Завдання розпізнавання зображень є одним з найбільш масових завдань, які успішно вирішуються за допомогою ІНС. Тут можливі різні постановки проблеми, одна з найбільш простих варіантів– розпізнавання фіксованого набору символів.
Приклад 3.11.Розпізнавання літер. У системі MatLab передбачена спеціальна функція
>> = prprob;
Ця функція повертає дві двійкові матриці: у матриці alphabet (розміром 35×26) кожен стовпець кодує одну літеру, а матриця targets (розміром 26×26) є діагональною і служить для ідентифікації стовпця.
Кожному стовпцю alphabet відповідає матриця 7×5, що є двійковим зображенням літери.
Наступна функція відображає всі стовпці alphabet у вигляді букв (функцію потрібно помістити в робочий каталог MatLab):
function plotletters(alphabet)
fprintf("plotletters is plotting the first 25 letters\n");
Size(alphabet);
error("plotletters needs columns 35 numbers long");
MM=colormap(gray);
MM=MM(end:-1:1,:);
imagesc(reshape(alphabet(:,j),5,7)");
Результат виконання функції показано на рис. 3.12:
>> plotletters(alphabet);
Малюнок 3.12.Двійкове кодування алфавіту.
Виходячи зі структури матриці targets, нейронна мережа повинна мати 26 вихідних нейронів. Кількість нейронів прихованого шару покладемо рівним 10.
>> net = newff(minmax(alphabet),,("logsig" "logsig"),"traingdx");
>> P = alphabet; T = targets;
Задамо кількість епох і запустимо процес навчання:
>> net.trainParam.epochs = 1000;
>> = train (net, P, T);
Крива навчання показано на рис. 3.13.
Малюнок 3.13.Зміна помилки у процесі навчання
Для перевірки якості роботи навченої мережі розглянемо зашумлені зображення літер (рис. 3.14):
>> noisyP = alphabet + randn (size (alphabet)) * 0.2;
>> plotletters(noisyP);
За допомогою наступної команди виконується запуск мережі для зашумленої вхідної множини:
>> A2 = sim (net, noisyP);
Матриця А2 тут містить різні числа в діапазоні. За допомогою функції competможна виділити в кожному стовпці максимальний елемент, потім привласнити йому значення 1, а інші елементи стовпця обнулити:
Малюнок 3.14.Зображення літер у присутності шуму
>> for j=1:26
A3 = compet(A2(:,j));
answer(j) = find(compet(A3) == 1);
Потім візуально можна оцінити відповіді мережі для зашумлених вхідних векторів за допомогою команд:
>> NetLetters=alphabet(:,answer);
>> plotletters(NetLetters);
На рис. 3.15 показано остаточний результат розпізнавання.
Малюнок 3.15.Результат виконання розпізнавання нейронною мережею
Очевидно, деякі букви ідентифіковані помилково. Це може бути наслідком поганої навченості мережі, або надто високого рівня шуму, або неправильного вибору кількості нейронів внутрішнього шару.
Нехай перед нами екран, розбитий на дванадцять клітинок, 4 x 3. Клітини відображають дискретність елементів зображення. При фокусуванні зображення клітина або засвічується або ні. "Засвітлення" визначає одиничне значення величини її збудження, "не засвічення" - нульове. Так, буква Про визначає засвічення клітин, що визначається на рис.2.1. Літера А засвічує екран, як показано на рис.2.2.
Що треба зробити, щоб якийсь конструйований нами прилад міг сказати, яка це буква?
Очевидно, треба всі сигнали збудження клітин екрана, що засвічуються буквою О, подати на кон'юнктор , що реалізує схему І. Одиничний сигнал на виході кон'юнктора , як показано на рис.2.1 , сформується тоді і тільки тоді, коли засвітяться всі клітини екрана, на яке лягає зображення літери О. Наявність одиничного сигналу на виході кон'юнктора та визначить відповідь: "Це літера О".
Мал. 2.1.Навчання букві "Про"
Мал. 2.2.Навчання букві "А"
Те саме необхідно зробити і для літери А.
Позначимо кожну клітинку екрану її координатами. Тоді мовою математичної логікизроблене нами можна записати у вигляді логічних висловлювань-предикатів:
Ці предикати визначають "електронне" здійснення методами схемотехніки.
При цьому літери не будуть "заважати" один одному, тому що засвічення відповідних їм клітин екрану частково не збігається, і поодиноке значення кон'юнкції визначиться лише одній з них.
А якщо на екран подати букву К? Тоді жоден з двох кон'юнкторів не виробить одиничного значення, так як не станеться повний збіг засвітки відповідних клітин екрана. Щоб "навчити" систему букві К, необхідно ввести ще один кон'юнктор і зробити ті ж побудови, що й вище.
Таким чином, ми можемо говорити, що збудували систему розпізнавання двох "правильно" заданих букв.
Але що робити, якщо літери на екрані пишуться тремтячою рукою? Тоді ми повинні дозволити альтернативну засвічення якихось сусідніх клітин екрану і враховувати це за допомогою операції диз'юнкції, АБО. Як відомо, в результаті виконання цієї операції формується одиничний сигнал у тому випадку, якщо на вході є хоч один одиничний сигнал.
Розглянемо можливість розпізнавання букви О, допустивши можливість засвічення клітин (1,1), (1,3), (4,1), (4,3). Тоді раніше побудований предикат набуде вигляду:
Аналогічно, для літери А допустимо засвічення клітин (4,1) і (4,3):
Мал. 2.3.Спільне навчання буквам "О" та "А"
Об'єднавши обидва предикати, отримаємо схему на рис.2.3.
Таким чином, ми реалізували для навчання та розпізнавання "схемотехнічний" підхід, заснований на застосуванні булевих функцій та оперуючий булевими змінними 0, 1.
Побудова логічної нейронної мережі, навченої розпізнавання букв
Тепер зробимо той крок, той перехід, який визначає геніальну простоту природного втілення, розрахованого на неповноту даних, недостовірність, "зашумленість", вимога високої швидкодії, високої надійності та уніфікованості. Бо ми не можемо уявити собі електронну схему, приховану в черепній коробці.
Природа і ми, як її частина, ніколи не має точної, певної та достовірної інформації. Засвітлення клітин екрану, як і рецепторів нашого ока, не буває повним, образ не буває правильним, присутні шуми, пропуски і т.д. Тоді життєву важливість набувають поняття схожості, асоціацій. "На що найбільше схожий "показаний" образ, що виникла ситуація, і які дії у відповідь найбільш обґрунтовані?" - ось питання, що визначає принцип нашого життя серед багатьох небезпек та звершень. Асоціативність нашого мислення є абсолютною.
Значить, треба уникнути цілком певних булевих змінних (0, 1, "так - ні", "біле - чорне" і т.д.) у бік невизначеності, достовірності або інших оцінок інформації, - у бік дійсних змінних.
Але тоді треба уникнути і булевої алгебри , оскільки поняття кон'юнкції та диз'юнкції для дійсних змінних не визначено. Тут і приходить на допомогу аналіз та застосування принципів природної реалізації – принципів нейронної мережі, втілених у нашому мозку.
Перетворимо отриману нами навчену схему в нейронну мережу (рис.2.4).
Кожна клітина екрану - це нейрон-рецептор, який в результаті засвічення знаходить деяку величину збудження, що приймає значення між нулем та одиницею. Рецептори, що замінили екран, утворюють вхідний, або рецепторний, шарнейромережі. Кожен кон'юнктор і диз'юнктор замінимо єдиною для всієї мережі моделлю нейрона. Введемо вихідний шар мережі, що складається в нашому прикладі з двох нейронів, збудження яких визначає результат розпізнавання. Назвемо нейрони вихідного шару за назвами літер – Про та А.
Рецептори, подібно до екрану, збуджуються ззовні. Все ж таки інші нейрони , імітуючи поширення збудження в мозку, реалізують передавальну функцію(у термінах теорії автоматичного регулювання) або функцію активації(У термінах теорії нейронних мереж). Ця функція перетворює сигнали на вході нейрона, з урахуванням ваг цих входів (поки відкладемо їх розгляд), у величину збудження даного нейрона, що передається далі по мережі відповідно до зв'язків нейронів і досягає одного або більше вихідних шарів нейронів.
Мал. 2.4.Нейронна мережа для розпізнавання букв "О" та "А"
Оскільки робота мозку імітується на логічному рівні, функція активаціївибирається досить простий. Так, у нашому прикладі достатньо вибрати наступну функцію активаціїдля знаходження величини збудження i-го нейрона:
Спочатку знаходимо 
Потім покладемо 
Книги Майкла Нільсона "Neural Networks and Deep Learning".
Переклад я розбив на кілька статей на хабрі, щоб було зручніше читати:
Частина 1) Введення у нейронні мережі
Частина 2) Побудова та градієнтний спуск
Частина 3) Реалізація мережі для розпізнавання цифр
Частина 4) Трохи про глибоке навчання
Вступ
Людська візуальна система - одна з найдивовижніших у світі. У кожній півкулі нашого мозку є зорова кора, що містить 140 млн. нейронів з десятками млрд. зв'язків між ними, але така кора не одна, їх кілька, і разом вони утворюють справжній суперкомп'ютер у нашій голові, найкраще адаптований під час еволюції під сприйняття візуальної складової нашого світу. Але складність розпізнавання візуальних образів стає очевидною, якщо спробуєте написати програму для розпізнавання, скажімо, рукописних цифр.
Просту інтуїцію - "у 9-тки є петля зверху, і вертикальний хвіст унизу" не так просто реалізувати алгоритмічно. Нейронні мережі використовують приклади, виводять деякі правила та навчаються на них. Більше того, чим більше прикладів ми покажемо мережі, тим більше вона дізнається про рукописні цифри, отже класифікує їх з більшою точністю. Ми напишемо програму в 74 рядки коду, яка визначатиме рукописні цифри з точністю >99%. Тож поїхали!
Персептрон
Що таке нейронна мережа? Спочатку поясню модель штучного нейрона. Персептрон був розроблений в 1950 р. Френком Розенблатом, і сьогодні ми будемо використовувати одну з основних його моделей – сигмоїдний персептрон. Отже, як він працює? Персепрон приймає на вхід вектор і повертає деяке вихідне значення.
Розенблат запропонував просте правило обчислення вихідного значення. Він ввів поняття "значущості", далі "ваги" кожного вхідного значення. У нашому випадку залежатиме від того, чи буде більше або менше деякого порогового значення.
І це все, що нам потрібне! Варіюючи і вектор ваг, можна отримати абсолютно різні моделіухвалення рішення. Тепер повернемося до нейронної мережі.
Отже, бачимо, що мережа складається з кількох шарів нейронів. Перший шар називається вхідним шаром або рецепторами (), наступний шар – прихований (), і останній – вихідний шар (). Умова досить громіздка, давайте замінимо на скалярний твір векторів. Далі покладемо, назвемо його усуненням персептрона або і перенесемо в ліву частину. Отримаємо:
Проблема навчання
Щоб дізнатися, як може працювати навчання, припустимо, що ми трохи змінили деяку вагу або зміщення в мережі. Ми хочемо, щоб ця невелика зміна ваги викликала невелику відповідну зміну на виході з мережі. Схематично це виглядає так:
Якби це було можливо, то ми могли б маніпулювати вагами у вигідний нам бік і поступово навчати мережу, але проблема полягає в тому, що при певній зміні ваги конкретного нейрона – його вихід може повністю "перевернутися" з 0 на 1. Це може призвести велика помилка прогнозу всієї мережі, але є спосіб обійти цю проблему.
Сігмоїдний нейрон
Ми можемо подолати цю проблему, ввівши новий тип штучного нейрона, який називається сигмоїдним нейроном. Сігмоїдні нейрони подібні до персептронів, але модифіковані так, що невеликі зміни в їх вагах і зміщенні викликають лише невелику зміну на їх виході. Структура сигмоїдного нейрона аналогічна, але тепер на вхід він може приймати, а на виході видавати, де
Здавалося б, абсолютно різні випадкиАле я запевняю вас, що персептрон і сигмоїдний нейрон мають багато спільного. Припустимо, що , тоді і, отже . Правильне і зворотне, якщо , і . Очевидно, що працюючи з сигмоїдним нейроном, ми маємо більш згладжений персептрон. І справді:
Архітектура нейронних мереж
Проектування вхідних та вихідних шарів нейромережі – досить просто заняття. Наприклад, припустимо, що ми намагаємося визначити, зображено рукописна "9" на зображенні чи ні. Природним способом проектування мережі є кодування інтенсивності пікселів зображення у вхідні нейрони. Якщо зображення має розмір , то ми маємо вхідний нейрон. Вихідний шар має один нейрон, який містить вихідне значення, якщо воно більше ніж 0.5, то на зображенні "9", інакше немає. У той час як проектування вхідних та вихідних шарів – досить просте завдання, вибір архітектури прихованих шарів – мистецтво. Дослідники розробили безліч евристик проектування прихованих шарів, наприклад такі, які допомагають компенсувати кількість прихованих шарів проти часу навчання мережі.
До цього часу ми використовували нейронні мережі, у яких вихід із одного шару - використовувався як сигнал наступного, такі мережі називаються прямими нейронними мережами чи мережами прямого распространения(). Однак існують інші моделі нейронних мереж, в яких можливі петлі зворотного зв'язку. Ці моделі називаються рекурентними нейронними мережами (). Рекурентні нейронні мережі були менш впливовими, ніж мережі з прямим зв'язком, частково тому, що алгоритми навчання для рекурентних мереж (принаймні на сьогоднішній день) менш ефективні. Але рекурентні мережі, як і раніше, надзвичайно цікаві. Вони набагато ближчі за духом до того, як працює наш мозок, ніж мережі з прямим зв'язком. І цілком можливо, що мережі, що повторюються, можуть вирішувати важливі проблеми, які можуть бути вирішені з великими труднощами за допомогою мереж прямого доступу.
Отже, на сьогодні все, у наступній статті я розповім про градієнт спуску та навчання нашої майбутньої мережі. Дякую за увагу!
Вправа на розпізнавання літер. Різні рівні складності. На літеру накладається маска із шумом. Іноді потрібно виявити кмітливість, щоб шляхом виключення зрозуміти, що за буква була в завданні.
Навчання дітей читання та букв російського алфавіту. Яку літеру зображено? Вибери правильну відповідь праворуч.
Яка літера сховалась. Онлайн гра для раннього розвиткудітей. Розпізнавання букв російського алфавіту
Як вивчати букви російського алфавіту
Часто літери російського алфавіту починають вивчати по порядку, тому що це написано в букварі. Насправді, літери потрібно вивчати в порядку їхньої частоти вживання. Дам невелику підказку - літери в центрі клавіатури використовуються частіше ніж на перефірії. Тому спочатку потрібно запам'ятовувати А, П, Р, О.... і на закуску залишати такі, як Й, Х, Ж, Щ...
Що краще - вчити дитину читати за буквами чи складами
Багато викладачів навчають одразу складами. Я пропоную обійти цю невелику проблему і замість того, щоб вивчати склади, грати в онлайн ігри. Так дитина одночасно навчається та грає. Точніше, йому здається, що він грає і при цьому мимоволі повторює потрібні звуки.
Перевага ігор в тому, що якщо не правильно вимовив якусь літеру, то тренажер терпляче буде тобі повторювати потрібну відповідь до тих пір, поки ви не запам'ятаєте.
Чи допомагають вивчати букви букварі. Чому паперові букварі ще використовуються у практиці навчання
Традиційно використовують для навчання літер паперові букварі. Переваги їх безперечно. Паперову версію якщо випустити на підлогу, то можна не боятися того, що пристрій розіб'ється. Букварі можна відкривати на певній сторінці та класти на чільне місце. Усього цього немає в електронних пристроях.
Однак, у програмованих тренажерах навчання читання також є певні переваги, наприклад, вони можуть говорити, на відміну від паперових побратимів. Тому можна рекомендувати як паперові джерела, і електронні.
Чи допомагають онлайн вправи запам'ятовувати букви
Основний упор при використанні електронних та онлайн іграх йде на те, що людина мимоволі повторює ту саму інформацію багато разів. Чим частіше йде повторення, тим міцніше інформація вноситься у свідомість та мозок. Тому онлайн вправи дуже корисне доповнення до традиційних кубиків та паперових книг.
З якого віку слід віддавати дитину до освітніх центрів
Швидкість дорослішання різна. Зазвичай. дівчатка до віку випереджають у розвитку хлопчиків. Дівчатка починають раніше говорити, вони соціально орієнтовані і більше піддаються навчанню. хлопчики навпаки, часто є великими аутистами - які гуляють самі собою. З цього можна дійти невтішного висновку, що дівчатка навчаються читання трохи раніше, ніж хлопчики. Але це лише зовнішня схема. Кожна дитина індивідуальна і готовність її до навчання можна перевірити практично. Чи подобається дитині відвідувати заняття? чи залишається щось у його свідомості після того, як він відучився?
Можливо спробувати самостійно займатися, тим більше, що їзда автобусом займає час, і ніхто не розуміє вашого малюка краще ніж мама і тато.
Що робити, якщо дитина не запам'ятовує букви
Вчитися важко. І, то не залежить від того, доросла це людина чи малюк. Вчитися дуже важко. До того ж діти навчаються лише у грі. Інший факт полягає в тому, що для того, щоб навчитися чогось, потрібно застосовувати на практиці або повторювати безліч разів. Тому нічого немає дивного в тому, що діти дуже погано запам'ятовують букви.
Є окрема низка дітей, які пізно починають говорити і при цьому плутають не лише літери, а й звуки. з такими хлопцями потрібно малювати літери разом використовувати для цього всі можливі матеріали, і крупи, і сірники, і камінці, олівці – все, що є під руками. Намалюйте ви – попросіть дитину повторити.
Можна виконувати графічні диктанти, можна грати в намалюй і повтори.
Що робити, якщо малюк плутає букви, наприклад Д і Т
Якщо дитина плутає букви, це означає, ще рано переходити читання слів. Поверніться назад та повторіть літери. Часто діти плутають дзвінкі та глухі літери або схоже за написанням, наприклад, П та Р. Допомогти може практика повторення. Наприклад, можна ліпити разом літери, можна робити літери з тіла, наприклад, розставляючи убік руки зображати букву Т.
Як навчити дитину запам'ятовувати букви якщо вона не хоче цього
повторення - мати вчення. Повторюйте букви у словах, повторюйте букви у складах, спробуйте відгадувати букви. нехай дитина напише букву, а ви спробуйте відгадати. А, можна навпаки - спробуйте скласти букву із зерен рису, а синочок чи донька шлях відгадають, що це за буква. Можна писати паличкою на піску.
Чому букви не вимовляє правильно. Як навчити дитину вимовляти букви чітко та ясно?
Прогалини можуть бути на рівні фізіології. Людина не правильно себе чує. або йому здається, що він каже правильно. перевірити це дуже легко – достатньо записати розмову на диктофон та дати послухати як дитина читає.
Так само може бути елементарна не натренованість. Різним людямНеобхідно різну кількість разів для повторення інформації перед тим, як вона буде запам'ятана, не є винятком і дитина. Потрібно повторити багато разів і в різних ситуаціях, перш ніж він почне правильно вимовляти літери та звуки.
Що ще треба відзначити, так це те, що дітей любити потрібно і займатися з ними періодично. Чи не запускати процеси.
Як займатися з дитиною алфавітом для підготовки до школи
Займатися з дітьми потрібно ігровій формі. Саме так, як зазначено на цьому сайті. Ще один секрет навчання полягає в тому, що потрібно займатися малими порціями. Діти не можуть утримувати увагу довше 5 хвилин. Тому займатися довше просто марно.
З яких літер потрібно починати запам'ятовування алфавіту
Починати запам'ятовування букв потрібно із загальновживаних букв. Другий секрет - це запам'ятовувати букви з яких складається ім'я дитини, ім'я мами та тата, можна до цих слів додати імена брата та сестри, бабусі та дідуся. Це найулюбленіші імена.
До речі, якщо ви вчитеся друкувати в сліпу, то перше слово, з якого потрібно почати тренування по набору - це знову-таки ваше ім'я та прізвище.
Чи потрібно запам'ятовувати малюку букви англійської абетки
Знання англійського алфавіту не зашкодить. У школі не вивчають алфавіту, а відразу починають читати залишаючи алфавіт на відкуп батькам. Великі і дрібні англійські букви виглядають по-різному і їх потрібно обов'язково запам'ятовувати. Якщо ваша дитина почала пізно говорити, то швидше за все, запам'ятовування латинських літер для нього представлятиме проблему.
Чи можна навчити дитину читати одразу словами
Письмова російська мова виглядає так само як і усна на відміну від англійської чи французької, тому запам'ятовувати слів
Як запам'ятати цифри дошкільнику
Малюйте цифри, рахуйте палички, коли гуляєте рахуйте червоні та білі машини, рахуйте кого більше ходить вулицею чоловіків чи жінок. Перетворюйте все на ігри.
Спробуйте і самі прочитати текст за буквами - мало того, що це вийде довго, до того ж і несхоже на те, як ми говоримо насправді. Дорослі люди не читають за буквами - хіба що якщо слово не знайоме чи іноземною мовою. Тоді для того, щоб почути його читають повільно і ретельно промовляючи слова.
Чому малюк – дошкільник забуває літери. Навчання читання в іграхЧому малюк забуває літери, хоча вчив їх ще вчора
Зазвичай дитина легко запам'ятовує одні літери, і не дуже інші. Роль дорослого в тому, щоб наголошувати на тому, що не виходить у його підопічного і давати додаткові завдання.
Інша важлива річ – регулярність. Оскільки для дитини все навчання представляє прямо скажемо зубріння та повторення, то процес занять повинен бути таким, щоб інформація повторювалася через певні проміжки часу.
Еббінгауз (читайте більше про це у Вікіпедії) вивчав як швидко забувається безглузда для цієї людини інформація і дійшов висновку, що за перші двадцять хвилин забувається 40% інформації. А, якщо неможливо точно сказати, що означає та чи інша буква, то це рівносильно тому, що буква незнайома зовсім. Має бути однозначне 100% впізнавання.
Повторювати, повторювати, повторювати
Наприклад, ви тренуєте склади (склад, поєднання букв) НА, і дитина навчився розпізнавати і читати поєднання. Додайте до завдань склад АЛЕ, і попросіть читати слова, допомагаючи читати незнайомі ще дитині літери. Втім, дитина може сама натискати на склади та слухати, як комп'ютер читає.
та з ймовірністю 0,1 – до класу C 2 . Поставлена задача може бути вирішена за допомогою МСП з N входами та M виходами, навченого давати на виході вектор c, коли на вхід подається p.У процесі навчання мережа будує відображення P → C. Цілком отримати це відображення не можливо, але можна отримати довільну кількість пар ( p → c), пов'язаних відображенням. Для довільного вектора pна вході ми можемо отримати наближену ймовірність приналежності до класів на виході.
Часто виявляється, що компоненти вихідного вектора можуть бути менше 0 або більше 1, а друга умова (1) виконується приблизно. Неточність – наслідок аналоговості нейронних мереж. Більшість результатів, одержуваних з допомогою нейромереж, неточно. Крім того, при навчанні мережі зазначені умови, що накладаються на ймовірності, не вводяться в мережу безпосередньо, а неявно містяться в багатьох даних, на яких навчається мережа. Це друга причина некоректності результату.
Існують інші способи формалізації.
Подаватимемо літери у вигляді точкових зображень (рис.).
Мал. . Точкове зображення.
Темній клітині-пікселу на зображенні відповідає I ij = 1 , світлому - I ij = 0 . Завдання полягає в тому, щоб визначити за зображенням букву, яка була пред'явлена.
Побудуємо МСП з N iх N jвходами, де кожному входу відповідає один піксел: x k = I ij.Яскравості пікселів будуть компонентами вхідного вектора.
Як вихідні сигнали виберемо ймовірність того, що пред'явлене зображення відповідає даній літері:
Мережа розраховує вихід:
де вихід c 1 = 0,9 означає, наприклад, що пред'явлено зображення букви "А", і мережа впевнена у цьому 90 %, вихід c 2 = 0,1 - що зображення відповідало літері "Б" з ймовірністю 10% і т.д.
Існує інший спосіб: входи мережі вибираються так само, а вихід – лише один, номер mпред'явленої літери. Мережа вчиться давати значення mза пред'явленим зображенням I:
(I ij) → m
У цьому випадку недоліком є те, що літери, що мають близькі номери m, але несхожі зображення, можуть бути переплутані мережею при розпізнаванні.