ihtiyaç duyulur. Örneğin, tic-tac-toe oynayarak zaman geçirmek için bir kutunun içinde bir parça kağıda ihtiyacınız var, elinizde yoksa ne yapmalısınız? Cetvel kullanarak kendiniz çizebilirsiniz, ancak yazıcıya yazdırmak daha kolaydır. İhtiyacınız olan tek şey hazır bir şablon. Bu sayfada kareli bir sayfa, çizgili bir sayfa veya bir müzik notası indirebilir ve yazdırabilirsiniz.
Damalı sayfayı yazdırın ve indirin
Damalı bir sayfa ortaya çıkabilir çocuklar için faydalı matematikte bir örneği çözmek için ve hatta bazen çeşitli amaçlar için yetişkinler için bile masa oyunlarıörneğin deniz savaşında, tic-tac-toe veya noktalarda. Word'de kendi kareli sayfanızı yapmak hiç de zor değil; 37 x 56 hücre ölçülerinde bir tablo oluşturun. Sonuç, damalı bir defter gibi eşit bir kare olacaktır.
A4 kare sayfayı PDF formatında yazdırabilir veya indirebilirsiniz. Bir çeki, örneğin boyutunu veya rengini değiştirmeniz gerekiyorsa, örneğin siyah değil, gri veya açık gri bir çekle bir sayfa yazdırmak için, aşağıda Word formatında bir çek sayfasına bir bağlantı bulunur.
Çizgili sayfayı yazdırın ve indirin
A4 formatında çizgili bir sayfa indirebilir veya yazdırabilirsiniz. Sayfa, bir defter gibi kenar boşluklarıyla geniş bir çizgi halinde dizilmiştir. Hattatlık için çizgili bir sayfa kullanabilirsiniz. Web sitemizde çocuklar için çevrimiçi bir kopya kitabı oluşturucu bulabilirsiniz.
Çizgili sayfayı A4 kağıda PDF dosyası kullanarak yazdırabilir veya indirebilirsiniz. Cetveller arasındaki mesafeyi değiştirmeniz veya kenar boşluklarını kaldırmanız gerekiyorsa, aşağıda Word formatında cetvel içeren bir sayfanın bağlantısı bulunmaktadır.
Müzik notalarını yazdırma ve indirme
Müzik okullarında notaları kaydetmek için özel defterler kullanılır. Asa, üzerine notların yazıldığı beş satırdan oluşur. A4 formatında çizgili bir müzik sayfası yazdırabilirsiniz. Notalar iki versiyonda sunulmaktadır: boş - yalnızca satırlar ve önceden basılmış bir tiz nota anahtarı ile. A4 formatında bir müzik notası yazdırmak için aşağıdaki PDF dosyalarını kullanabilirsiniz. PDF dosyasını bilgisayarınıza kaydederek notaları indirebilirsiniz.
Çocuklar origami sanatını okuldan öğrenirler ve çoğu durumda kağıt, yapıştırıcı ve makasla henüz küçükken tanışırlar. çocuk YuvasıÖğretmenlerle birlikte ilk ilkel el sanatlarını yaptıkları yer. Çocuk, kağıttan önce düz, sonra üç boyutlu figürleri keserek geometri çalışmaya hazırlanır ve ona Aristoteles bilimine olan sevgiyi hemen aşılamak çok önemlidir, böylece ilgi daha sonra kaybolmaz ve her şey yoluna girer. . Kağıttan yapılmış hacimsel bir kare, genellikle stereometri ile tanışmaya başlayan bir rakamdır. Bu çokgeni yapmak için basit teknikleri öğrendikten sonra sıradan bir küpü temel alan harika yapılar inşa edebileceksiniz.
Geometrinin temelleri
İleri düzeyde matematik bilgisi olmayan herkes kağıttan origami yapabilir. Bir kare - ilk bakışta çok basit bir şekil ve onu inşa etmek zor olmayacak. Ancak kağıt montajı konusunda bilgi sahibi olarak ve ilk başarısızlıklarda çok fazla üzülmeyerek sürece hazırlıklı başlamanız gerekiyor. Kağıttan nasıl kare oluşturulacağıyla ilgilenmeye başlamadan önce, geometrinin temellerine aşina olmanız gerekir. Küpün tüm kenarları eşit ve açıları dik olan bir dikdörtgen olduğunu unutmayın. Bu koşul zorunludur, ancak birkaç milimetrelik hatalar kabul edilebilir.
Montaj malzemeleri
Bir karenin üretimi birkaç aşamada gerçekleşir. Bir parça kağıda, yapıştırıcıya veya banta, cetvele, kaleme ve makasa ihtiyacınız olacak. Kendiniz bir diyagram çizmekten korkuyorsanız, bitmiş diyagramı bir yazıcıya yazdırabilirsiniz. Küpü parlak hale getirmek için her iki tarafı da renkli kağıtla, parlak bantla kaplanabilir veya çok renkli boya veya pastel boyalarla boyanabilir. Karenin kenarlarının zamanla kirlenmesini önlemek ve orijinal görünümünü korumak için üzerinin şeffaf bir film ile kaplanması tavsiye edilir.
Kağıt kare: üretim şeması
Çocuklar ve yetişkinler geometrik şekiller yapmayı sevecekler - süreç o kadar heyecan verici ki çok yakında çeşitli küplerden oluşan bir koleksiyona sahip olacaksınız. Çalışmaya başlamadan önce, her taraf için yeterli olacak gerekli miktarda kağıdı stoklamanız gerekir, böylece daha sonra mevcut çerçeveye eksik elemanlar eklemek zorunda kalmazsınız. Geliştirme, Whatman kağıdı veya karton üzerinde gerçekleştirilir. Montaj sırasında şeklin kırışmaması için malzeme orta derecede yoğun olmalıdır, ancak çok kalın bir kağıt da işe yaramayacaktır. Özel bir durum, bazı kenarların yanlarında küpün birbirine yapıştırılacağı ek kenarların bulunmasıdır. Hacimsel bir kare sekiz özdeş kenardan oluşur. Whatman kağıdı seçiminde hata yapmamak için çizimi bir kağıda çizmeden önce tüm hesaplamaları yapın.
Küp montajı
Geliştirme hazır olduğunda makasla kesilmesi gerekir. Bağlantı herhangi bir yapıştırıcı ile yapılabilir. Karenin kenarlarının eşit olmasını sağlamak için, yapıştırmadan önce her katlama çizgisinin birkaç kez bükülmesi gerekir. Artık küpün estetik bir görünüme sahip olması için karakalem silinebilir. Zanaatın yapılma amacına bağlı olarak dekore edilebilir. Farklı yollar: parlak parlak film veya renkli kağıtla örtün, boyayın veya parlak çıkartmalar yapıştırın.
Bunu eğlenceli bir süreç haline getirin; yakında evinizde farklı renk ve boyutlarda küplerden oluşan bir koleksiyon olacak. Kağıttan nasıl kare yapılacağını öğrendikten sonra zara dönüştürülebilecek minyatür el sanatları yaratmanız sizin için kolay olacaktır. Evde büyüyorsa Küçük çocuk benzersiz bir oyuncak bebek mobilyası seti elde etmek için birkaç figürü renkli bantla kaplayabilirsiniz.
Biraz hayal gücü...
Kağıttan alışılmadık bir origami yapmaya karar verirseniz kareye dönüştürülebilir. Bunun için malzemeden yapılması gerekir. beyaz. Her yüzün optimal uzunluğu 1,5-2 cm'dir Minyatür küp yapmaya başlamadan önce, origami sanatını bir figürden öğrenmeye başlamanız gerekir. daha büyük boyut. Teknik tamamen çalışıldığında, basit temellere dayalı başyapıtlar yaratabileceksiniz. Kağıttan nasıl kare yapılacağını bilerek, öğrenmenin bir sonraki aşamasına - orijinal üç boyutlu el sanatlarını modellemeye - kolayca geçebilirsiniz.
Kağıttan insanlar
Rusya ve Batı'da, üç boyutlu bir kare kağıda dayanan, insan ve hayvan yaratmaya yönelik çocuk kitleri üretme eğilimi uzun zamandır fark ediliyor. Diyagram basit bir küpün gelişiminden farklı değildir, sadece bazı kısımlarda oranlar değişmiştir. Böylece farklı boyutlardaki kareleri bir araya getirerek ilginç el sanatları tasarlayabilirsiniz. Çocuğunuz bu basit tekniği anladığında, kendi ellerinizle şaheserler yaratabilecek ve pahalı el işi kitlerine para harcamayacaksınız. Çizimin, tüm şeklin montajından sonra değil, hemen kağıda uygulanması daha iyidir.
Ürünün estetiğini korumak için kenarların bantla değil sert tutkalla birbirine yapıştırılması gerekir. kağıt üzerinde açıkça görülebiliyor ve zanaat en iyi şekilde görünmeyecek. Kağıttan nasıl kare yapılacağını öğrendikten sonra, kolayca benzersiz el sanatları yapabilir ve bütün bir koleksiyonu toplayabilirsiniz çünkü origami, her yaştan insanın erişebileceği büyüleyici bir sanattır.
El sanatları için hangi kağıt en iyisidir? Çok daha hızlı nasıl yapılır? Optimum modül boyutu nedir? Bu bölüm sırları ortaya çıkaracak modüler origami
ve ilk yaratıcı adımlarınızı atmanıza yardımcı olacaktır.
Kağıt seçimi
Ofis kağıdı. Modüler origami için ofis kağıdı en uygunudur çünkü çok pürüzsüz ve oldukça yoğun değildir, modüller birbirine iyi yapışır ve bağlandığında kayma olmaz. Farklı renk tonlarındaki ofis kağıtlarının her iki tarafı da renkli olup, kat yerleri beyazlaşmamaktadır.
Notlar için bloklar (çıkartmalar). Trefoil modülü ve Superball kusudama modülleri için kare çıkartmalar kullanılmaktadır. Üçgen modüller genellikle dikdörtgen kağıt parçalarından katlanır. Dikdörtgen yaprağın en boy oranı 2:3'tür (örneğin 4 x 6 cm). Ancak kare çıkartmaları kullanabilirsiniz. yarıdan kes. Bu durumda kenarların oranı 2:1 olacaktır. Modülün kendisi daha kalın olacak ve bu da bazı el sanatları için iyi bir şey. Bazen kesilmesi gerekmeyen dikdörtgen şekilli çıkartmalar da bulabilirsiniz.
Origami kağıdı. Japonca'da özel origami kağıdına "kami" adı verilir. Çarşaflar zaten kesilmiş kare şekli ancak sayfa boyutu değişebilir. Bu kağıt seti birkaç renkte kağıt içerir; yaprağın bir tarafı genellikle beyaz, diğer tarafı renklidir. Her iki tarafı da süslü veya renkli kağıtlar bulabilirsiniz.
Çocukların yaratıcılığı için renkli kağıt. Kullanmadan önce, bu tür kağıtların katlanma mukavemeti açısından kontrol edilmesi gerekir - kolayca yırtılabilir. Modüler origami için ihtiyacınız olan çok sayıda aynı renkteki kağıtlar ve bu setler genellikle aynı renkten birkaç sayfa içerir. Bazen siyah veya kahverengi kağıt bulmak zordur, bu yüzden böyle bir set kullanmanız gerekecektir.
Dergi kağıdı. Modern parlak dergilerden alınan kağıtlar modüler origami için mükemmeldir. Çok ince olmayan kağıt seçilmesi tavsiye edilir. Modülleri renge göre sıralayarak, birleştirilmiş üründe ilginç resimsel efektler elde edebilirsiniz.
Modüller için kağıt boyutu
Küçük ve büyük olmak üzere farklı boyutlardaki kağıt parçalarından üçgen modülleri katlayabilirsiniz. Gelecekteki ürünün boyutu buna bağlıdır. Üçgen modüller için standart A4 kağıdın 1/16'sı veya 1/32'si boyutunda kağıt kullanılması uygundur.
Bir A4 kağıdın (uzun ve kısa) kenarları 4 eşit parçaya bölünür ve sayfa işaretli çizgiler boyunca kesilirse, yaklaşık 53 x 74 mm boyutlarında dikdörtgenler ortaya çıkacaktır.
Bir A4 kağıdın uzun kenarı 8 eşit parçaya, kısa kenarı ise 4 parçaya bölünür ve sayfa işaretli çizgiler boyunca kesilirse ortaya yaklaşık 37 x 53 mm ölçülerinde dikdörtgenler çıkacaktır.
Farklı bir boyut seçebilirsiniz. Zanaatınız için bir modül boyutu seçin ve orada durun. Ve eğer tüm el sanatlarını aynı büyüklükteki modüllerden yaparsanız, o zaman tüm ürünler birbiriyle uyumlu olacak ve Yeni Yıl için katlanan Noel ağacı bir palmiye ağacına, sonra bir tavus kuşuna veya başka bir şeye dönüşebilir. .
Araçlar ve ek malzemeler
Kırtasiye bıçağı ve cetvel.İlk olarak, modülleri katlamaya başlamadan önce kağıdı hazırlamanız ve kareler veya dikdörtgenler halinde kesmeniz gerekecektir. Aynı anda birkaç kat kağıt kesin. Makasla kesmek zor olacaktır, o yüzden kullanın kırtasiye bıçağı ve cetvel boyunca kesin. Cetvel sağlam olmalıdır. Kağıdın altına bir tahta yerleştirin. Mümkünse özel bir kağıt kesici satın alabilirsiniz.
Zamk. Birleştirmek için kullanılan yapıştırıcı küçük parçalar- kuşgözü, süslemeler vb. Tüm ürünleri tutkalsız yapmaya çalışın, bu şekilde herhangi bir zanaat sökülüp yeni bir şey yaratılabilir. Ancak zanaatı çocuklara oyuncak veya hediye olarak kullanırsanız elbette dayanıklılığına dikkat etmeniz gerekir.
Montaj sırasında kalın PVA tutkalı veya tutkal çubuğu kullanabilirsiniz. Trefoil modülüyle çalışırken yapıştırıcı gereklidir. Çiçek yaprakları tutkalla birleştirilir; yaprakları takarken ve sap yaparken de buna ihtiyaç vardır.
Yapışkan kütle. Harika buluş! Kütle, beyaz hamuru ve çift taraflı bant arasındaki haçı andırıyor. Bir parçayı koparabilir, bir top haline getirebilir ve geminin içindeki veya dışındaki herhangi bir parçayı sabitleyebilirsiniz. Gerektiğinde parça çıkarılabilir. Yapışkan kütle iz bırakmaz.
Boyalar.İşin tamamını beyaz ofis kağıdından yaparsanız, sprey kutusundaki herhangi bir renkli boyayla kaplayabilirsiniz.
Bir iğne ile iplik dikmek. Kusudama “Superball” modülleri birbirine iğne ve iplik kullanılarak bağlanmaktadır.
Ek detaylar. El işi yaparken oyuncaklar için hazır gözler kullanışlı olacaktır. Gözleri kalın kağıda kendiniz çizebilir veya istediğiniz boyut ve türdeki gözlerin hazır görüntülerini yazıcıda yazdırabilirsiniz. Boncuklar, kurdeleler, boncuklar, payetler vb. El sanatlarının dekorasyonuna uygundur.
Origami'nin ideallerinden biri, orijinal karenin ön çizimler veya ölçümler olmadan katlanmasını gerektirir. Bu katlamada, bir kağıdın örneğin üçe katlanması gerekiyorsa bir sorun ortaya çıkar. Kalem kullanmadan bunu nasıl yapabilirim? Bu makale, kare bir kağıdı iki, üç, dört, ... on eşit parçaya bölme konusunu tartışıyor.
Bir kağıdı iki parçaya bölmek zor değildir, çünkü bu sadece temel kitap şeklinin katlanmasıyla gerçekleştirilir. Kare bir sayfayı üç parçaya bölmek gibi daha karmaşık bir göreve geçelim.
Bu görev artık o kadar basit değil. Bunu çözmek için Hag teoremine ihtiyacımız var. Karenin köşesini karşı tarafın ortasına doğru katlayın. Bu durumda bu açının karşısındaki diğer kenar ile ona komşu olan kenarın kesişme noktası, kenarı bire ikiye oranında böler. Böylece sadece kıvrımları kullanarak karenin kenarının üçte birini bulduk.
Bir sonraki görev, bir karenin kenarını dört eşit parçaya bölmektir. Bunu yapmak için, onları ikiye bölmek ve ardından her yarımı tekrar ikiye bölmek yeterlidir. Bir kapının temel şeklini katladığımızda olan şey tam olarak budur.
Tahmin edebileceğiniz gibi bir kareyi katlayarak beş parçaya bölmek çok daha zor bir iştir. Çözümü şekilde gösterilmiştir. Bu şekilde kareyi gerçekten beş parçaya böldüğümüzü kendiniz kanıtlamaya çalışın.
Bir karenin bir kenarını altı parçaya bölmek için, daha önce gösterildiği gibi onu üç parçaya bölmemiz yeterlidir. Daha sonra her parçayı ikiye bölün.
Bir kareyi asal sayı olan birkaç parçaya bölmenin belirli zorluklara neden olduğu belirtilebilir. Kenarı yedi eşit parçaya bölmeye başlayalım. Bunu yapmak için önce kareyi beş eşit parçaya bölün ve ardından resimde gösterilen işlemi yapın.
Bir kareyi sekiz eşit parçaya bölmek oldukça basittir. Bunu yapmak için dört eşit parçaya bölmeniz ve ardından her birini ikiye bölmeniz yeterlidir.
Dokuz eşit parçaya bölmek için iki yöntem önerilebilir. Birincisi, önce üç eşit parçaya bölmek, ardından küçük kare için üçe bölmeyi tekrarlamak. Ancak bu yöntem kötüdür çünkü pratikte uygulandığında farklı aşamalarda yapılan hatalar biriktiğinden yeterli doğruluğu sağlamak zor olacaktır.
Diğer yöntem daha orijinaldir ve Koji ve Mitsuya Fushimi tarafından önerilen Haga teoreminin geliştirilmesine dayanmaktadır. Bu yöntemin bir kareyi yedi ve dokuz parçaya bölerken kullanıldığını unutmayın. Belki onu dokuz parçaya bölmek için de kullanılabilir?