4.1. การสูญเสียพลังงานกลและการทำงานของแรงที่ไม่มีศักย์ ประสิทธิภาพ รถ

หากเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ พลังงานกลดำเนินการในการติดตั้งจริง (เช่น เครื่อง Oberbeck) จากนั้นการคำนวณหลายอย่างสามารถทำได้ตามสมการ:

ต โอ + ป โอ = ที(ที) + พี(ที) , (8)

ที่ไหน: ต โอ + ป โอ = อี โอ- พลังงานกลในช่วงเวลาเริ่มต้น

T(เสื้อ) + P(เสื้อ) = จ(เสื้อ)- พลังงานกลในเวลาต่อมา ที

ลองใช้สูตร (8) กับเครื่อง Oberbeck ซึ่งคุณสามารถเปลี่ยนความสูงของการรับน้ำหนักบนเกลียวได้ (จุดศูนย์กลางมวลของส่วนแกนของการติดตั้งไม่เปลี่ยนตำแหน่ง) เราจะยกของให้สูง ชม.จากระดับล่าง (ที่เราพิจารณา ป=0) ปล่อยให้ระบบที่มีโหลดที่ยกอยู่ในตอนแรกหยุดนิ่ง กล่าวคือ ต โอ = 0, ป โอ = มก.(ม- มวลรับน้ำหนักบนด้าย) หลังจากปล่อยโหลดแล้ว การเคลื่อนไหวจะเริ่มขึ้นในระบบและพลังงานจลน์ของมันเท่ากับผลรวมของพลังงานของการเคลื่อนที่แบบแปลนของโหลดและการเคลื่อนที่แบบหมุนของส่วนแกนของเครื่อง:

ต= + , (9)

ที่ไหน - ความเร็วของการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าของโหลด

, เจ- ความเร็วเชิงมุมของการหมุนและโมเมนต์ความเฉื่อยของส่วนแกน

ในขณะที่โหลดลดลงถึงระดับศูนย์ จากสูตร (4), (8) และ (9) เราได้รับ:

ม gh=
, (10)

ที่ไหน
,  0000 - ความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมที่จุดสิ้นสุดของการสืบเชื้อสาย

สูตร (10) คือสมการที่สามารถกำหนดความเร็วได้ (ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการทดลอง) และ , มวล ม, โมเมนต์ความเฉื่อย เจหรือความสูง ชม.

อย่างไรก็ตาม สูตร (10) อธิบายประเภทการติดตั้งในอุดมคติ เมื่อชิ้นส่วนที่เคลื่อนที่ จะไม่มีแรงเสียดทานและแรงต้านทาน หากงานที่ทำโดยแรงดังกล่าวไม่เป็นศูนย์ พลังงานกลของระบบจะไม่ได้รับการอนุรักษ์แทนที่จะเป็นสมการ (8) ในกรณีนี้เราควรเขียนว่า:

ต โอ +พี โอ = T(t) + P(t) + A ส , (11)

ที่ไหน ก ส- งานทั้งหมดของกองกำลังที่ไม่มีศักยภาพตลอดระยะเวลาการเคลื่อนที่

สำหรับเครื่อง Oberbeck เราได้รับ:

ม gh =
, (12)

ที่ไหน ,  เค - ความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมเมื่อสิ้นสุดการสืบเชื้อสายเมื่อมีการสูญเสียพลังงาน

ในการติดตั้งที่ศึกษาที่นี่ แรงเสียดทานจะกระทำบนแกนของรอกและบล็อกเพิ่มเติม รวมถึงแรงต้านทานบรรยากาศระหว่างการเคลื่อนที่ของโหลดและการหมุนของแท่ง การทำงานของแรงที่ไม่มีศักยภาพเหล่านี้จะช่วยลดความเร็วในการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนเครื่องจักรอย่างเห็นได้ชัด

อันเป็นผลมาจากการกระทำของแรงที่ไม่มีศักย์ พลังงานกลส่วนหนึ่งจะถูกแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่น: พลังงานภายในและพลังงานการแผ่รังสี ในขณะเดียวกันก็ทำงาน เช่นเท่ากับมูลค่ารวมของพลังงานรูปแบบอื่นๆ เหล่านี้ทุกประการ กล่าวคือ กฎพื้นฐานทางกายภาพทั่วไปของการอนุรักษ์พลังงานจะต้องปฏิบัติตามเสมอ

อย่างไรก็ตาม ในสถานประกอบการที่มีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มองเห็นด้วยตาเปล่าเกิดขึ้น การสูญเสียพลังงานกลกำหนดโดยปริมาณงาน เช่น.ปรากฏการณ์นี้มีอยู่ในเครื่องจริงทุกเครื่อง ด้วยเหตุนี้จึงมีการนำเสนอแนวคิดพิเศษ: ค่าสัมประสิทธิ์ การกระทำที่เป็นประโยชน์- ประสิทธิภาพ- ค่าสัมประสิทธิ์นี้จะกำหนดอัตราส่วน งานที่มีประโยชน์เพื่อสะสม (ใช้) พลังงาน

ในเครื่องจักรของ Oberbeck งานที่มีประโยชน์จะเท่ากับพลังงานจลน์รวมที่จุดสิ้นสุดของภาระลงสู่เกลียว และประสิทธิภาพ ถูกกำหนดโดยสูตร:

ประสิทธิภาพ.= (13)

ที่นี่ ป โอ = มก- พลังงานที่สะสมไว้ที่ใช้ (แปลง) เป็นพลังงานจลน์ของเครื่องและเป็นการสูญเสียพลังงานเท่ากับ เช่น T ถึง- พลังงานจลน์รวมเมื่อสิ้นสุดโหลดลง (สูตร (9))

บทเรียนวิดีโอนี้มีไว้สำหรับทำความคุ้นเคยกับหัวข้อ "กฎการอนุรักษ์พลังงานกล" อันดับแรก เรามานิยามพลังงานทั้งหมดและระบบปิดกันก่อน จากนั้นเราจะกำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานเครื่องกลและพิจารณาว่าสามารถประยุกต์ใช้ฟิสิกส์ในด้านใดได้ นอกจากนี้เรายังจะกำหนดงานและเรียนรู้วิธีกำหนดโดยดูจากสูตรที่เกี่ยวข้อง

หัวข้อของบทเรียนเป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์พลังงานกล.

ก่อนหน้านี้เราได้พูดถึงศักยภาพและ พลังงานจลน์และร่างกายสามารถมีทั้งพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ได้ ก่อนที่จะพูดถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานกล ให้เราจำไว้ว่าพลังงานทั้งหมดคืออะไร พลังงานกลทั้งหมดคือผลรวมของพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของร่างกาย

จำสิ่งที่เรียกว่าระบบปิดด้วย ระบบปิด- นี่คือระบบที่มีจำนวนร่างกายที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดโต้ตอบกัน และไม่มีร่างกายอื่นจากภายนอกมากระทำต่อระบบนี้

เมื่อเรากำหนดแนวคิดเรื่องพลังงานทั้งหมดและระบบปิดแล้ว เราก็สามารถพูดถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้ ดังนั้น, พลังงานกลทั้งหมดในระบบปิดของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันผ่านแรงโน้มถ่วงหรือแรงยืดหยุ่น (แรงอนุรักษ์) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการเคลื่อนที่ของวัตถุเหล่านี้

เราได้ศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (LCM) แล้ว:

บ่อยครั้งที่ปัญหาที่ได้รับมอบหมายสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของกฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมเท่านั้น

สะดวกในการพิจารณาการอนุรักษ์พลังงานโดยใช้ตัวอย่างการตกอย่างอิสระของร่างกายจากความสูงระดับหนึ่ง หากร่างกายพักอยู่ที่ความสูงระดับหนึ่งเมื่อเทียบกับพื้นดิน แสดงว่าร่างกายนี้มีพลังงานศักย์ ทันทีที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว ความสูงของร่างกายจะลดลง และพลังงานศักย์จะลดลง ในเวลาเดียวกัน ความเร็วเริ่มเพิ่มขึ้น และพลังงานจลน์ก็ปรากฏขึ้น เมื่อร่างกายเข้าใกล้พื้นดิน ความสูงของร่างกายคือ 0 พลังงานศักย์ก็เป็น 0 เช่นกัน และค่าสูงสุดจะเป็นพลังงานจลน์ของร่างกาย นี่คือจุดที่มองเห็นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์ (รูปที่ 1) เช่นเดียวกันกับการเคลื่อนไหวของร่างกายย้อนกลับจากล่างขึ้นบนเมื่อร่างกายถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง

ข้าว. 1. การตกจากที่สูงอย่างอิสระ

ภารกิจเพิ่มเติม 1. “ เมื่อร่างกายตกจากที่สูงระดับหนึ่ง”

ปัญหาที่ 1

เงื่อนไข

ร่างกายอยู่ในระดับความสูงจากพื้นผิวโลกและเริ่มตกลงมาอย่างอิสระ กำหนดความเร็วของร่างกายในขณะที่สัมผัสกับพื้น

โซลูชันที่ 1:

ความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย จำเป็นต้องค้นหา.

ลองพิจารณากฎการอนุรักษ์พลังงานกัน

ข้าว. 2. การเคลื่อนไหวร่างกาย (ภารกิจที่ 1)

ที่จุดสูงสุดร่างกายมีเพียงพลังงานศักย์เท่านั้น: . เมื่อร่างกายเข้าใกล้พื้น ความสูงของร่างกายเหนือพื้นดินจะเท่ากับ 0 ซึ่งหมายความว่าพลังงานศักย์ของร่างกายหายไปก็กลายเป็นพลังงานจลน์:

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เขียนได้ดังนี้

น้ำหนักตัวลดลง จากการแปลงสมการข้างต้น เราได้:

คำตอบสุดท้ายจะเป็น: . ถ้าเราแทนค่าทั้งหมดเราจะได้: .

คำตอบ: .

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา:

ข้าว. 3. ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาข้อ 1

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในอีกทางหนึ่ง เช่น การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งด้วยความเร่งการตกอย่างอิสระ

โซลูชันที่ 2 :

ให้เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของร่างกายโดยฉายภาพลงบนแกน:

เมื่อวัตถุเข้าใกล้พื้นผิวโลก พิกัดของมันจะเท่ากับ 0:

ความเร่งโน้มถ่วงจะมีเครื่องหมาย “-” นำหน้า เนื่องจากมันพุ่งเข้าหาแกนที่เลือก

แทนที่ค่าที่ทราบเราพบว่าร่างกายล้มลงตามกาลเวลา ตอนนี้เรามาเขียนสมการความเร็ว:

สมมติว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระเท่ากัน เราจะได้:

เครื่องหมายลบหมายความว่าร่างกายเคลื่อนที่ทวนทิศทางของแกนที่เลือก

คำตอบ: .

ตัวอย่างการแก้ปัญหาข้อ 1 โดยใช้วิธีที่สอง

ข้าว. 4. ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาข้อ 1 (วิธีที่ 2)

นอกจากนี้ เพื่อแก้ไขปัญหานี้ คุณสามารถใช้สูตรที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา:

แน่นอนว่าควรสังเกตว่าเราพิจารณาตัวอย่างนี้โดยคำนึงถึงการไม่มีแรงเสียดทานซึ่งในความเป็นจริงแล้วจะกระทำในทุกระบบ มาดูสูตรกันดีกว่าว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานกลเขียนอย่างไร:

ภารกิจเพิ่มเติม2

ร่างกายตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระ พิจารณาว่าพลังงานจลน์มีค่าเท่ากับหนึ่งในสามของพลังงานศักย์ () ที่ระดับความสูงเท่าใด

ข้าว. 5. ภาพประกอบสำหรับปัญหาหมายเลข 2

สารละลาย:

เมื่อร่างกายอยู่ในที่สูง ร่างกายจะมีพลังงานศักย์และมีพลังงานศักย์เท่านั้น พลังงานนี้ถูกกำหนดโดยสูตร: . นี่จะเป็นพลังงานทั้งหมดของร่างกาย

เมื่อร่างกายเริ่มเคลื่อนตัวลง พลังงานศักย์จะลดลง แต่ในขณะเดียวกันพลังงานจลน์ก็เพิ่มขึ้น ที่ความสูงที่ต้องกำหนด ร่างกายจะมีความเร็ว V อยู่แล้ว สำหรับจุดที่สอดคล้องกับความสูง h พลังงานจลน์จะมีรูปแบบ:

พลังงานศักย์ที่ความสูงนี้จะแสดงดังนี้: .

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานทั้งหมดของเราจะถูกอนุรักษ์ไว้ พลังงานนี้ ยังคงเป็นค่าคงที่ สำหรับจุดหนึ่ง เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ต่อไปนี้: (ตาม Z.S.E.)

โปรดจำไว้ว่าพลังงานจลน์ตามเงื่อนไขของปัญหาคือ เราสามารถเขียนได้ดังต่อไปนี้: .

โปรดทราบ: มวลและความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะลดลง หลังจากการแปลงอย่างง่าย ๆ เราพบว่าความสูงที่ทำให้ความสัมพันธ์นี้บรรลุผลคือ

คำตอบ:

ตัวอย่างภารกิจที่ 2

ข้าว. 6. การทำให้แนวทางแก้ไขปัญหาหมายเลข 2 เป็นทางการ

ลองนึกภาพว่าวัตถุที่อยู่ในกรอบอ้างอิงหนึ่งมีพลังงานจลน์และศักย์ หากระบบปิดอยู่ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการกระจายซ้ำเกิดขึ้น การเปลี่ยนแปลงของพลังงานประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่ง แต่พลังงานทั้งหมดยังคงมีมูลค่าเท่าเดิม (รูปที่ 7)

ข้าว. 7. กฎการอนุรักษ์พลังงาน

ลองนึกภาพสถานการณ์ที่รถกำลังเคลื่อนที่ไปตามถนนแนวนอน คนขับดับเครื่องยนต์และขับรถต่อไปโดยดับเครื่องยนต์ จะเกิดอะไรขึ้นในกรณีนี้ (รูปที่ 8)?

ข้าว. 8. การเคลื่อนตัวของรถ

ใน ในกรณีนี้รถยนต์มีพลังงานจลน์ แต่คุณรู้ดีว่าเมื่อเวลาผ่านไปรถก็จะหยุด พลังงานไปอยู่ที่ไหนในกรณีนี้? ท้ายที่สุดแล้ว พลังงานศักย์ของร่างกายในกรณีนี้ก็ไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน มันเป็นค่าคงที่บางอย่างที่สัมพันธ์กับโลก การเปลี่ยนแปลงพลังงานเกิดขึ้นได้อย่างไร? ในกรณีนี้ พลังงานถูกใช้เพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน หากเกิดแรงเสียดทานในระบบก็จะส่งผลต่อพลังงานของระบบนั้นด้วย เรามาดูกันว่าในกรณีนี้จะบันทึกการเปลี่ยนแปลงพลังงานอย่างไร

พลังงานเปลี่ยนแปลง และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานนี้ถูกกำหนดโดยการทำงานที่ต้านแรงเสียดทาน เราสามารถกำหนดการทำงานของแรงเสียดทานได้โดยใช้สูตรซึ่งทราบจากคลาส 7 (แรงและการกระจัดพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม):

ดังนั้น เมื่อเราพูดถึงพลังงานและงาน เราต้องเข้าใจว่าในแต่ละครั้งเราต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าพลังงานส่วนหนึ่งถูกใช้ไปกับการเอาชนะแรงเสียดทาน กำลังดำเนินการเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน งานคือปริมาณที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงพลังงานของร่างกาย

เพื่อสรุปบทเรียน ฉันอยากจะบอกว่างานและพลังงานเป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกันโดยอาศัยแรงกระทำ

ภารกิจเพิ่มเติม 3

วัตถุสองชิ้น - บล็อกมวลและลูกบอลดินน้ำมัน - เคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็วเท่ากัน () หลังจากการชนกัน ลูกบอลดินน้ำมันจะเกาะติดกับบล็อก ทั้งสองร่างยังคงเคลื่อนที่ต่อไปด้วยกัน พิจารณาว่าส่วนใดของพลังงานกลที่กลายเป็นพลังงานภายในของวัตถุเหล่านี้โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามวลของบล็อกนั้นมากกว่ามวลของลูกบอลดินน้ำมัน 3 เท่า ()

สารละลาย:

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในสามารถแสดงได้โดย อย่างที่ทราบกันว่าพลังงานมีหลายประเภท นอกจากพลังงานกลแล้ว ยังมีพลังงานความร้อนภายในอีกด้วย

ข้อความจากผู้ดูแลระบบ:

พวก! ใครอยากเรียนภาษาอังกฤษมานานแล้ว?
ไปและ รับบทเรียนฟรีสองบทเรียนที่โรงเรียน เป็นภาษาอังกฤษสกายเอ็ง!
ฉันเรียนที่นั่นด้วยตัวเอง มันเจ๋งมาก มีความก้าวหน้า.

ในแอปพลิเคชันคุณสามารถเรียนรู้คำศัพท์ ฝึกการฟังและการออกเสียง

ให้มันลอง. สองบทเรียนฟรีโดยใช้ลิงก์ของฉัน!
คลิก

หนึ่งในกฎที่สำคัญที่สุดตามปริมาณทางกายภาพ - พลังงานถูกอนุรักษ์ไว้ในระบบแยก กระบวนการที่ทราบทั้งหมดโดยธรรมชาติจะต้องปฏิบัติตามกฎหมายนี้โดยไม่มีข้อยกเว้น ในระบบที่แยกออกจากกัน พลังงานสามารถเปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น แต่ปริมาณของพลังงานจะยังคงที่

เพื่อทำความเข้าใจว่ากฎคืออะไรและมาจากไหน ให้เรานำวัตถุที่มีมวล m ซึ่งเราตกลงสู่พื้นโลกกัน ณ จุดที่ 1 ร่างกายของเราอยู่ที่ความสูง h และอยู่นิ่ง (ความเร็วเป็น 0) ณ จุดที่ 2 วัตถุมีความเร็วคงที่ v และอยู่ที่ระยะ h-h1 ณ จุดที่ 3 ร่างกายมีความเร็วสูงสุดและเกือบจะวางอยู่บนโลกของเรา นั่นคือ h = 0

ณ จุดที่ 1 ร่างกายมีเพียงพลังงานศักย์เท่านั้น เนื่องจากความเร็วของร่างกายเป็น 0 ดังนั้นพลังงานกลทั้งหมดจึงเท่ากัน

หลังจากที่ปล่อยศพแล้วก็เริ่มล้มลง เมื่อล้ม พลังงานศักย์ของร่างกายจะลดลง เมื่อความสูงของร่างกายเหนือโลกลดลง และพลังงานจลน์ของมันจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น ในส่วนที่ 1-2 เท่ากับ h1 พลังงานศักย์จะเท่ากับ

และพลังงานจลน์จะเท่ากันในขณะนั้น ( - ความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่ 2):

ยิ่งวัตถุเข้าใกล้โลกมากขึ้น พลังงานศักย์ก็จะน้อยลง แต่ในขณะเดียวกัน ความเร็วของร่างกายก็เพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้พลังงานจลน์ นั่นคือ ณ จุดที่ 2 กฎการอนุรักษ์พลังงานทำงาน: พลังงานศักย์ลดลง พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น

ณ จุดที่ 3 (บนพื้นผิวโลก) พลังงานศักย์เป็นศูนย์ (เนื่องจาก h = 0) และพลังงานจลน์มีค่าสูงสุด (โดยที่ v3 คือความเร็วของร่างกายในขณะที่ตกลงสู่พื้นโลก) เนื่องจาก พลังงานจลน์ที่จุดที่ 3 จะเท่ากับ Wk=mgh ดังนั้น ณ จุดที่ 3 พลังงานทั้งหมดของร่างกายคือ W3=mgh และเท่ากับพลังงานศักย์ที่ความสูง h สูตรสุดท้ายสำหรับกฎการอนุรักษ์พลังงานกลคือ:

สูตรนี้เป็นการแสดงออกถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานในระบบปิดซึ่งมีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำ: พลังงานกลทั้งหมดของระบบปิดของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันด้วยแรงอนุรักษ์เท่านั้นจะไม่เปลี่ยนแปลงไปตามการเคลื่อนไหวใดๆ ของวัตถุเหล่านี้ มีเพียงการเปลี่ยนแปลงร่วมกันของพลังงานศักย์ของร่างกายให้เป็นพลังงานจลน์และในทางกลับกันเท่านั้นที่เกิดขึ้น

ในสูตรที่เราใช้

1. พิจารณาการตกอย่างอิสระของร่างกายจากที่สูงระดับหนึ่ง ชม.สัมพันธ์กับพื้นผิวโลก (รูปที่ 77) ตรงจุด กร่างกายไม่เคลื่อนไหวจึงมีเพียงพลังงานศักย์เท่านั้น บีที่สูง ชม. 1 ร่างกายมีทั้งพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ เนื่องจากร่างกาย ณ จุดนี้จะมีความเร็วที่แน่นอน โวลต์ 1. ในขณะที่สัมผัสพื้นผิวโลก พลังงานศักย์ของร่างกายจะเป็นศูนย์ แต่มีเพียงพลังงานจลน์เท่านั้น

ดังนั้นในระหว่างการตกของร่างกาย พลังงานศักย์ของมันจะลดลง และพลังงานจลน์ของมันจะเพิ่มขึ้น

พลังงานกลทั้งหมด อีเรียกว่าผลรวมของศักย์และพลังงานจลน์

อี = อีเอ็น + อีถึง.

2. ให้เราแสดงให้เห็นว่าพลังงานกลทั้งหมดของระบบร่างกายได้รับการอนุรักษ์ไว้ ขอให้เราพิจารณาอีกครั้งถึงการที่วัตถุตกลงสู่พื้นผิวโลกจากจุดหนึ่ง กอย่างแน่นอน ค(ดูรูปที่ 78) เราจะถือว่าวัตถุและโลกเป็นระบบปิดของวัตถุซึ่งในกรณีนี้มีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำการ ในกรณีนี้คือแรงโน้มถ่วง

ตรงจุด กพลังงานกลทั้งหมดของร่างกายเท่ากับพลังงานศักย์

อี = อีน= มก.

ตรงจุด บีพลังงานกลทั้งหมดของร่างกายมีค่าเท่ากับ

อี = อี p1 + อี k1.
อี n1 = มก 1 , อี k1 = .

แล้ว

อี = มก 1 + .

ความเร็วของร่างกาย โวลต์ 1 สามารถพบได้โดยใช้สูตรจลนศาสตร์ เนื่องจากการเคลื่อนไหวของร่างกายจากจุดหนึ่ง กอย่างแน่นอน บีเท่ากับ

ส = ชม. – ชม. 1 = แล้ว = 2 ก(ชม. – ชม. 1).

เราได้แทนนิพจน์นี้เป็นสูตรสำหรับพลังงานกลทั้งหมด

อี = มก 1 + มก(ชม. – ชม. 1) = มก.

ดังนั้น ณ จุดนั้น บี

อี = มก.

ในขณะที่สัมผัสพื้นผิวโลก (จุดที่ ค) ร่างกายมีเพียงพลังงานจลน์เท่านั้น ดังนั้น พลังงานกลทั้งหมด

อี = อี k2 = .

ความเร็วของร่างกาย ณ จุดนี้หาได้จากสูตร = 2 ghโดยคำนึงว่าความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์ หลังจากแทนนิพจน์ของความเร็วลงในสูตรของพลังงานกลทั้งหมดแล้ว เราก็จะได้มา อี = มก.

ดังนั้นเราจึงพบว่าเมื่อพิจารณาจุดทั้งสามของวิถี พลังงานกลทั้งหมดของร่างกายจะเท่ากับค่าเดียวกัน: อี = มก- เราก็จะบรรลุผลเช่นเดียวกันโดยคำนึงถึงจุดอื่นๆ ของวิถีทางกาย

พลังงานกลทั้งหมดของระบบปิดของวัตถุซึ่งกระทำโดยแรงอนุรักษ์เท่านั้น ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างอันตรกิริยาใดๆ ของวัตถุในระบบ

ข้อความนี้เป็นกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

3. ในระบบจริง แรงเสียดทานจะกระทำ ดังนั้น เมื่อวัตถุตกอย่างอิสระตามตัวอย่างที่พิจารณา (ดูรูปที่ 78) แรงต้านอากาศจึงกระทำ ดังนั้น พลังงานศักย์ที่จุดนั้น กพลังงานกลทั้งหมด ณ จุดหนึ่งมากขึ้น บีและตรงจุด คตามปริมาณงานที่ทำโดยแรงต้านอากาศ: D อี = ก- ในกรณีนี้พลังงานจะไม่หายไปพลังงานกลส่วนหนึ่งจะถูกแปลงเป็นพลังงานภายในของร่างกายและอากาศ

4. ดังที่คุณทราบแล้วจากหลักสูตรฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เพื่ออำนวยความสะดวกด้านแรงงานมนุษย์มีการใช้เครื่องจักรและกลไกต่าง ๆ ซึ่งมีพลังงานในการทำงานด้านเครื่องกล กลไกดังกล่าวได้แก่ คันโยก บล็อก เครน ฯลฯ เมื่อทำงาน พลังงานจะถูกแปลง

ดังนั้น เครื่องจักรใดๆ จึงมีคุณลักษณะเฉพาะด้วยปริมาณที่แสดงให้เห็นว่าส่วนใดของพลังงานที่ถ่ายโอนไปยังเครื่องจักรนั้นถูกนำไปใช้อย่างมีประโยชน์ หรือส่วนใดของงานที่สมบูรณ์ (ทั้งหมด) ที่มีประโยชน์ ปริมาณนี้เรียกว่า ประสิทธิภาพ(ประสิทธิภาพ).

ประสิทธิภาพ h คือค่าเท่ากับอัตราส่วนของงานที่มีประโยชน์ หนึ่งเพื่อทำงานอย่างเต็มที่ ก.

ประสิทธิภาพมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ชั่วโมง = 100%

5. ตัวอย่างการแก้ปัญหา

นักกระโดดร่มชูชีพซึ่งมีน้ำหนัก 70 กก. แยกออกจากเฮลิคอปเตอร์ที่แขวนอยู่นิ่งๆ และบินไป 150 เมตรก่อนที่ร่มชูชีพจะเปิดออก ได้ความเร็ว 40 เมตร/วินาที แรงต้านอากาศทำหน้าที่อะไร?

ที่ให้ไว้:	สารละลาย
ม= 70 กก โวลต์ 0 = 0 โวลต์= 40 ม./วินาที ซ= 150 ม	สำหรับพลังงานศักย์ระดับศูนย์ เราจะเลือกระดับที่นักกระโดดร่มชูชีพได้รับความเร็ว โวลต์- จากนั้นเมื่อแยกออกจากเฮลิคอปเตอร์ในตำแหน่งเริ่มต้นที่ระดับความสูง ชม.พลังงานกลทั้งหมดของนักดิ่งพสุธาเท่ากับพลังงานศักย์ของเขา อี=อีน= มกเนื่องจากจลน์ศาสตร์ของมัน
ก?

พลังงานไอคอลที่ความสูงที่กำหนดจะเป็นศูนย์ บินไปไกลแล้ว ส= ชม.นักกระโดดร่มชูชีพได้รับพลังงานจลน์ และพลังงานศักย์ของเขาในระดับนี้กลายเป็นศูนย์ ดังนั้นในตำแหน่งที่สอง พลังงานกลทั้งหมดของพลร่มจะเท่ากับพลังงานจลน์ของเขา:

อี = อีเค = .

พลังงานศักย์ของนักดิ่งพสุธา อี n เมื่อแยกออกจากเฮลิคอปเตอร์จะไม่เท่ากับจลน์ศาสตร์ อี k เนื่องจากแรงต้านอากาศทำงานได้ เพราะฉะนั้น,

ก = อีถึง - อีพี;

ก =– มก.

ก=– 70 กก. 10 ม./วินาที 2,150 ม. = –16,100 เจ

งานมีเครื่องหมายลบเพราะเท่ากับการสูญเสียพลังงานกลทั้งหมด

คำตอบ: ก= –16,100 เจ

คำถามทดสอบตัวเอง

1. พลังงานกลทั้งหมดเรียกว่าอะไร?

2. กำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

3. กฎการอนุรักษ์พลังงานกลเป็นไปตามกฎหรือไม่หากแรงเสียดทานกระทำต่อตัวของระบบ อธิบายคำตอบของคุณ.

4. ประสิทธิภาพแสดงให้เห็นอะไร?

ภารกิจที่ 21

1. โยนลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัมขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที พลังงานศักย์ของลูกบอล ณ จุดสูงสุดเป็นเท่าใด

2. นักกีฬาน้ำหนัก 60 กก. กระโดดจากความสูง 10 เมตรลงน้ำ เท่ากับ: พลังงานศักย์ของนักกีฬาสัมพันธ์กับผิวน้ำก่อนกระโดด พลังงานจลน์ของมันเมื่อลงไปในน้ำ ศักย์ไฟฟ้าและพลังงานจลน์ที่ความสูง 5 เมตรสัมพันธ์กับผิวน้ำ? ละเลยความต้านทานอากาศ

3. ตรวจสอบประสิทธิภาพของระนาบเอียงสูง 1 ม. และยาว 2 ม. เมื่อโหลดที่มีน้ำหนัก 4 กก. เคลื่อนที่ไปตามนั้นภายใต้อิทธิพลของแรง 40 นิวตัน

บทที่ 1 ไฮไลท์

1. ประเภทของการเคลื่อนไหวทางกล

2. ปริมาณจลนศาสตร์พื้นฐาน (ตารางที่ 2)

ตารางที่ 2

ชื่อ	การกำหนด	มีลักษณะอย่างไร	หน่วย	วิธีการวัด	เวกเตอร์หรือสเกลาร์	ญาติหรือสัมบูรณ์
ประสานงานก	x, ย, z	ตำแหน่งของร่างกาย	ม	ไม้บรรทัด	สเกลาร์	ญาติ
เส้นทาง	ล	การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกาย	ม	ไม้บรรทัด	สเกลาร์	ญาติ
การย้าย	ส	การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกาย	ม	ไม้บรรทัด	เวกเตอร์	ญาติ
เวลา	ที	ระยะเวลากระบวนการ	กับ	นาฬิกาจับเวลา	สเกลาร์	แน่นอน
ความเร็ว	โวลต์	ความเร็วของการเปลี่ยนตำแหน่ง	นางสาว	มาตรวัดความเร็ว	เวกเตอร์	ญาติ
การเร่งความเร็ว	ก	ความเร็วของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว	เมตร/วินาที2	มาตรความเร่ง	เวกเตอร์	แน่นอน

3. สมการพื้นฐานของการเคลื่อนที่ (ตารางที่ 3)

ตารางที่ 3

	ตรงไปตรงมา		สม่ำเสมอรอบเส้นรอบวง
	เครื่องแบบ	เร่งความเร็วสม่ำเสมอ
การเร่งความเร็ว	ก = 0	ก= const; ก =	ก = ; ก= ส2 ร
ความเร็ว	โวลต์ = ; วx =	โวลต์ = โวลต์ 0 + ที่; วx = โวลต์ 0x + ขวาน	โวลต์- ว =
การย้าย	ส = vt; sx=vxt	ส = โวลต์ 0ที + ; sx=vxt+
ประสานงาน	x = x 0 + vxt	x = x 0 + โวลต์ 0xt +

4. ตารางการจราจรเบื้องต้น

ตารางที่ 4

ประเภทของการเคลื่อนไหว	โมดูลัสความเร่งและการฉายภาพ	โมดูลัสและการฉายภาพความเร็ว	การฉายโมดูลและการกระจัด	พิกัด*	เส้นทาง*
เครื่องแบบ
เร่งความเร็วสม่ำเสมอ e

5. ปริมาณไดนามิกพื้นฐาน

ตารางที่ 5

ชื่อ	การกำหนด	หน่วย	มีลักษณะอย่างไร	วิธีการวัด	เวกเตอร์หรือสเกลาร์	ญาติหรือสัมบูรณ์
น้ำหนัก	ม	กิโลกรัม	ความเฉื่อย	ปฏิสัมพันธ์ การชั่งน้ำหนักบนตาชั่งคันโยก	สเกลาร์	แน่นอน
บังคับ	เอฟ	เอ็น	ปฏิสัมพันธ์	การชั่งน้ำหนักบนตาชั่งสปริง	เวกเตอร์	แน่นอน
แรงกระตุ้นของร่างกาย	พี = ม โวลต์	กิโลกรัมเมตร/วินาที	สภาพร่างกาย	ทางอ้อม	เวกเตอร์	ฉันเป็นญาติ
แรงกระตุ้น	เอฟที	NS	การเปลี่ยนแปลงสภาพร่างกาย (การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกาย)	ทางอ้อม	เวกเตอร์	แน่นอน

6. กฎพื้นฐานของกลศาสตร์

ตารางที่ 6

ชื่อ	สูตร	บันทึก	ข้อจำกัดและเงื่อนไขของการบังคับใช้
กฎข้อแรกของนิวตัน		กำหนดกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่มีอยู่	ใช้ได้: ในระบบอ้างอิงเฉื่อย สำหรับจุดวัสดุ สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำกว่าความเร็วแสงมาก
กฎข้อที่สองของนิวตัน	ก =	ช่วยให้คุณกำหนดแรงที่กระทำต่อแต่ละวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กัน
กฎข้อที่สามของนิวตัน	เอฟ 1 = เอฟ 2	หมายถึงทั้งร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์
กฎข้อที่สองของนิวตัน (สูตรอื่น)	มโวลต์ม โวลต์ 0 = เอฟที	กำหนดการเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัมของวัตถุเมื่อมีแรงภายนอกมากระทำกับวัตถุนั้น
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม	ม 1 โวลต์ 1 + ม 2 โวลต์ 2 = = ม 1 โวลต์ 01 + ม 2 โวลต์ 02	ใช้ได้กับระบบปิด
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล	อี = อีเค + อีป	ใช้ได้กับระบบปิดซึ่งใช้แรงอนุรักษ์นิยม
กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงพลังงานกล	ก=ง อี = อีเค + อีป	ใช้ได้สำหรับระบบเปิดซึ่งใช้แรงที่ไม่อนุรักษ์นิยม

7. แรงในกลศาสตร์

8. ปริมาณพลังงานพื้นฐาน

ตารางที่ 7

ชื่อ	การกำหนด	หน่วยวัด	มีลักษณะอย่างไร	ความสัมพันธ์กับปริมาณอื่น	เวกเตอร์หรือสเกลาร์	ญาติหรือสัมบูรณ์
งาน	ก	เจ	การวัดพลังงาน	ก =ฟส	สเกลาร์	แน่นอน
พลัง	เอ็น	ว	ความเร็วของงานเสร็จ	เอ็น =	สเกลาร์	แน่นอน
พลังงานกล	อี	เจ	ความสามารถในการทำงาน	อี = อีเอ็น + อีถึง	สเกลาร์	ญาติ
พลังงานศักย์	อีป	เจ	ตำแหน่ง	อีน= มก อีน=	สเกลาร์	ญาติ
พลังงานจลน์	อีถึง	เจ	ตำแหน่ง	อีเค =	สเกลาร์	ญาติ
ค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ			งานที่ทำเสร็จแล้วมีประโยชน์ส่วนใด?

การกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งสามารถแสดงให้เห็นได้โดยใช้ลูกบอลดินน้ำมัน (ดินเหนียว) ที่เคลื่อนที่เข้าหากัน ถ้ามวลของลูกบอล ม 1 และ ม 2 ความเร็วก่อนชน จากนั้นใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเราสามารถเขียนได้:

หากลูกบอลเคลื่อนที่เข้าหากัน ลูกบอลก็จะเคลื่อนที่ต่อไปในทิศทางที่ลูกบอลมีโมเมนตัมมากกว่าเคลื่อนที่ ในกรณีเฉพาะ ถ้ามวลและความเร็วของลูกบอลเท่ากัน

เรามาดูกันว่าพลังงานจลน์ของลูกบอลเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในระหว่างการชนที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งที่ศูนย์กลาง เนื่องจากในระหว่างการชนกันของลูกบอลระหว่างพวกมัน แรงกระทำที่ไม่ขึ้นอยู่กับการเสียรูป แต่ขึ้นอยู่กับความเร็วของพวกมัน เรากำลังเผชิญกับแรงที่คล้ายกับแรงเสียดทาน ดังนั้นจึงไม่ควรปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล เนื่องจากการเสียรูปทำให้เกิด "การสูญเสีย" พลังงานจลน์ที่ถูกแปลงเป็นพลังงานความร้อนหรือพลังงานรูปแบบอื่น ( การกระจายพลังงาน- “การสูญเสีย” นี้สามารถกำหนดได้จากความแตกต่างของพลังงานจลน์ก่อนและหลังการกระแทก:

.

จากที่นี่เราได้รับ:

(5.6.3)

หากร่างกายที่ถูกโจมตีไม่เคลื่อนไหวในตอนแรก (υ 2 = 0) ดังนั้น

เมื่อไร ม 2 >> ม 1 (มวลของวัตถุที่อยู่นิ่งมีขนาดใหญ่มาก) จากนั้นพลังงานจลน์เกือบทั้งหมดเมื่อกระแทกจะถูกแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่น ตัวอย่างเช่น เพื่อให้เกิดการเสียรูปอย่างมีนัยสำคัญ ทั่งตีจะต้องมีขนาดใหญ่กว่าค้อน

เมื่อถึงเวลานั้น พลังงานเกือบทั้งหมดจะหมดไปกับการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้มากที่สุด และไม่ใช้กับการเปลี่ยนรูปที่เหลืออยู่ (เช่น ค้อน - ตะปู)

การกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งเป็นตัวอย่างของการ “สูญเสีย” พลังงานกลที่เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงกระจาย