ห้องด้านในของพระราชวังของสุลต่าน อิบราฮิม อิบัน ซาอิดประกอบด้วยห้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหมือนกันจำนวนหนึ่งร้อยห้อง ซึ่งจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 10x10 หากสองห้องมีผนังร่วมกัน ก็จะต้องมีประตูเดียวเท่านั้น และถ้าผนังอยู่ภายนอกก็จะต้องมีหน้าต่างเดียวเท่านั้น ในห้องของอิบรอฮีม บิน ซาอิด มีหน้าต่างและประตูกี่บาน? พรมบินจะบินได้ก็ต่อเมื่อมันมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมเท่านั้น Ivan Tsarevich มีพรมวิเศษขนาด 9x12 วันหนึ่ง งู Gorynych ย่องขึ้นมาและตัดพรมผืนเล็กขนาด 1x8 จากพรมผืนนี้ Ivan Tsarevich อารมณ์เสียมาก และต้องการตัดชิ้นส่วนขนาด 1x4 อีกชิ้นออกเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 8x12 แต่วาซิลิซา the Wise แนะนำให้ทำสิ่งที่แตกต่างออกไป เธอตัดพรมออกเป็นสามชิ้น จากนั้นเธอใช้ด้ายวิเศษเย็บพรมบินทรงสี่เหลี่ยมขนาด 10x10 คุณเดาได้ไหมว่า Vasilisa the Wise สร้างพรมที่เสียหายขึ้นมาใหม่ได้อย่างไร มีจุดหนึ่งถูกทำเครื่องหมายไว้ในวงกลม ตัดวงกลม a) ออกเป็นสามส่วน; b) ออกเป็นสองส่วนเพื่อให้สามารถสร้างวงกลมใหม่ได้ โดยมีจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ตรงกลาง

สารละลาย.

ก) วาดเส้นตรงที่มีด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากจุดอยู่อีกด้านหนึ่งของเส้นนี้มากกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส แสดงว่าจุดนั้นไม่ได้อยู่ในสี่เหลี่ยมแน่นอน มิฉะนั้นเราจะลากเส้นตรงที่มีด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและดำเนินการให้เหตุผลที่คล้ายกัน เมื่อวาดเส้นทั้งสี่เส้นที่มีด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราจะพบว่าจุดนั้นอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือไม่

b) ขั้นแรกให้วาดเส้นตรงสองเส้นที่มีเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส พวกเขาจะแบ่งกระดาษออกเป็นสี่ส่วน จากคำตอบของคำถามสองข้อแรก เราจะพบว่าประเด็นนี้อยู่ที่ส่วนใด ทีนี้ลองวาดเส้นตรงที่มีด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งอยู่ในส่วนเดียวกันกับระนาบเป็นจุด เส้นตรงนี้จะแบ่งส่วนที่ระบุของเครื่องบินออกเป็นสองส่วนเพิ่มเติม โดยส่วนหนึ่งจะอยู่ด้านในสี่เหลี่ยม และอีกส่วนหนึ่งอยู่ด้านนอก เมื่อตอบคำถามข้อที่สาม เราจะพบว่าจุดนั้นอยู่ภายในจัตุรัสหรือไม่ โปรดทราบ: ตอนนี้เรารู้ไม่เพียงแต่ว่าจุดนั้นอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น แต่ยังรู้ด้วยว่าจุดนั้นอยู่ส่วนใดในสี่ส่วนของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ซึ่งเส้นทแยงมุมแบ่งส่วนนั้น) อยู่ด้วย

วิธีแก้ปัญหานี้ไม่ได้กล่าวถึงกรณีที่จุดเกิดขึ้นบนเส้นหนึ่งหรือหลายเส้นที่เราวาด ลองพิจารณากรณีเหล่านี้ด้วยตัวเอง

บางครั้งจำเป็นต้องพิมพ์แผ่นเตรียมไว้ล่วงหน้าในโอกาสต่างๆ ตัวอย่างเช่น เพื่อฆ่าเวลาในการเล่นโอเอกซ์ คุณต้องมีกระดาษหนึ่งแผ่นในกล่อง จะทำอย่างไรถ้าคุณไม่มีมันอยู่ในมือ คุณสามารถวาดด้วยตัวเองโดยใช้ไม้บรรทัด แต่การพิมพ์บนเครื่องพิมพ์จะง่ายกว่า สิ่งที่คุณต้องมีคือเทมเพลตสำเร็จรูป ในหน้านี้ คุณสามารถดาวน์โหลดและพิมพ์แผ่นตารางหมากรุก แผ่นมีเส้น หรือแผ่นเพลงได้

พิมพ์และดาวน์โหลดแผ่นตาหมากรุก

แผ่นตาหมากรุกอาจกลายเป็น มีประโยชน์สำหรับเด็กเพื่อแก้ตัวอย่างในวิชาคณิตศาสตร์และบางครั้งก็สำหรับผู้ใหญ่ด้วย เกมกระดานเช่น ในการรบทางทะเล โอเอกซ์ หรือจุด การสร้างตารางหมากรุกของคุณเองใน Word ไม่ใช่เรื่องยากเลย สร้างตารางขนาด 37 x 56 เซลล์ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสคู่เหมือนสมุดบันทึกตาหมากรุก

คุณสามารถพิมพ์หรือดาวน์โหลดแผ่นสี่เหลี่ยม A4 ในรูปแบบ PDF หากคุณต้องการเปลี่ยนเช็ค เช่น ขนาดหรือสี เช่น ในการพิมพ์แผ่นงานที่ไม่ใช่สีดำ แต่มีเช็คสีเทาหรือสีเทาอ่อน ด้านล่างนี้คือลิงค์ไปยังแผ่นเช็คในรูปแบบ Word

พิมพ์และดาวน์โหลดเอกสารเรียงราย

คุณสามารถดาวน์โหลดหรือพิมพ์แผ่นมีเส้นในรูปแบบ A4 แผ่นงานเรียงรายเป็นเส้นใหญ่โดยมีระยะขอบเหมือนสมุดบันทึก คุณสามารถใช้กระดาษมีเส้นเขียนได้ บนเว็บไซต์ของเรา คุณสามารถค้นหาโปรแกรมสร้างสมุดลอกแบบออนไลน์สำหรับเด็กได้

คุณสามารถพิมพ์หรือดาวน์โหลดแผ่นมีเส้นบนกระดาษ A4 โดยใช้ไฟล์ PDF หากคุณต้องการเปลี่ยนระยะห่างระหว่างไม้บรรทัดหรือลบระยะขอบ ด้านล่างนี้คือลิงค์ไปยังแผ่นงานที่มีไม้บรรทัดในรูปแบบ Word

พิมพ์แผ่นเพลงและดาวน์โหลด

ในการบันทึกโน้ตในโรงเรียนดนตรีจะใช้สมุดบันทึกพิเศษ เจ้าหน้าที่ประกอบด้วยห้าบรรทัดที่ใช้เขียนบันทึกย่อ คุณสามารถพิมพ์แผ่นเพลงในรูปแบบ A4 ได้ แผ่นโน้ตเพลงมีสองเวอร์ชัน: ว่างเปล่า - เฉพาะบรรทัดและมีเสียงแหลมที่พิมพ์ไว้แล้ว หากต้องการพิมพ์แผ่นเพลงในรูปแบบ A4 คุณสามารถใช้ไฟล์ PDF ด้านล่างนี้ คุณสามารถดาวน์โหลดโน้ตเพลงได้โดยบันทึกไฟล์ PDF ลงในคอมพิวเตอร์ของคุณ

เด็กๆ เรียนรู้ศิลปะการพับกระดาษโอริกามิจากโรงเรียน และโดยส่วนใหญ่พวกเขาจะคุ้นเคยกับกระดาษ กาว และกรรไกรเมื่อยังเป็นเด็ก โรงเรียนอนุบาลโดยที่พวกเขาร่วมมือกับครูในการสร้างสรรค์งานฝีมือดั้งเดิมชิ้นแรก ด้วยการตัดตัวเลขออกจากกระดาษแบนก่อนแล้วจึงสามมิติเด็กกำลังเตรียมศึกษาเรขาคณิตและเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องปลูกฝังความรักในวิทยาศาสตร์อริสโตเติลให้เขาทันทีเพื่อที่ความสนใจจะไม่หายไปในภายหลังและทุกสิ่ง ได้ผล สี่เหลี่ยมจัตุรัสปริมาตรที่ทำจากกระดาษเป็นรูปที่คนทั่วไปเริ่มทำความคุ้นเคยกับ Stereometry เมื่อเรียนรู้เทคนิคง่ายๆ ในการสร้างรูปหลายเหลี่ยมนี้แล้ว คุณจะสามารถสร้างโครงสร้างที่น่าทึ่งโดยใช้ลูกบาศก์ธรรมดาได้

พื้นฐานของเรขาคณิต

ใครก็ตามที่ไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงสามารถทำ origami จากกระดาษได้ สี่เหลี่ยมจัตุรัส - เมื่อมองแวบแรก มีรูปร่างที่เรียบง่าย และการสร้างมันจะไม่ใช่เรื่องยาก อย่างไรก็ตาม คุณต้องเริ่มกระบวนการที่เตรียมไว้ มีความเข้าใจในการประกอบกระดาษ และไม่อารมณ์เสียเกินไปเมื่อเกิดความล้มเหลวครั้งแรก ก่อนที่คุณจะเริ่มสนใจวิธีทำกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องทำความคุ้นเคยกับพื้นฐานของเรขาคณิตเสียก่อน อย่าลืมว่าลูกบาศก์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งทุกด้านเท่ากันและมีมุมฉากกัน เงื่อนไขนี้เป็นข้อบังคับ แต่สามารถยอมรับข้อผิดพลาดสองสามมิลลิเมตรได้

วัสดุประกอบ

การผลิตสี่เหลี่ยมจัตุรัสเกิดขึ้นในหลายขั้นตอน คุณจะต้องมีกระดาษ กาวหรือเทป ไม้บรรทัด ดินสอ และกรรไกร หากคุณกลัวที่จะวาดไดอะแกรมด้วยตัวเอง คุณสามารถพิมพ์ไดอะแกรมที่เสร็จแล้วบนเครื่องพิมพ์ได้ เพื่อให้ลูกบาศก์สว่าง แต่ละด้านสามารถหุ้มด้วยกระดาษสี เทปมันเงา หรือทาสีด้วยสีหรือดินสอสีหลากสี เพื่อป้องกันไม่ให้ด้านข้างของจัตุรัสสกปรกเมื่อเวลาผ่านไปและเพื่อรักษารูปลักษณ์ดั้งเดิมขอแนะนำให้ปิดด้วยฟิล์มใส

กระดาษสี่เหลี่ยม: แผนภาพการผลิต

เด็กและผู้ใหญ่จะชอบสร้างรูปทรงเรขาคณิต - กระบวนการนี้น่าตื่นเต้นมากจนในไม่ช้าคุณจะมีลูกบาศก์ต่างๆ ทั้งหมด ก่อนเริ่มงานคุณต้องตุนกระดาษตามจำนวนที่ต้องการซึ่งจะเพียงพอสำหรับทุกด้านเพื่อที่คุณจะได้ไม่ต้องเพิ่มองค์ประกอบที่ขาดหายไปในกรอบที่มีอยู่ในภายหลัง การพัฒนาดำเนินการบนกระดาษ whatman หรือกระดาษแข็ง วัสดุควรมีความหนาแน่นปานกลางเพื่อให้รูปร่างไม่ยับระหว่างการประกอบ แต่กระดาษที่หนาเกินไปก็จะใช้งานไม่ได้เช่นกัน เงื่อนไขพิเศษคือการมีขอบเพิ่มเติมที่ด้านข้างของบางด้านโดยที่ลูกบาศก์จะติดกาวเข้าด้วยกัน สี่เหลี่ยมจัตุรัสปริมาตรประกอบด้วยด้านที่เหมือนกันแปดด้าน เพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาดกับการเลือกกระดาษ whatman ให้ทำการคำนวณทั้งหมดก่อนที่จะวาดภาพบนแผ่นกระดาษ

การประกอบลูกบาศก์

เมื่อการพัฒนาพร้อมแล้วจะต้องตัดด้วยกรรไกร การเชื่อมต่อสามารถทำได้ด้วยกาวใด ๆ หรือเพื่อให้แน่ใจว่าขอบของสี่เหลี่ยมเรียบเสมอกันแต่ละเส้นพับจะต้องโค้งงอหลายครั้งก่อนที่จะติดกาว ตอนนี้สามารถลบภาพวาดดินสอเพื่อให้ลูกบาศก์มีลักษณะสวยงามได้ สามารถตกแต่งได้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการทำงานฝีมือ วิธีทางที่แตกต่าง: หุ้มด้วยฟิล์มมันเงาหรือกระดาษสี ทาสีหรือติดสติกเกอร์สีสดใส

ทำให้เป็นกระบวนการที่สนุกสนาน และในไม่ช้าบ้านของคุณก็จะมีคอลเลกชันลูกบาศก์หลากสีและขนาดต่างๆ เมื่อคุณรู้วิธีทำกระดาษสี่เหลี่ยมแล้ว มันจะเป็นเรื่องง่ายสำหรับคุณที่จะสร้างงานฝีมือจิ๋วที่สามารถนำไปทำเป็นลูกเต๋าได้ ถ้ามันเติบโตในบ้าน เด็กเล็กคุณสามารถคลุมร่างหลายตัวด้วยเทปสีเพื่อให้ได้ชุดเฟอร์นิเจอร์ตุ๊กตาที่มีเอกลักษณ์

จินตนาการสักนิด...

หากคุณตัดสินใจที่จะทำ origami ที่ผิดปกติจากกระดาษคุณสามารถเปลี่ยนเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ ด้วยเหตุนี้จึงควรทำจากวัสดุ สีขาว. ความยาวที่เหมาะสมของแต่ละหน้าคือ 1.5-2 ซม. ก่อนที่คุณจะเริ่มสร้างลูกบาศก์จิ๋วคุณต้องฝึกฝนและเริ่มเรียนรู้ศิลปะการพับกระดาษจากร่าง ขนาดใหญ่ขึ้น. ทันทีที่ศึกษาเทคนิคอย่างสมบูรณ์แล้ว คุณจะสามารถสร้างผลงานชิ้นเอกจากพื้นฐานง่ายๆ เมื่อรู้วิธีทำกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณสามารถก้าวไปสู่ขั้นตอนการเรียนรู้ขั้นต่อไปได้อย่างง่ายดาย - การสร้างแบบจำลองงานฝีมือสามมิติดั้งเดิม

คนกระดาษ

ในรัสเซียและตะวันตก มีการสังเกตแนวโน้มมานานแล้วในการผลิตอุปกรณ์สำหรับเด็กสำหรับสร้างคนและสัตว์โดยใช้กระดาษสี่เหลี่ยมสามมิติ แผนภาพไม่แตกต่างจากการพัฒนาคิวบ์ธรรมดา แต่สัดส่วนจะเปลี่ยนไปสำหรับบางส่วนเท่านั้น ดังนั้นด้วยการรวบรวมสี่เหลี่ยมขนาดต่าง ๆ เข้าด้วยกัน คุณจึงสามารถออกแบบงานฝีมือที่น่าสนใจได้ เมื่อลูกของคุณเข้าใจเทคนิคง่ายๆ นี้แล้ว คุณจะสามารถสร้างผลงานชิ้นเอกด้วยมือของคุณเองและไม่ต้องเสียเงินกับอุปกรณ์หัตถกรรมราคาแพง จะดีกว่าถ้าใช้ภาพวาดบนกระดาษทันทีไม่ใช่หลังจากประกอบทั้งร่างแล้ว

เพื่อรักษาความสวยงามของผลิตภัณฑ์ ขอบจะต้องติดด้วยกาวแข็ง ไม่ใช่เทป มองเห็นได้ชัดเจนบนกระดาษ และงานฝีมือจะดูไม่ดีที่สุด เมื่อรู้วิธีทำกระดาษสี่เหลี่ยมแล้ว คุณสามารถสร้างงานฝีมือที่มีเอกลักษณ์เฉพาะและรวบรวมคอลเลกชันทั้งหมดได้อย่างง่ายดาย เนื่องจาก origami เป็นศิลปะที่น่าสนใจที่คนทุกวัยเข้าถึงได้

กระดาษชนิดไหนดีที่สุดสำหรับงานฝีมือ? ทำอย่างไรให้เร็วขึ้นมาก? ขนาดโมดูลที่เหมาะสมที่สุดคืออะไร? ส่วนนี้จะเปิดเผยความลับ origami แบบแยกส่วน และจะช่วยให้คุณก้าวไปสู่ขั้นสร้างสรรค์ขั้นแรก

การเลือกกระดาษ

กระดาษสำนักงานสำหรับ origami แบบแยกส่วน กระดาษสำนักงานเหมาะที่สุดเนื่องจากไม่เรียบเกินไปและค่อนข้างหนาแน่น โมดูลจะติดกันดี และเมื่อเชื่อมต่อกันจะไม่ลื่นไถล กระดาษสำนักงานที่มีเฉดสีต่างกันจะมีสีทั้งสองด้านและไม่เปลี่ยนเป็นสีขาวเมื่อพับ

บล็อกสำหรับบันทึกย่อ (สติ๊กเกอร์)สำหรับโมดูล Trefoil และโมดูล Superball kusudama จะใช้สติกเกอร์ทรงสี่เหลี่ยม โมดูลสามเหลี่ยมมักจะพับจากกระดาษสี่เหลี่ยม อัตราส่วนภาพของใบไม้สี่เหลี่ยมคือ 2:3 (เช่น 4 x 6 ซม.) อย่างไรก็ตาม คุณสามารถใช้สติกเกอร์สี่เหลี่ยมได้ ผ่าครึ่ง ในกรณีนี้ด้านข้างจะมีอัตราส่วน 2:1 ตัวโมดูลจะหนาขึ้นซึ่งเหมาะสำหรับงานฝีมือบางประเภท บางครั้งคุณอาจพบสติกเกอร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ไม่จำเป็นต้องตัด

กระดาษโอริกามิในภาษาญี่ปุ่น กระดาษพับแบบพิเศษเรียกว่า “คามิ” ผ้าปูที่นอนถูกตัดแล้ว รูปทรงสี่เหลี่ยมแต่ขนาดแผ่นอาจแตกต่างกันไป กระดาษชุดนี้ประกอบด้วยกระดาษหลายสี กระดาษด้านหนึ่งมักเป็นสีขาว และอีกด้านเป็นสี คุณจะพบกระดาษที่มีเครื่องประดับหรือสีทั้งสองด้าน

กระดาษสีเพื่อความคิดสร้างสรรค์ของเด็กก่อนใช้งานต้องตรวจสอบความแข็งแรงของกระดาษดังกล่าวก่อนการพับ - มันสามารถฉีกขาดได้ง่าย สำหรับ origami แบบแยกส่วนคุณต้องมี จำนวนมากกระดาษที่มีสีเดียวกัน และชุดเหล่านี้มักจะประกอบด้วยแผ่นสีเดียวกันหลายแผ่น บางครั้งการหากระดาษสีดำหรือสีน้ำตาลเป็นเรื่องยาก ดังนั้นคุณจะต้องใช้ชุดดังกล่าว

กระดาษนิตยสารกระดาษจากนิตยสารเคลือบเงาสมัยใหม่เหมาะอย่างยิ่งสำหรับ origami แบบแยกส่วน แนะนำให้เลือกกระดาษที่ไม่บางมาก ด้วยการจัดเรียงโมดูลตามสี คุณสามารถสร้างเอฟเฟกต์ภาพที่น่าสนใจในผลิตภัณฑ์ที่ประกอบได้

ขนาดกระดาษสำหรับโมดูล

คุณสามารถพับโมดูลสามเหลี่ยมจากกระดาษที่มีขนาดต่างกัน - เล็กและใหญ่ ขนาดของผลิตภัณฑ์ในอนาคตขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ สะดวกในการใช้แผ่นกระดาษขนาด 1/16 หรือ 1/32 ของแผ่น A4 มาตรฐานสำหรับโมดูลสามเหลี่ยม
หากด้านข้างของแผ่น A4 (ยาวและสั้น) แบ่งออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน และแผ่นถูกตัดตามเส้นที่ทำเครื่องหมายไว้ สี่เหลี่ยมจะออกมามีขนาดประมาณ 53 x 74 มม.
หากด้านยาวของแผ่น A4 แบ่งออกเป็น 8 ส่วนเท่าๆ กัน และด้านสั้นออกเป็น 4 ส่วน และแผ่นถูกตัดตามเส้นที่ทำเครื่องหมายไว้ สี่เหลี่ยมจะออกมามีขนาดประมาณ 37 x 53 มม.

คุณสามารถเลือกขนาดอื่นได้ เลือกหนึ่งขนาดโมดูลสำหรับยานของคุณและหยุดอยู่ตรงนั้น และถ้าคุณสร้างงานฝีมือทั้งหมดจากโมดูลที่มีขนาดเท่ากันผลิตภัณฑ์ทั้งหมดก็จะเข้ากันได้และต้นคริสต์มาสที่พับไว้สำหรับปีใหม่สามารถกลายเป็นต้นปาล์มแล้วกลายเป็นนกยูงหรืออย่างอื่นได้ .

เครื่องมือและวัสดุเพิ่มเติม

มีดเครื่องเขียนและไม้บรรทัดขั้นแรก คุณจะต้องเตรียมและตัดกระดาษเป็นสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมก่อนที่จะเริ่มพับโมดูล ตัดกระดาษหลายชั้นในคราวเดียว การใช้กรรไกรจะตัดได้ยากจึงควรใช้ มีดสเตชันเนอรีและตัดตามไม้บรรทัด ไม้บรรทัดจะต้องมั่นคง วางกระดานไว้ใต้กระดาษ คุณสามารถซื้อเครื่องตัดกระดาษแบบพิเศษได้ถ้าเป็นไปได้

กาว.กาวที่ใช้ในการติด ชิ้นส่วนขนาดเล็ก- รูร้อย ของประดับตกแต่ง ฯลฯ พยายามสร้างผลิตภัณฑ์ทั้งหมดโดยไม่ใช้กาว ด้วยวิธีนี้งานฝีมือต่างๆ จึงสามารถถอดประกอบและสร้างสิ่งใหม่ๆ ได้ แต่ถ้าคุณใช้งานฝีมือเป็นของเล่นสำหรับเด็กหรือของขวัญ แน่นอนว่าคุณต้องดูแลความทนทานของมันด้วย
เมื่อประกอบคุณสามารถใช้กาว PVA หนาหรือแท่งกาวได้ และเมื่อทำงานกับโมดูล Trefoil ต้องใช้กาว กลีบดอกไม้เชื่อมต่อกันด้วยกาวซึ่งจำเป็นเมื่อติดใบไม้และทำลำต้นด้วย

มวลกาวสิ่งประดิษฐ์สุดยิ่งใหญ่! มวลมีลักษณะคล้ายกากบาทระหว่างดินน้ำมันสีขาวกับเทปสองหน้า คุณสามารถฉีกชิ้นส่วน ม้วนให้เป็นลูกบอล และยึดส่วนต่างๆ ไว้ด้านในหรือด้านนอกยาน เมื่อจำเป็นสามารถถอดชิ้นส่วนออกได้ มวลกาวไม่ทิ้งร่องรอย

สีหากคุณสร้างงานฝีมือทั้งหมดจากกระดาษออฟฟิศสีขาว คุณสามารถเคลือบด้วยสีใดก็ได้จากกระป๋องสเปรย์

ด้ายเย็บผ้าด้วยเข็มโมดูล “Superball” ของ Kusudama เชื่อมต่อกันโดยใช้เข็มและด้าย

รายละเอียดเพิ่มเติม.ดวงตาสำเร็จรูปสำหรับของเล่นจะมีประโยชน์เมื่อทำงานฝีมือ คุณสามารถวาดดวงตาด้วยตัวเองบนกระดาษหนาหรือพิมพ์ภาพดวงตาสำเร็จรูปในขนาดและประเภทที่ต้องการบนเครื่องพิมพ์ ลูกปัด ริบบิ้น ลูกปัด เลื่อม ฯลฯ เหมาะสำหรับตกแต่งงานฝีมือ

อุดมคติประการหนึ่งของ origami คือการพับสี่เหลี่ยมจัตุรัสดั้งเดิมโดยไม่ต้องวาดหรือวัดเบื้องต้น ด้วยการพับนี้ปัญหาจะเกิดขึ้นหากจำเป็นต้องพับกระดาษหนึ่งแผ่นเช่นเป็นสามแผ่น จะทำอย่างไรโดยไม่ต้องใช้ดินสอ? บทความนี้จะกล่าวถึงประเด็นการแบ่งกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นสอง สาม สี่ ... สิบส่วนเท่าๆ กัน

การแบ่งกระดาษออกเป็นสองส่วนไม่ใช่เรื่องยาก เนื่องจากทำได้โดยการพับรูปทรงหนังสือพื้นฐานเท่านั้น มาดูงานที่ซับซ้อนมากขึ้นในการแบ่งแผ่นสี่เหลี่ยมออกเป็นสามส่วน

งานนี้ไม่ใช่เรื่องง่ายอีกต่อไป เพื่อแก้มัน เราต้องใช้ทฤษฎีบทของแฮก พับมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปตรงกลางด้านตรงข้าม ในกรณีนี้ จุดตัดของด้านตรงข้ามมุมนี้และด้านที่อยู่ติดกันจะแบ่งด้านออกเป็นอัตราส่วนหนึ่งต่อสอง ดังนั้น เมื่อใช้เพียงการพับเท่านั้น เราก็จะพบหนึ่งในสามของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ภารกิจต่อไปคือการแบ่งด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะแบ่งครึ่งแล้วแบ่งครึ่งอีกครั้ง นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเราพับรูปทรงพื้นฐานของประตู

ดังที่คุณอาจเดาได้ การแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นห้าส่วนด้วยการพับนั้นเป็นงานที่ยากกว่ามาก วิธีแก้ปัญหาของเธอแสดงอยู่ในรูป พยายามพิสูจน์ด้วยตัวคุณเองว่าด้วยวิธีนี้เราแบ่งกำลังสองออกเป็นห้าส่วนจริงๆ

เพื่อที่จะแบ่งด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นหกส่วน เราก็ต้องแบ่งมันออกเป็นสามส่วน ดังที่แสดงไว้ข้างต้น จากนั้นแบ่งแต่ละส่วนออกครึ่งหนึ่ง

สังเกตได้ว่าการแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นส่วนๆ ที่เป็นจำนวนเฉพาะทำให้เกิดปัญหาเป็นพิเศษ มาเริ่มแบ่งด้านข้างออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กัน โดยแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นห้าส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นจึงดำเนินการตามที่แสดงในภาพ

การแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กันนั้นค่อนข้างง่าย ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กันแล้วแบ่งแต่ละส่วนออกครึ่งหนึ่ง

หากต้องการแบ่งเป็นเก้าส่วนเท่าๆ กัน สามารถเสนอได้ 2 วิธี ขั้นแรกให้แบ่งเป็นสามส่วนเท่าๆ กันก่อน แล้วจึงหารซ้ำ 3 เพื่อให้ได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กๆ อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ไม่ดีตรงที่เมื่อใช้ในทางปฏิบัติแล้วจะเป็นการยากที่จะรักษาความแม่นยำให้เพียงพอ เนื่องจากข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในแต่ละขั้นตอนจะรวมกันเพิ่มขึ้น

อีกวิธีหนึ่งเป็นแนวทางดั้งเดิมมากกว่าและขึ้นอยู่กับการพัฒนาทฤษฎีบทของฮางะที่เสนอโดยโคจิและมิตสึยะ ฟูชิมิ โปรดทราบว่าวิธีนี้ใช้เมื่อแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นเจ็ดส่วนและเก้าส่วน บางทีมันอาจจะสามารถใช้เพื่อแบ่งออกเป็นเก้าส่วนก็ได้?