Вътрешните стаи на двореца на султан Ибрахим ибн Саид се състоят от сто еднакви квадратни стаи, подредени под формата на квадрат 10x10. Ако две стаи имат обща стена, то тя трябва да има точно една врата. А ако стената е външна, то тя трябва да има точно един прозорец. Колко прозорци и врати има в покоите на Ибрахим ибн Саид? Летящият килим лети само когато е с правоъгълна форма. Иван Царевич имаше вълшебен килим с размери 9x12. Един ден змията Горинич се промъкна и отряза малък килим с размери 1x8 от този килим. Иван Царевич беше много разстроен и искаше да отреже още едно парче от 1x4, за да направи правоъгълник 8x12. Но Василиса Мъдрата предложи да се правят нещата по различен начин. Тя разряза килима на три части, от които с магически конци уши квадратно летящо килимче с размери 10х10. Можете ли да познаете как Василиса Премъдра е преработила повредения килим? В кръга беше отбелязана точка. Разрежете кръга а) на три; б) на две части, така че от тях да се направи нов кръг с отбелязаната точка в центъра.
а) Начертайте права линия, съдържаща една от страните на квадрата. Ако една точка лежи от другата страна на тази линия, отколкото квадрата, тогава тя определено не лежи в квадрата. В противен случай начертаваме права линия, съдържаща втората страна на квадрата, и провеждаме подобни разсъждения. Като начертаем и четирите линии, съдържащи страните на квадрата, откриваме дали точката лежи вътре в квадрата.
б) Първо начертайте две прави линии, съдържащи диагоналите на квадрата. Те ще счупят листчето на четири части. Въз основа на отговорите на първите два въпроса ще разберем в коя от тези части се крие точката. Сега нека начертаем права линия, съдържаща страната на квадрата, която лежи в същата част на равнината като точката. Тази права линия ще раздели посочената част от равнината на още две части, едната от които ще бъде вътре в квадрата, а другата отвън. Отговаряйки на третия въпрос, разбираме дали точката лежи вътре в квадрата. Моля, обърнете внимание: сега знаем не само дали точката се намира вътре в квадрата, но и в коя от четирите части на квадрата (на които диагоналите го разделят) се намира.
Това решение не казва нищо за случаите, в които точката е на една или повече от линиите, които чертаем. Вижте сами тези случаи.
Понякога има нужда от разпечатване на предварително разграфен лист за различни поводи. Например, за да прекарате времето си в игра на тик-так, имате нужда от лист хартия в кутия, какво да правите, ако го нямате под ръка. Можете да го нарисувате сами с линийка, но е по-лесно да го отпечатате на принтер. Нужен ви е само готов шаблон. На тази страница можете да изтеглите и отпечатате кариран лист, линиран лист или нотен лист.
Отпечатайте и изтеглете кариран лист
Кариран лист може да се окаже полезно за децаза решаване на пример по математика, а понякога дори и за възрастни за различни настолни игри, например в морска битка, тик-так или точки. Да направите свой собствен кариран лист в Word не е никак трудно; създайте таблица с размери 37 на 56 клетки. Резултатът ще бъде равен квадрат, като карирана тетрадка.
Можете да отпечатате или изтеглите квадратния лист А4 в PDF формат. Ако трябва да промените чек, например неговия размер или цвят, например, за да отпечатате лист не с черен, а със сив или светло сив чек, тогава по-долу има връзка към лист с чекове във формат Word.
Отпечатайте и изтеглете разчертан лист
Можете да изтеглите или отпечатате линиран лист във формат А4. Листът е подреден в едра линия с полета като тетрадка. Можете да използвате разчертан лист за рисуване. На нашия уебсайт можете да намерите онлайн генератор на тетрадки за деца.
Можете да отпечатате или изтеглите разграфения лист на хартия А4, като използвате PDF файл. Ако трябва да промените разстоянието между линийките или да премахнете полета, тогава по-долу има връзка към лист с линийка във формат Word.
Печат и изтегляне на музикални ноти
За записване на ноти в музикалните училища се използват специални тетрадки. Персоналът се състои от пет реда, на които се пишат бележки. Можете да разпечатате разграфен нотен лист във формат А4. Нотният лист е представен в два варианта: празен - само редове и с вече отпечатан троен ключ. За да отпечатате музикален лист във формат А4, можете да използвате PDF файловете по-долу. Можете да изтеглите нотите, като запазите PDF файла на вашия компютър.
Децата учат изкуството на оригами от училище и в повечето случаи се запознават с хартията, лепилото и ножиците, когато са още малки. детска градина, където заедно с учителите правят първите примитивни занаяти. Чрез изрязване на фигури от хартия, първо плоски, а след това триизмерни, детето се подготвя да изучава геометрия и е много важно веднага да му внушите любов към аристотеловата наука, така че интересът да не изчезне по-късно и всичко работи. Обемният квадрат, изработен от хартия, е фигура, с която човек обикновено започва да се запознава със стереометрията. След като сте научили прости техники за създаване на този многоъгълник, ще можете да изградите невероятни структури на базата на обикновен куб.
Основи на геометрията
Всеки без напреднали математически познания може да направи оригами от хартия. Квадрат - на пръв поглед много проста фигура и няма да е трудно да я конструирате. Въпреки това, трябва да започнете процеса подготвени, като имате разбиране за сглобяването на хартия и не се разстройвате твърде много при първите неуспехи. Преди да започнете да се интересувате как да направите квадрат от хартия, трябва да се запознаете с основите на геометрията. Не забравяйте, че кубът е правоъгълник, в който всички страни са равни и ъглите са прави. Това условие е задължително, но са допустими грешки от няколко милиметра.
Монтажни материали
Производството на квадрат се извършва на няколко етапа. Ще ви трябва лист хартия, лепило или лента, линийка, молив и ножица. Ако се страхувате сами да нарисувате диаграма, можете да отпечатате готовата диаграма на принтер. За да направите куба ярък, всяка страна може да бъде покрита с цветна хартия, лъскава лента или боядисана с многоцветни бои или пастели. За да предотвратите замърсяването на страните на квадрата с времето и да запазите първоначалния си вид, се препоръчва да го покриете с прозрачно фолио.
Хартиен квадрат: схема за производство
Децата и възрастните ще обичат да правят геометрични фигури - процесът е толкова вълнуващ, че много скоро ще имате цяла колекция от различни кубчета. Преди да започнете работа, трябва да се запасите с необходимото количество хартия, което ще бъде достатъчно за всички страни, така че по-късно да не се налага да добавяте липсващи елементи към съществуващата рамка. Разработката се извършва върху ватман или картон. Материалът трябва да е умерено плътен, така че фигурата да не се набръчка по време на сглобяването, но твърде дебел лист хартия също няма да работи. Специално условие е наличието на допълнителни ръбове отстрани на някои страни, с помощта на които кубът ще бъде залепен заедно. Обемният квадрат се състои от осем еднакви страни. За да не направите грешка при избора на ватман, направете всички изчисления, преди да нарисувате чертежа върху лист хартия.
Сглобяване на куб
След като развитието е готово, трябва да се изреже с ножица. Връзката може да се направи с всяко лепило или За да се гарантира, че краищата на квадрата са равни, всяка линия на сгъване трябва да се огъне няколко пъти преди залепването. Сега рисунката с молив може да бъде изтрита, така че кубът да има естетичен вид. В зависимост от целта, за която се прави занаята, той може да бъде украсен различни начини: покрийте с лъскав лъскав филм или цветна хартия, боядисайте или залепете ярки стикери.
Превърнете го в забавен процес и скоро домът ви ще има колекция от кубчета с различни цветове и размери. След като знаете как да направите квадрат от хартия, ще ви бъде лесно да създавате миниатюрни занаяти, които могат да се превърнат например в зарове. Ако расте в къщата Малко дете, можете да облепите няколко фигурки с цветно тиксо, за да получите уникален комплект мебели за кукли.
Малко въображение...
Ако решите да направите необичайно оригами от хартия, квадратът може да се превърне в За това трябва да бъде направен от материала бяло. Оптималната дължина на всяко лице е 1,5-2 см. Преди да започнете да правите миниатюрен куб, трябва да практикувате и да започнете да изучавате изкуството на оригами от фигура по-голям размер. Веднага след като техниката бъде напълно изучена, ще можете да създавате шедьоври на базата на прости Знаейки как да направите квадрат от хартия, можете лесно да преминете към следващия етап на обучение - моделиране на оригинални триизмерни занаяти.
Хора от хартия
В Русия и на Запад отдавна се забелязва тенденция да се произвеждат детски комплекти за създаване на хора и животни, които се основават на триизмерен квадрат от хартия. Диаграмата не се различава от развитието на обикновен куб, само за някои части пропорциите се променят. Така че, като съберете квадрати с различни размери, можете да проектирате интересни занаяти. След като детето ви разбере тази проста техника, вие ще можете да създавате шедьоври със собствените си ръце и да не харчите пари за скъпи комплекти за занаяти. По-добре е рисунката да се нанесе върху хартията веднага, а не след сглобяването на цялата фигура.
За да се запази естетиката на продукта, краищата трябва да бъдат залепени с твърдо лепило, а не с тиксо. се вижда ясно на хартия и занаята няма да изглежда най-добре. След като сте разбрали как да направите квадрат от хартия, можете лесно да направите уникални занаяти и да съберете цяла колекция, защото оригами е завладяващо изкуство, което е достъпно за хора от всички възрасти.
Коя хартия е най-добра за занаяти? Как да направите много по-бързо? Какъв е оптималният размер на модула? Този раздел ще разкрие тайните модулно оригами
и ще ви помогне да направите първите си творчески стъпки.
Избор на хартия
Офис хартия.За модулно оригами офис хартията е най-подходяща, защото не е много гладка и доста плътна, модулите се залепват добре един за друг и няма изплъзване при свързване. Офис хартия в различни цветови нюанси е двустранно оцветена и не побелява на гънките.
Блокове за бележки (стикери).За модула Trefoil и модулите Superball kusudama се използват квадратни стикери. Триъгълните модули обикновено се сгъват от правоъгълни парчета хартия. Съотношението на страните на правоъгълния лист е 2:3 (например 4 x 6 cm). Можете обаче да използвате квадратни стикери. разполовяват. В този случай страните ще имат съотношение 2:1. Самият модул ще бъде по-дебел, което е добре за някои занаяти. Понякога можете да намерите стикери с правоъгълна форма, които не се нуждаят от изрязване.
Хартия за оригами.На японски специалната хартия за оригами се нарича „ками“. Листовете вече са изрязани квадратна форма, но размерът на листа може да варира. Този комплект хартия съдържа няколко цвята хартия, едната страна на листа обикновено е бяла, а другата е цветна. Можете да намерите хартия с орнаменти или цветна от двете страни.
Цветна хартия за детско творчество.Преди употреба такава хартия трябва да се провери за здравина на гънки - лесно може да се скъса. За модулно оригами се нуждаете голям бройхартия от един и същи цвят, като тези комплекти обикновено съдържат няколко листа от един и същи цвят. Понякога е трудно да намерите черна или кафява хартия, така че ще трябва да използвате точно такъв комплект.
Хартия за списания.Хартията от модерни лъскави списания е идеална за модулно оригами. Препоръчително е да изберете хартия, която не е много тънка. Чрез сортиране на модулите по цвят можете да постигнете интересни картинни ефекти в сглобения продукт.
Размер на хартията за модули
Можете да сгънете триъгълни модули от парчета хартия с различни размери - малки и големи. От това зависи размерът на бъдещия продукт. Удобно е да използвате листове хартия с размери 1/16 или 1/32 от стандартен лист А4 за триъгълни модули.
Ако страните на лист А4 (дълъг и къс) се разделят на 4 равни части и листът се изреже по маркираните линии, ще излязат правоъгълници с приблизителни размери 53 х 74 мм.
Ако дългата страна на лист А4 се раздели на 8 равни части, а късата страна на 4 и листът се разреже по маркираните линии, то ще излязат правоъгълниците с приблизителни размери 37 х 53 мм.
Можете да изберете различен размер. Изберете един размер на модула за вашия занаят и спрете дотук. И ако направите всички занаяти от модули с еднакъв размер, тогава всички продукти ще бъдат съвместими помежду си и коледната елха, сгъната за Нова година, може да се превърне в палма, а след това в паун или нещо друго .
Инструменти и допълнителни материали
Канцеларски нож и линийка.Първо, ще трябва да подготвите и нарежете хартията на квадрати или правоъгълници, преди да започнете да сгъвате модулите. Изрежете няколко слоя хартия наведнъж. Ще бъде трудно да се реже с ножица, така че използвайте канцеларски ножи изрежете по линийката. Линийката трябва да е солидна. Поставете дъска под хартията. Можете да закупите специален нож за хартия, ако е възможно.
лепило.Лепило, използвано за свързване малки части- отвор, декорации и т.н. Опитайте се да направите всички продукти без лепило, по този начин всеки занаят може да се разглоби и да се създаде нещо ново. Но ако използвате занаята като играчка за деца или подарък, тогава, разбира се, трябва да се погрижите за неговата издръжливост.
Когато сглобявате, можете да използвате плътно PVA лепило или лепило. А при работа с модула Trefoil е необходимо лепило. Венчелистчетата на цветята се свързват с лепило, необходимо е и при закрепване на листа и правене на стъбла.
Адхезивна маса.Страхотно изобретение! Масата прилича на кръстоска между бял пластилин и двустранна лента. Можете да откъснете парче, да го навиете на топка и да закрепите всяка част вътре или извън занаята. Когато е необходимо, частта може да бъде премахната. Лепилната маса не оставя следи.
Бои.Ако направите целия занаят от бяла офис хартия, можете да го покриете с всякаква цветна боя от спрей.
Конци за шиене с игла.Модулите Kusudama “Superball” са свързани помежду си с помощта на игла и конец.
Допълнителни детайли.Готовите очи за играчки ще ви бъдат полезни, когато правите занаяти. Можете сами да нарисувате очите на плътна хартия или да отпечатате готови изображения на очите с желания размер и вид на принтер. Мъниста, панделки, мъниста, пайети и др. са подходящи за декориране на занаяти.
Един от идеалите на оригами изисква сгъване на оригиналния квадрат без предварителни чертежи или измервания. При това сгъване възниква проблем, ако е необходимо лист хартия да се сгъне например на три. Как да направите това без да използвате молив? Тази статия разглежда въпроса за разделянето на квадратен лист хартия на две, три, четири, ... десет равни части.
Разделянето на лист хартия на две части не е трудно, тъй като се постига просто чрез сгъване на основната форма на книга. Нека да преминем към по-сложната задача за разделяне на квадратен лист на три части.
Тази задача вече не е толкова проста. За да го решим, се нуждаем от теоремата на Хаг. Сгънете ъгъла на квадрата до средата на противоположната страна. В този случай точката на пресичане на другата страна, противоположна на този ъгъл, и страната, съседна на него, разделя страната в съотношение едно към две. Така, използвайки само гънки, намерихме една трета от страната на квадрата.
Следващата задача е да разделите страната на квадрат на четири равни части. За да направите това, достатъчно е да ги разделите наполовина и след това всяка от половинките отново наполовина. Точно това се случва, когато сгънем основната форма на една врата.
Както можете да предположите, разделянето на квадрат на пет части чрез сгъване е много по-трудна задача. Нейното решение е показано на фигурата. Опитайте се да докажете сами, че по този начин наистина разделяме квадрата на пет части.
За да разделим страната на квадрат на шест части, просто трябва да го разделим на три части, както беше показано по-рано. И след това разделете всяка част наполовина.
Може да се отбележи, че разделянето на квадрат на няколко части, което е просто число, причинява особени трудности. Нека започнем да разделяме страната на седем равни части. За да направите това, първо разделете квадрата на пет равни части и след това извършете действието, показано на картинката.
Разделянето на квадрат на осем равни части е доста просто. За да направите това, достатъчно е да го разделите на четири равни части и след това да разделите всяка от тях наполовина.
За разделяне на девет равни части могат да бъдат предложени два метода. Първият е първо да разделите на три равни части и след това да повторите делението на три за малкия квадрат. Този метод обаче е лош с това, че когато се използва на практика, ще бъде трудно да се поддържа достатъчна точност, тъй като грешките, направени на различни етапи, се сумират.
Другият метод е по-оригинален и се основава на развитието на теоремата на Хага, предложена от Коджи и Мицуя Фушими. Имайте предвид, че този метод е използван при разделяне на квадрат на седем и девет части. Може би може да се използва и за разделяне на девет части?